2021年中考數(shù)學基礎小卷速測（十一） 三角形相關綜合

1、基礎小卷速測（十一） 三角形相關綜合一、選擇題1.如圖，直線ab，1=85，2=35，則3=（ ）A85B60C50D352.若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（ ）A.6 B.7 C.8 D.93如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B，則BB（）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m4如圖所示，線段的垂直平分線交線段于點，則=（ ）A. B. C. D. 5.如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使

2、ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=D DB=E，A=D6如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（）A86B64C54D48二、填空題7如圖，在RtABC中，E是斜邊AB的中點，若AB=10，則CE=_8.若等腰三角形的一個內角為50，則它的頂角為_9.如圖，AC、BD相交于點O，A=D，請你再補充一個條件，使得AOBDOC

3、，你補充的條件是 _ .10如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為_11如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是_12.如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中有_對全等三角形.三、解答題13.如圖，點A、C、D、B四點共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF14點D，E在ABC的邊BC上，連結AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.

4、以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：；.(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)_；(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題，然后證明)15如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD16. 在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程參考答案1.C 2.3A【解析】在直角三角形AOB中，因為OA=2，OB=7，所以由勾股定理得AB=53，由題意可知AB=AB=53，又OA=3，根據(jù)勾股定理得OB

5、=44，BB=7-4414B5.C【解析】A選項：已知AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E，可利用SAS證明ABCDEC，故不合題意；B選項：已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC，可利用SSS證明ABCDEC，故不合題意；C選項：已知AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D，不能證明ABCDEC，故符合題意；D選項：已知AB=DE，再加上條件B=E，A=D，可利用ASA證明ABCDEC，故不合題意。故選C6C【解析】S1=34AC2，S2=34AB2，S3=34BC2，BC2=AB2-AC2，S2-S1=S3，S4=S5+S6，S3+S4=45-16+11+14=54故選C75

6、8.50或809.AO=DO或AB=DC或BO=CO【解析】添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填AO=DO或AB=DC或BO=CO1011.10【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=1012.3【解析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，證得AOPBOP，再根據(jù)AOPBOP，得出AP=BP，于是證得AOPBOP，和RtAOPRtBOP13.證明：AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF14解：(1)；(2)選擇進行證明。證明：ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.15證明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B。在AEF與CEB