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1、基礎(chǔ)小卷速測(cè)(十一) 三角形相關(guān)綜合一、選擇題1.如圖,直線ab,1=85,2=35,則3=( )A85B60C50D352.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為12,則底邊上的高為( )A.6 B.7 C.8 D.93如圖,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2m,梯子的頂端B到地面的距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A,使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m,同時(shí)梯子的頂端B下降至B,則BB()A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m4如圖所示,線段的垂直平分線交線段于點(diǎn),則=( )A. B. C. D. 5.如圖,在ABC和DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使
2、ABCDEC,不能添加的一組條件是()ABC=EC,B=E BBC=EC,AC=DCCBC=DC,A=D DB=E,A=D6如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為S1、S2、S3;如圖2,分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,三邊長(zhǎng)為半徑向外作圓心角相等的扇形,面積分別為S4、S5、S6其中S1=16,S2=45,S5=11,S6=14,則S3+S4=()A86B64C54D48二、填空題7如圖,在RtABC中,E是斜邊AB的中點(diǎn),若AB=10,則CE=_8.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50,則它的頂角為_9.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,A=D,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,使得AOBDOC
3、,你補(bǔ)充的條件是 _ .10如圖,O為數(shù)軸原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3,3,作腰長(zhǎng)為4的等腰ABC,連接OC,以O(shè)為圓心,CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_11如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面積分別為2,5,1,2則最大的正方形E的面積是_12.如圖,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,則圖中有_對(duì)全等三角形.三、解答題13.如圖,點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線,且AC=BD,A=B,ADE=BCF,求證:DE=CF14點(diǎn)D,E在ABC的邊BC上,連結(jié)AD,AE.ABAC;ADAE;BDCE.
4、以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個(gè)命題:;.(1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)_;(2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明)15如圖,ABC中,AB=AC,ADBC,CEAB,AE=CE求證:(1)AEFCEB;(2)AF=2CD16. 在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程參考答案1.C 2.3A【解析】在直角三角形AOB中,因?yàn)镺A=2,OB=7,所以由勾股定理得AB=53,由題意可知AB=AB=53,又OA=3,根據(jù)勾股定理得OB
5、=44,BB=7-4414B5.C【解析】A選項(xiàng):已知AB=DE,再加上條件BC=EC,B=E,可利用SAS證明ABCDEC,故不合題意;B選項(xiàng):已知AB=DE,再加上條件BC=EC,AC=DC,可利用SSS證明ABCDEC,故不合題意;C選項(xiàng):已知AB=DE,再加上條件BC=DC,A=D,不能證明ABCDEC,故符合題意;D選項(xiàng):已知AB=DE,再加上條件B=E,A=D,可利用ASA證明ABCDEC,故不合題意。故選C6C【解析】S1=34AC2,S2=34AB2,S3=34BC2,BC2=AB2-AC2,S2-S1=S3,S4=S5+S6,S3+S4=45-16+11+14=54故選C75
6、8.50或809.AO=DO或AB=DC或BO=CO【解析】添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填A(yù)O=DO或AB=DC或BO=CO1011.10【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義,可得A、B的面積和為S1,C、D的面積和為S2,S1+S2=S3,于是S3=S1+S2,即S3=2+5+1+2=1012.3【解析】由OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,得到PE=PF,1=2,證得AOPBOP,再根據(jù)AOPBOP,得出AP=BP,于是證得AOPBOP,和RtAOPRtBOP13.證明:AC=BD,AC+CD=BD+CD,AD=BC,在AED和BFC中,AEDBFC(ASA),DE=CF14解:(1);(2)選擇進(jìn)行證明。證明:ABAC,BC,又BDCE,ABDACE,ADAE.15證明:(1)ADBC,CEAB,BCE+CFD=90,BCE+B=90,CFD=B,CFD=AFE,AFE=B。在AEF與CEB
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