完整人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案表格式

1、 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 年級(jí) 七5.1 相交線 課 時(shí) 課題 1課時(shí) 1.通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖教學(xué) 能力，推理能力和有條理表達(dá)能力 目標(biāo)2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和 對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題 教學(xué) 鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用 重點(diǎn) 教學(xué) 理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索 難點(diǎn) 一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條教師備注 教 相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線， 本章要研究相交線所成的角和它的特征。 學(xué) 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條

2、相交直線所成的角。 學(xué)生觀察、思考、回答問題 教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：過 剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什 么變化？剪刀張開的口又怎么變化？ 教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，程 以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題。 二認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì) 1學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn) O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相 配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同 的位置怎么將它們分類？ 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班 交流。 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)AOAO有一條公共O，它們的另一邊互為向延長線 ?AOC與

3、?BOD有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別AOC? 學(xué) 是兩邊的反向延長線 BOD? 2學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的 過度數(shù)有什么關(guān)系？ （學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè) 角相等） 程 學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：3兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角AOC?的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？ 4概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì) 三初步應(yīng)用 練習(xí)：下列說法對(duì)不對(duì) （1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。 （2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。 （3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)

4、頂角。 學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象。 四鞏固運(yùn)用 ?，求的例題：如圖，直線a,b相交，40?1?4?3,?2,?度數(shù)。 鞏固練習(xí)?80?,?COF?AOC?35，求：，已知如圖，?AOD和?DOF的度數(shù) 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂 小 作業(yè)： 備選題 一判斷題： 1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（ ） 2.兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)（ ） 二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角AOE?是 ，的鄰補(bǔ)角是 COF?，則= 3，：若：=2130?EODBOC?AOE?AOC O 點(diǎn), CD

5、相交于，2如圖直線AB、?則 30AOCFOB?90?,?COE?EOF? 教學(xué)反思： 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 課題 5.1.2 垂 線 課 時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo)1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué) 重點(diǎn) 垂線的定義及性質(zhì)。 教學(xué) 難點(diǎn)垂線的畫法。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程一. 復(fù)習(xí)提問： 1.敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。2.對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。 二新課： 引言： 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角

6、時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個(gè)問題。 （一）垂線的定義: 當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。CDAB?請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。 注意：1.如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上圖） C AOB?AOC?90?(已知）D?AB?CD(垂直定義）反之， 已知），CD(?AB?AOC?COB?BO

7、D?AOD?90?(垂直定義）. （二）垂線的畫法 探究： 1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 上一點(diǎn)畫lA2、經(jīng)過直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 外一點(diǎn)畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾、經(jīng)過直線lB3條？ 畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。 注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。 （三）垂線的性質(zhì) 經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與

8、已知直線垂直。 練習(xí)：教材第7頁 探究： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O， ,A,B,C 教師備注 其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較lPO?線段PO、 PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？PAOCB 性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。 （四）點(diǎn)到直線的距離 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。 例1 則下列結(jié)論：D,BC,垂足為BAC?90?,AD?如圖，?（1）AB與AC互相垂直； （2）AD與AC互相垂直； （3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；

9、 （4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD; （5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離； （6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。 A其中正確的有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) CBDA 解： O, 交于，直線AB,CD相如例2 ：圖FOE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求D 的度數(shù)。?BOE和AOC?ABOC E解：略 例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近， 行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上 分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。 解：如圖所示，過M,N兩點(diǎn)分別作MP?AB,NQ?AB,

10、 即為所求。QP,垂足分別為P,Q則點(diǎn) 練習(xí)： 1. 為鈍角。?BAC如圖，已知?ABC中，C（1）畫出點(diǎn)C到AB的垂線段； 的垂線；點(diǎn)畫BC2）過A（AB（3）點(diǎn)B到AC的距離是多少？2.教材第8頁 4、5 、6 教材第10頁 10、12 小結(jié)： 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念； 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形； 垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。 作業(yè)： 課后反思: 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 課題 521 平行線 課 時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo)1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系； 2理解

11、并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容； 3會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線； 4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角； 5了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明 教學(xué) 重點(diǎn) 平行線的概念與平行公理 教學(xué) 難點(diǎn) 對(duì)平行公理的理解 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí)提問 相交線是如何定義的？ 二、新課引入 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？ 制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念 三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形） 2同一平面內(nèi)兩條直線

12、的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行 3對(duì)平行線概念的理解： 兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交” 一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言 4平行線的畫法 平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為： 一“落”（三角板的一邊落在已知直線上）， 二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊）， 三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)）， 四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線） 四、平行公理 1利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行” 2平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

