八年級數(shù)學下冊第16章二次根式16.2二次根式的運算2二次根式的加減第1課時二次根式的加減教案新版滬科版

1、2.二次根式的加減第1課時 二次根式的加減【知識與技能】理解和掌握二次根式加減的方法.【過程與方法】先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解再總結經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡.【情感態(tài)度】通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.【教學重點】二次根式加減運算.【教學難點】會熟練進行二次根式的加減運算.一、復習問題，導入新課學生活動：計算下列各式.（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3.【教師點評】 上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并同類項

2、合并就是字母不變，系數(shù)相加減【教學說明】 通過對同類項的復習，為本節(jié)課同類二次根式的學習提供思路.二、合作探究，探索新知1.問題1 現(xiàn)有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？問：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學式子表示嗎？能否進一步計算？這是一種什么運算？能進一步計算，這種計算是兩個二次根式的加法運算.【教學說明】 通過對具體問題的探究，引起學生的探究興趣，同時引導學生思考如何進行計算.2.問題2 怎樣計算如果看不出能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式能否化簡.（31）2.這里的兩個二次根式

3、有什么特征？被開方數(shù)相同，即為同類二次根式. 你能得到這樣的兩個二次根式加減的方法嗎？將同類二次根式用分配律合并【教學說明】 類比于合并同類項，逐步引導學生探究二次根式加減的運算方法和步驟.3.算式與算式有什么相同點與不同點？請化簡算式，并說出每一步化簡的理由.能否把這種計算方法推廣到一般？【教學說明】通過對比，引導學生進行探究，逐步掌握相關步驟.4.請計算，并說出計算依據(jù). 【教學說明】 讓學生自主完成，并進行思考和總結.5.請總結二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想.步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉化為整式加減問題【

4、教學說明】 教師根據(jù)學生的回答進行總結和強調(diào)，學生做好筆記.三、示例講解，掌握新知例1 計算【分析】第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并【教學說明】 例1比較簡單，可以讓學生自主對照步驟進行計算，教師再根據(jù)學生出現(xiàn)的問題進行強調(diào).例2 計算【教學說明】 例2（1）稍微復雜些，教師可以引導學生完成，然后讓學生自主完成（2），重點強調(diào)化簡的步驟.四、練習反饋，鞏固提高1.以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和【教學說明】 1、2兩題主要要掌握最簡二次根式的特征和化簡方法，3、4、5主要是計算，要注意計算的步驟.五

5、、師生互動，課堂小結（1）二次根式的加減運算分哪幾步進行？每一個步驟的依據(jù)是什么？（2）在二次根式的加減中，主要的想法是怎樣的？（3）在二次根式加減中，有哪些地方容易出現(xiàn)錯誤？【教學說明】 教師引導學生對本節(jié)課的重點知識進行回顧，重點強調(diào)二次根式加減的步驟以及每一步要注意什么，加深學生的印象，形成計算方法.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課先復習合并同類項、整式的加減，為學習二次根式的加減做好準備.通過具體的實際問題，引出二次根式的加減問題，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望.在解決實際問題時，根據(jù)所得到的式子，需要先對二次根式進行化簡，化簡為最簡二次根式后仿照合并同類項的方式，合并同類二次根式.然后借助詳細的探究再與學生共同總結出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：化成最簡二次根式；找出同類二次根式；合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并.通過本節(jié)課的教學，應該注意以下問題：1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節(jié)課的關鍵一步，不化簡為最簡二次根式，合并同類二次根式、二次根式的加減就無從談起，因此這一環(huán)節(jié)應多下一些功夫，多用些時間. 2.在講授例題時應仿照合并同類項的