圓心角圓周角練習(xí)題

1、知識點三：弧、弦、圓心角與圓周角1圓心角定義：頂點在 的角叫做圓心角2. 在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：兩個圓心角相等一.圓心角所對的?。ǘ际莾?yōu)弧或都是劣弧）相等一.圓心角所對的弦相等3. 一個角是圓周角必須滿足兩個條件：（1）角的頂點在 ；（2）角的兩邊都是與圓有除頂點外的交點。4. 同一條弧所對的圓周角有 個15. 圓周角定理：圓周角二圓心角26. 圓周角定理推論：（1 ）同弧或等弧所對的圓周角相等（2 ）半圓或直徑所對的圓周角相等（3）90的圓周角所對的弦是直徑。注意：“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不一定成立了，因為一條弦所對的圓周角 有兩類，它們是相等或互補關(guān)系。7

2、. 圓內(nèi)接四邊形：定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上，這個多邊形叫做，這個圓叫做。性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角夯實基礎(chǔ)1如果兩個圓心角相等，那么（）A. 這兩個圓心角所對的弦相等B. 這兩個圓心角所對的弧相等C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等D.以上說法都不對2.下列語句中不正確的有（）相等的圓心角所對的弧相等平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸長度相等的兩條弧是等弧個個個D.以上都不對3. 在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是（）A.相等弦所對的弧相等B.相等弦所對的圓心角相等C. 相等圓心角所對的弧相等D.相等圓心角所對的弦相等4、如圖，在O O中，ABAC

3、，/ B=70,則/ A 等于5、如圖，在O O中，若C是BD的中點，則圖中與/ BACK等的角有（）7、如圖，已知 OA OB均為O O上一點，若/ AOB=80，則/ ACB=(D. 408、圓內(nèi)接四邊形ABCDZ A,Z B,Z C的度數(shù)之比為 3: 4: 6，則/ D的度數(shù)為(A. 60B. 80C. 100 D. 1209、已知如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O,若/ A= 60，則/ DC匡題型一：利用圓心角圓周角定理求角度1、如圖，AB是O O的直徑，C, D是BE上的三等分點，/ AOE=60，則/ CO()A. 40B. 60C. 80D. 120O2、如圖，AB是 O 0的

4、直徑，BC =BD , / A=25, 則/BOD=B3、已知圓0的半徑為5,弦AB的長為5,則弦AB所對的圓心角/ AOBL14、 在O O中，弦AB所對的劣弧為圓周的 丄，圓的半徑等于12,則圓心角/ AOB=4弦AB的長為5、 如圖，AB是OO的直徑，點 C在OO上，若/ A=40 o,則/B的度數(shù)為（）B. 60 oC. 50 oD. 40 oA. 80 o6、如圖，在 ABC中，AB為OO的直徑，/ B=60，/ BOD=100，則/C的度數(shù)為（A. 50B . 60C . 70D . 807、如圖，AB CD是O O的兩條弦，連接AD BC,若/ BAD=60，BCD的度數(shù)為（）.

5、50 CAOC=60，則/ ABC的度數(shù)是OBLAC 若/ BOC=56，則/ ADB=度.10、如圖，O O的弦CD與直徑AB相交，若/ BAD= 50，則/ ACD=11、如圖，AB是OO的直徑，點 C是圓上一點，/ BAC=70，則/ OCB=AB12、如圖，在 Rt ABC中，/ C=90，/ A=26，以點 C為圓心，BC為半徑的圓分別交題型二：利用圓心角圓周角的性質(zhì)定理求線段1、在O 0中，圓心角/ AOB90，點0到弦AB的距離為4,則O 0的直徑的長為（）/ B=60 ,OPL AC于點P, 0P=2 3，則OO的半徑為（）如圖，O0是厶ABC的外接圓,2、6 .3C. 8D

6、. 12/ BAC=120 ,AB=AC BD為OO 的直徑，AD=6 貝U DC=.題型三：利用弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系證明弧相等，線段相等，角 度相等1、如圖，在O O 中，AB=AC / ACB60 ，求證/ AOB=Z BOC=Z AOC2.如圖，在O O中，C、D是直徑AB上兩點，且 AC=BD MCL AB, ND丄AB M N?在O O上.(1)求證:AM =BN ;(2) 若 C、D分別為OA OB中點，貝U AM MN NB成立嗎3、如圖，以O(shè) O的直徑BC為一邊作等邊 ABC,AB AC交O O于D E,求證：BD=DE=ECCB4、如圖，O 0的直徑AB為10cm 弦AC為6cm / ACB的平分線交OO于D,求BC,AD,BD的長.5、如圖，AB是O O的直徑，C是BD的中點，CEL AB于E, BD交CE于點F.(1)求證：CF= BF；(2)若CD = 6, AC = 8，則O O的半徑為，CE的長是B作業(yè)AB是O 0的直徑,丁 = ：-.,/ COD=34，則/ AEO的度數(shù)是(1、如圖,D. 782、圓中有兩條等弦 AB=AE夾角/A=88，延長 AE到C,使EC=BE連接BC如圖.則/ABC的度數(shù)是()(1)求證： ABC是等邊三角形;連接BDAB是O O的直徑，D為OO上一點，ODL AC垂足為 E,A. 90 B. 80 C. 6