13、提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較 3平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那 么這兩條直線也互相平行 教師備注 即：如果ba，ca，那么bc 五、三線八角 由前面的教具演示引出如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì) 六、課堂練習(xí) 1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 3下列說法正確的是（ ） A經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 C經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 D經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 ?的度，則4若=50與是同旁內(nèi)角，且數(shù)是

14、（ ） A50 B130 C50或130 D不能確定 5下列命題：（1）長方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 6如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯(cuò)角，1和 是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1 3 七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié) 論八、作業(yè)：_ 補(bǔ)充內(nèi)容 1試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但

15、現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明） 課后反思: 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 課題 5.2.2 平行線的判定(第1課時(shí)) 課 時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 教學(xué) 重點(diǎn) 探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教學(xué) 難點(diǎn) 探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 一、復(fù)習(xí)引入 與這條直線平行. 填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),_ 1.AB

16、外,用直尺和三角2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線 AB. 使CD尺畫過點(diǎn)P的直線CD,三角尺起著,:在用直尺和三角形畫平行線過程中 3.反思. 什么樣的作用. BGF相等 學(xué)生講出是為畫PHF,使所畫的角與, 教師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來 我們是否得到了一個(gè)那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,. 這是本課要研究的內(nèi)容之一判定兩直線平行的方法? 二、探索直線平行的條件 分析,1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形. 的位置關(guān)系1、2E. 讓學(xué)生先描述(1)1、2的方位 PHDC1這樣分別教師指出像1、2(2) EFAB的下方,又在直線位于直線CD、AG也就是位置相同的兩個(gè)角叫做,

17、的右側(cè). 同位角并標(biāo)記出它們(3) 讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,. 正確而又不遺漏教師強(qiáng)調(diào) (4):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角 不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行 (1) . 線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法并板書教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1, 如果同位角相等兩條直線被第三條直線所截 方法1:,. 那么這兩條直線平行. :同位角相等兩條直線平行, 簡(jiǎn)單記為結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平,教師引導(dǎo)學(xué)生 (2)CD. AB那么2,1=1: 行的判定方法如果的條件中有兩層意思1教師強(qiáng)

18、調(diào)判定兩直線平行方法 教師備注 B2F要求,它, . 上. ,:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可. (3)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7). 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)閏DCB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且134aDCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF. 2b3.利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. (1)教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2與3、2與4雖然不是同位角,

19、但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角,大家能敘述2與3有怎樣的位置關(guān)系?2和4呢? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?如2與3位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),2與4位在直線a,b內(nèi)部,都在直線c的右側(cè)(同側(cè)). (2)教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問學(xué)生2與3,2與4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間的位置是否發(fā)生改變? 學(xué)生回答后,教師指出像2和3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像2和4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們. (4)學(xué)生概括由直線a、b被直線c所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角, 兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角. 4.探索兩條直線平行的其它方法

20、(1)演示教具,使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行. (2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎? 學(xué)生若有困難,教師可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2. 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)?=3,而3=1(對(duì)頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:如果b. a那么3,2= (4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直

21、線平行? 學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)4是銳角時(shí),2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即如果2+4=180 ,那么ab. 學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確地板書: 因?yàn)?+2=180,而4+1=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 因?yàn)?+2=180,而4+3=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

22、綜合圖形,用符號(hào)語言表達(dá):如果4+2=180,那么ab. 三、鞏固練習(xí) 課本P14練習(xí). 四、作業(yè) 1.作業(yè)_ 2.補(bǔ)充設(shè)計(jì): 一、判斷題 1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( ) 2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( ) 二、填空 1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_. DFDAA1465323544158231267B9CBEC （圖1） （圖2） （圖3） 2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=

23、_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD. 三、選擇題 ) ( 的是CDAB不能判定,下列條件中,所示3如圖1.A.ABEF,CDEF HGDlAEB.5=A C.ABC+BCD=180 17265D.2=3 3CF42.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( ) BA.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEI C.由1+2+3+5=180,得CEFI; D.由5=4,得ABFG 四、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由. c 13 2 b a 課后反思: 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 課題 )課時(shí)第25.2.2平行線

24、的判定(課 時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.經(jīng)歷分析題意,說理過程,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理. 教學(xué) 重點(diǎn) 平行線的判定的應(yīng)用. 教學(xué) 難點(diǎn) 選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程一、畫圖實(shí)踐活動(dòng) , 其 1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的 中直尺和三角尺的作用是什么? 直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù): 師生交流后得出 移動(dòng)三角尺再形,1, 確定第三條直線即截線的位置的角2. 相等的同位角成一個(gè)與1大家還能想出過一點(diǎn),:學(xué)習(xí)了平行線后 2.

