685應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)教學設計新部編版

1、 精品教學教案設計| Excellent teaching plan 教師學科教案 20 -20學年度第學期 任教學科： 任教年級： 任教老師： xx市實驗學校 r - 二r 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學教案設計| Excellent teaching plan 第五章二元一次方程組 5.應用二元一次方程組里程碑上的數(shù) 渭南初級中學趙佳琪 一、教材分析 地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的 應用后，緊接著學習的有關數(shù)字問題的應用題。 這部分內(nèi)容的學習， 有助于加深學生對數(shù)字 問題的理解，進一步掌握列方程組解應用題的方法（相等關系），提高學

2、生解決實際問題的 能力。 二、教學目標 知識與技能：讓學生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組） 是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 過程與方法： 在解決問題的過程中，學會借助圖表分析問題，感受化歸思想。 情感態(tài)度價值觀：讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學生克服困 難的意志和勇氣。 三、學情分析 學生的知識技能基礎：七年級時，學生已經(jīng)學習了一元一次方程及其應用。本章中， 學生又學習了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應用題等， 能熟練地解 二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎，能正確地分析和理解 題意，尋求題中的各種數(shù)量關系

3、，具備了繼續(xù)學習本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。 學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同 時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決 實際問題的經(jīng)驗和能力。 在以前的數(shù)學學習中， 學生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學習的過程，具備了 一定的合作學習經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 四、教學重難點 重點是教學生會用圖表分析數(shù)字問題。 難點是將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；設間接未知數(shù)轉化解決實際問 題。 五、教學過程分析 本課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：出示學習目標；第二環(huán)節(jié)：導學，情境引入，新 課講解；第三環(huán)節(jié)：知識回顧；第四環(huán)

4、節(jié)：學以致用；第五環(huán)節(jié)：練習提高；第六環(huán)節(jié)：學 習反思。 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學教案設計| Excellent teaching plan 第一環(huán)節(jié)出示學習目標 1、用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題。 2、歸納二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。 第二環(huán)節(jié) 導學，情境引入，新課講解 1. 自學課本120頁，完成下列表格 分析：設小明在12:0 0看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么 時刻 百位數(shù)字 十位數(shù)字 個位數(shù)字 表達式 12:00 x y 10 x+y 13:00 y x 10y+x 14:00 x 0 y 100 x+y

5、 相等關系：1. 12:00看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是7:x + y=7 . 2.路程差: 12:00 13:00 : (10y+x)-(10 x+y) 13:00 14:00 : (100 x+y)-(10y+x) 路程差相等: (10y+x)-(10 x+y)= (100 x+y)-(10y+x) 根據(jù)以上分析，得方程組 (10y x) (10 x y) (100 x y) (10y x) 解得 因此，小明在12:0 0時看到的里程碑上的數(shù)是16. 然后利用相等關系列方 提示：要學會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量; 程。 2. 學法小結 (1 )對較復雜的問題可以通過列表格的方法

6、理清題中的未知量、已知量以及等量關系，這 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學教案設計| Excellent teaching plan 樣，條理比較清楚. (2)借助方程組解決實際問題. 設計意圖：生動的情景引入，意在激發(fā)學生的學習興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降 低思維難度，并使列方程解決問題的過程更加清晰；學法小結，著重強調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸 納小結的良好習慣。 第三環(huán)節(jié)知識回顧 1. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10 x+y. 2. 一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為： 100a+10b+c. 3. 一個

7、兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位 數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b. 4. a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表 示為： 1000a+b. 設計意圖：通過復習，為本節(jié)課繼續(xù)學習數(shù)字問題做好鋪墊。 實際效果：提問學生，教師加以點評，經(jīng)過知識的回顧，學生基本能熟練地用代數(shù)式表示有 關的數(shù)字問題。 第四環(huán)節(jié)學以致用 1、兩個兩位數(shù)的和是 68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)； 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)。 已知前一個四位數(shù)比后一個 四位數(shù)大2178,求這兩個兩

8、位數(shù)。 分析：設較大的兩位數(shù)為 x，較小的兩位數(shù)為 y. 在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 , 解：設較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意，得 x y 68 (100 x y) (100y x) 2178 化簡，得 x y 68 x y 22 解得 x 45 y 23 答：所以這兩個兩位數(shù)分別是45和23 . 2、列方程CIN公司第二季度進出口總額是980萬元，第二季度進口額比一季度增長了39 % ,出口額增長了 41%，進出口總額增長了40%，第二季度的進，出口額分別是多少？ 分析：設第二季度的進口額為x萬元，出口額為 y萬

9、元： 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學教案設計| Excellent teaching plan 進口額 出口額 進出口總額 一季度 x y 980 1 39% 1 41% 1 40% 二季度 x y 980 xy 980 + = 1 39% 1 41% 1 40% x + y =980. 若設第一季度的進口額為 x萬元，出口額為y萬元，則: 進口額 出口額 進出口總額 一季度 x y 980 -(1+40 %) 二季度 (1+ 39 %) x (1 + 41 %) y 980 第一季度第二季度 500 400 進口 出口 x y 980 (1 40%)300 (1 39%)x (

10、1 41%)y980200 100 根據(jù)學生設不同未知數(shù)出現(xiàn)不同的方程組，若沒有考慮到另一種設法，教師給予補充。 實際效果：學生在直接設未知數(shù)時表示已知量未知量有部分學生出錯，并且計算難度較大； 轉化為間接設未知數(shù)的學生表達量更準確，計算難度更低；由此對比，學生更易發(fā)現(xiàn)設間接 未知數(shù)有時更利于方程組的建立和解答，從而把間接設未知數(shù)作為列方程組解應用題的重要 方面來考慮。 第五環(huán)節(jié)學習反思： 1. 在很多實際問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的 方法來處理這些問題. 2 這種處理問題的過程可以進一步概括為： 分析求解 問題 方程(組)解答 抽象檢驗 3 要注意的是，

11、處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表 間接未知數(shù)可幫助轉化問題，還可運用化歸等數(shù)學思想方法，應根據(jù)具體問題靈活選用. 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學教案設計| Excellent teaching plan 設計意圖：對學習內(nèi)容作回顧整理，提煉方法思想。 第六環(huán)節(jié)布置作業(yè) 1甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙 數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188,求這兩個數(shù). 2. 某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個，或者乙種零300個，或丙種零件 500個，甲、乙、 丙三種零件各1個就可以配成一套，要在63天內(nèi)生產(chǎn)中，使生產(chǎn)的零件全部成套， 問甲、乙、 丙三種零件各應生產(chǎn)幾天？ 四、教學反思 1 .突破難點的策略 列方程解應用題的分析方法多種多樣，本課繼上一節(jié)增收節(jié)支繼續(xù)介紹分析數(shù)字等問題 的一種比較有效的方法一一圖表分析法。本節(jié)課除了要解決數(shù)字問題外，在設元的技巧上加 以引導，如變式練習中設三個未知數(shù)無法解決的問題，可以轉化為通過視為整體設兩個未知 數(shù)解決；同時在練習中選擇直接未知數(shù)和間接未知數(shù)列方程，比較設未知數(shù)的