下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第二章直線與平面的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1 1平面含義:平面是無(wú)限延展的2平面的畫(huà)法及表示(1) 平面的畫(huà)法:水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形,銳角畫(huà)成45,且橫邊畫(huà)成鄰邊的 2倍長(zhǎng)(如圖)(2) 平面通常用希臘字母 a、B、丫等表示,如平面a、平面3等,也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì) 的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示,如平面AC平面ABCD等。3 三個(gè)公理:(1)公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)符號(hào)表示為A L -B L = L LaA aB a公理1作用:判斷直線是否在平面內(nèi)BC (2)公理2:過(guò)不在一條直線上的
2、三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。 符號(hào)表示為:A、B、C三點(diǎn)不共線= 有且只有一個(gè)平面a , 使 A a 、 B a 、 C a 。公理2作用:確定一個(gè)平面的依據(jù)。(3) 公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。符號(hào)表示為:P a A 3 = a A 3 =L,且P L 公理3作用:判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù) 2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系:” K士/4 J相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn); 共面直線 Y共面直線I平行直線:同一平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn);異面直線:不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn)。2公理4:平行于同一條
3、直線的兩條直線互相平行。符號(hào)表示為:設(shè) a、b、c是三條直線a/ bc/ b強(qiáng)調(diào):公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性,在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。 公理4作用:判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。3等角定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)4注意點(diǎn): a與b所成的角的大小只由 a、b的相互位置來(lái)確定,與0的選擇無(wú)關(guān),為了簡(jiǎn)便,點(diǎn)0一般取在兩直線中的一條上;- 兩條異面直線所成的角B (0 , ?;a丄b; 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí),我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直,記作 兩條直線互相垂直,有共面垂直與異面垂直兩種情形; 計(jì)算中,通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成
4、的角。2.1.3 2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系 1直線與平面有三種位置關(guān)系:(1)直線在平面內(nèi) 一一 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(2 )直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(3 )直線在平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)指出:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外,可用a + a來(lái)表示22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此 平面平行。簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行。符號(hào)表示:aba / a2.2.2平面與平面平行的判定1、兩個(gè)平面平行的判定定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩
5、個(gè)平面平 行。/.符號(hào)表示:/啥/ab匚B/an b = P B/aZV/a/ ab/a 2、判斷兩平面平行的方法有三種:(1 )用定義;(2)判定定理;(3 )垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理:一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為:線面平行則線線平行。符號(hào)表示:a/ aa 3 一 aanp = b作用:利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。2、定理:如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。 符號(hào)表示:/ b/nna3作用:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 2.3直線、平面
6、垂直的判定及其性質(zhì)/ b2.3.1直線與平面垂直的判定1定義如果直線L與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說(shuō)直線L與平面a互相垂直,記作L丄a,直線L叫做平面a的垂線,平面a叫做直線L的垂面。如圖,直線與平面垂直時(shí)它們唯一公共點(diǎn) P叫做垂足。2、判定定理:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。注意點(diǎn):a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;b)定理體現(xiàn)了 直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.3.2平面與平面垂直的判定1二面角的概念:表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形a -I- 3 或 a -AB- 33、兩個(gè)平面互相垂直的判定
7、定理:一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直。2.3.3 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)1定理:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。2性質(zhì)定理:兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。必修2第二章知識(shí)點(diǎn)I、公理1:如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2:過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn) 的公共直線。公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行.5、定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6線線位置關(guān)系:平行、相交、異面。7、線面位置關(guān)系:直
8、線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。8、面面位置關(guān)系:平行、相交。9、線面平行:判定:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行, 則該直線與此平面平行(簡(jiǎn) 稱(chēng)線線平行,貝U線面平行)。性質(zhì):一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與 該直線平行(簡(jiǎn)稱(chēng)線面平行,則線線平行)。10、面面平行:判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行(簡(jiǎn) 稱(chēng)線面平行,貝U面面平行)。性質(zhì):如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行(簡(jiǎn)稱(chēng) 面面平行,則線線平行)。II、線面垂直:定義:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線,那么就說(shuō)這條直線和 這個(gè)平面垂直。判定:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直 (簡(jiǎn)稱(chēng)線線垂直,則線面垂直)。性質(zhì):垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。12、面面垂直:定義
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 道路安全學(xué)習(xí)心得體會(huì)
- 護(hù)理人員職業(yè)道德培訓(xùn)
- 油庫(kù)應(yīng)急處理流程
- 初中歷史教案反思
- 布藝扎染教案反思
- 白露主題班會(huì)教案
- 和的認(rèn)識(shí)說(shuō)課稿
- 文化創(chuàng)意承銷(xiāo)協(xié)議書(shū)范本
- 水利工程機(jī)械施工合同
- 土建項(xiàng)目協(xié)議書(shū)范本
- GB/T 307.1-1994滾動(dòng)軸承向心軸承公差
- GB/T 19010-2009質(zhì)量管理顧客滿意組織行為規(guī)范指南
- 個(gè)體工商戶公司章程范本
- GB 14884-2003蜜餞衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)
- 新《統(tǒng)計(jì)法》解讀
- 化學(xué)品安全技術(shù)說(shuō)明書(shū)汽油安全技術(shù)說(shuō)明書(shū)
- 落實(shí)企業(yè)安全生產(chǎn)主體責(zé)任三年行動(dòng)重點(diǎn)任務(wù)清單分解
- 部編版七年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文閱讀高頻考點(diǎn)解析與突破課件
- 《初中英語(yǔ)寫(xiě)作》課件
- DB37-T 5202-2021 建筑與市政工程基坑支護(hù)綠色技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 《學(xué)會(huì)感恩與愛(ài)同行》PPT主題班會(huì)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論