25、教師提出問題? 畫一條直線的平行線的新方法嗎教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流學(xué)生思考、小組交流, 教師可如果學(xué)生沒有想到的,每種畫法的方法步驟、 定義.組織學(xué)生分析做李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法,按課本P36. ,正確性法要點(diǎn)和合理性是確b,教師使學(xué)生明白,畫過點(diǎn)P的直線 對(duì)于李強(qiáng)畫法1作與,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn),定直線b的位置和確定1的大小根據(jù)平行判定從而畫出過點(diǎn)相等的同位角2,P的直線c, a. 1,可知c學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線 對(duì)于張明做法, a. ,從而ba的長方形PQRS, 由于長方形的對(duì)邊平行作直線P,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn) 對(duì)于王玲做法cac,b, 第二次折紙是過點(diǎn)P作直線b

26、的垂線至于a的垂線. 的理由在例題講解中說明動(dòng)手試一試與?: 3.教師再提出問題你還有其他方法嗎 . 同學(xué)們交流一下并歸納新的方, 教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法,組織學(xué)生交流 : 法主要是達(dá)到作的與1相等的內(nèi)錯(cuò)角3, (1)用尺規(guī)畫過點(diǎn)Pa; ca; c (2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角,達(dá)到作 a. 三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作c(3) 用直尺、同位角“要求學(xué)生能利用 在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí),. 去說明”,“”,相等兩直線平行或內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 二、例題講解 教師備注 例:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? cP34P1212aabb 教師

27、:這個(gè)問題的研究,就是回答了王玲折線方法的合理性. 首先王玲對(duì)折直線a,使折線過點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的1、2, 因?yàn)?+2=180,所以1=2=90. 其次王玲再對(duì)折折線b,使折線c過點(diǎn)P,很顯然3=90. 由垂直定義,可知ab,cb. 以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同? 學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程: bc 如課本P14圖5.2-9. 12 因?yàn)閎a,ca, a 所以1=2=90, 從而bc. 教師說明:這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)樗?. 第一個(gè)“因?yàn)?/p>

28、”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的1=2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練, 第二個(gè)“因?yàn)椤薄ⅰ八浴笔歉鶕?jù)同位角相等,兩直線平行. 例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎? 教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由. bc bc 1a1322 aa21 c (1) (2) （3） 如果1,2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), a, b,ca因?yàn)?b 所

29、以1=90,2=90. 因?yàn)?=1=90, 從而bc(同位角相等,兩直線平行). 三、鞏固練習(xí) 1.課本P14探究,教師要求學(xué)生說出盡可能多的判別方法和理由. 2.已知:如圖,直線a、b被直線c所截,且1+2=180,那么直線a與b平行嗎? 為什么? 1a 四、作業(yè) 1.課本作業(yè)_ 2.補(bǔ)充作業(yè): 2b一、填空題. 1.如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,GBA是AD延長線上一點(diǎn). (1)若A=1,則可判斷_,因?yàn)開. DC (2)若1=_,則可判斷AGBC,因?yàn)開. (3)若2+_=180,則可判斷CDAB,因?yàn)開. GCE1D2BFA ) 2題 (第 題) ( 第1邊平CDABCD,一個(gè)合格

30、的變形管道需要AB邊與2.如圖BCD=_則另一個(gè)拐角行,若一個(gè)拐角ABC=72,. 這個(gè)管道符合要求時(shí), . 二、選擇題) ( 1.如圖,下列判斷不正確的是AB 1=4,所以DE因?yàn)?A.EC AB2= B.因?yàn)?,所以 DE AB所以A,5=因?yàn)镃. D.因?yàn)镈AEADE+BED=180,所以345ADBE A1B32.如圖,直線AB、CD被直線EFF1所截,使1=290,則( ) 2D42DCBCEA.2=4 B.1=4 EC.2=3 D.3=4 F21三、解答題. BAC1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法. 2.已知,如圖2,

31、點(diǎn)B在AC上,BDBE,1+C=90,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由. 課后反思: 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 課題 )課時(shí)第15.31 平行線的性質(zhì)(課 時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 教學(xué) 重點(diǎn) 探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 教學(xué) 難點(diǎn)能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用

32、同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)? 二、實(shí)踐探究 1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P18圖5.3-1). 2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi). 的度數(shù) 稱為兩直線平行 稱為兩直線平行 稱為兩直線平行 性質(zhì) 教師備注 角 1 2 3 4 5 6 7 8 度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想. 圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們

33、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想. 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè). 學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角,你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書. 平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn), 同位角相等. 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn), 內(nèi)錯(cuò)相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn), 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條,教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定. 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2,

34、所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3, 所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別. 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系. 教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性

35、質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答1換成3,教師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程. 因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等); 又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3. 教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由. 學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 8.平行線性質(zhì)應(yīng)用. DC1 a34 2b A Bc 例 (課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得A=1

36、00,B=115, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:梯形這條件如何使用?A與D、B 與C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢? 為什么 講解按課本. 三、鞏固練習(xí) 1.課本練習(xí)(P20). 2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,A=75,1=53,2=75,求B的度數(shù). AE本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考2察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題1DBC的思路. 四、作業(yè) 1.課本P22.1,2,3,4,6. 2.補(bǔ)充作業(yè): 一、判斷題. 1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).( ) 2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.( ) 3

37、.兩條平行線被第三條直線所截,則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行.( ) 二、填空題. 1.如圖(1),若ADBC,則_=_,_=_, ABC+_=180; 若DCAB,則_=_, _=_,ABC+_=180. ABDC北北AD18甲EF72 ?56 3654(1) BC乙(2) (3) 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因?yàn)開. 3.因?yàn)锳BCD,EFCD,所以_,理由是_. 4.如圖(3),ABEF,ECD=E,則CDAB.說理如下: 因?yàn)镋CD=E, 所以CDEF( )

38、 EF, AB又 所以CDAB( ). 三、選擇題. 1.1和2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么1和2 的大小關(guān)系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.無法確定 2.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95 四、解答題 ED11B A2 2 BC3DC 4 (1) (2) 1.如圖（1）,已知:1=110,2=110,3=70,求4的度數(shù). 2.如圖（2）,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB. 課后

39、反思: 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課組集體備課教案 課題 )課時(shí)第25.3.2平行線的性質(zhì)(課 時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題 教學(xué) 重點(diǎn) 1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題. 平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念. 教學(xué) 難點(diǎn) 平行線性質(zhì)

40、和判定靈活運(yùn)用. 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 一、復(fù)習(xí)引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) DC2.平行線的性質(zhì)有哪些. 3.完成下面填空. A長延是AB的已知:如圖,BE線,ADBC,ABCD,若D=100,則bC=_, A=_,CBE=_. a4.ab,cb,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么? 二、進(jìn)行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點(diǎn)導(dǎo)學(xué)生思考: (1)要說明bc,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義它們所成的角中說明某個(gè)角是90,是哪一個(gè)角?通過什么途徑得來? (2)已知ab

41、,這個(gè)“形”通過哪個(gè)“數(shù)”來說理是90. (3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說理 實(shí)踐與探究2. 教師備注 BE?,教師應(yīng)引, 需要從,即哪個(gè)角c為什. 程(1)下列各圖中,已知ABEF,點(diǎn)C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中B、C、F的度數(shù)并填入表格. B F C B與F度數(shù)之和 圖(1) 圖(2) 通過上述實(shí)踐,試猜想B、F、C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. BABACCEEF F (1) (2) 教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形

42、,測(cè)量并填表,并猜想:B+F=C. 在進(jìn)行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo): 雖然ABEF,但是B與F不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系. B與C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點(diǎn)C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到B=BCD. 如果要說明F=FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點(diǎn)嗎? 以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. BADCEF 兩條EF(所以CD因?yàn)锳B,ABEF,CDAB, 作CD). 這兩條直

43、線也互相平行直線都與第三條直線平行, 為).因錯(cuò),內(nèi)角相等FCD( 所以F=兩直線平行 AB. CD以所相等).行直線平,內(nèi)錯(cuò)角兩 所以B=BCD(BCF. F=B+. 3.了解命題和它的構(gòu)成 . 學(xué)生分析語句的特點(diǎn) (1)教師給出下列語句, 那么這條直線也 如果兩條直線都與第三條直線平行, ; 互相平行; 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式 ; 對(duì)頂角相等 如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷. (2)給出命題的定義. 判斷一件事情的語句,叫做命題. 教師指出上述四個(gè)語句都是命題,而語句“畫ABCD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例

44、說明是命題和不是命題的語句. (3)命題的組成. 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 命題的形成. 命題通常寫成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論. 有的命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成“如果，那么”形式. 師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第、語句. 第命題中,“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。 第命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。 三、鞏固練習(xí) 1.“等式兩邊乘同一

45、個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”. 2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。 四、作業(yè) 1.課本P23.5,7,8,11,12. 2.補(bǔ)充作業(yè): 一、填空題. 1.用式子表示下列句子:用1與2互為余角,又2與3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”，所以1和3相等_. 2.把命題“直角都相等”改寫成“如果，那么”形式_. 3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_, 結(jié)論是_. 4.兩條平行線被第三條直線所AB截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, C則這兩個(gè)角分別是ED_度. 二、選擇題. 1.設(shè)a、b、c為