新部編人教版八年級數(shù)學上冊《15.1.1 從分數(shù)到分式》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、15.1.1 從分數(shù)到分式 第十五章 分 式 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié) 學習目標 1.了解分式的概念； 2.理解分式有意義的條件及分式值為零的條件（重點） 3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條 件（難點） 導入新課導入新課 情境引入 第 十 屆 田 徑 運 動 會 （1）如果樂樂的速度是7米/秒，那么她所用的時 間是（ ）秒； （2）如果樂樂的速度是a米/秒，那么她所用的時 間是（ ）秒； （3）如果樂樂原來的速度是a米/秒，經(jīng)過訓練她 的速度每秒增加了1米，那么她現(xiàn)在所用的時間是 （ ）秒. 7 100 a 100 a+1 100 填空：樂樂同學參加百米賽跑 （4）后勤

2、老師若把體積為200 cm3的水倒入底面積為 33 cm2的圓柱形保溫桶中，水面高度為( )cm；若 把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水 面高度為( ). 200 33 V S V S （5）采購秒表8塊共8a元，一把發(fā)射槍b元，合計 為 元. （8a+b） 講授新課講授新課 分式的概念一 問題1:請將上面問題中得到的式子分分類： 7 100 a 100 a+1 100V S 200 33 單項式： 多項式： 既不是單項式也不是多項式： a 100 a+1 100 V S 8a+b 8a+b 整 式 7 100 200 33 問題2 ：式子 它們有什么相同點和不同點？ 相同點

3、不同點 （觀察分母） 從形式上都具有分數(shù) 形式 分母中是否含有字母 7 100 a 100 a+1 100 V S 200 33 A B 分子A、分母B都是整式 知識要點 分式的定義 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有 字母，那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子， B為分式的分母. A B （1）分式與分數(shù)有何聯(lián)系？ 分數(shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具一般性. 整數(shù) 整數(shù) 整式 整式 (分母含有字母） 分數(shù)分式 類比思想 特殊到一般思想 7 100 a+1 100 整數(shù) 分數(shù) 整式 分式 有 理 數(shù) 有 理 式 數(shù)、式通性 (2)既然分式是不同于整式的另一類式子，那么 它們統(tǒng)稱為

4、什么呢？ 數(shù)的 擴充 式的 擴充 1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？ , 75 x, 3 ba , 1 1 a , 13 2 x, 12 3 a b , 5 , 12 22 x yxyx , 7 2 , 5 4 cb . 3 整式整式分式整式分式整式 分式整式分式整式 歸納：1.判斷時，注意含有 的式子， 是常數(shù). 2.式子中含有多項時，若其中有一項分 母含有字母，則該式也為分式，如： . a 1 1 2.數(shù)學運動會 規(guī)則： 從本班選出6名同學到講臺選取自己的名牌: 1 , a+1 , c-3 , , 2(b-1) , d2 再選1名學生發(fā)號指令，計時3秒鐘 6名學生按要求自由組合 分式有意

5、義的條件二 問題3.已知分式 , 2 4 2 x x (1) 當 x=3 時，分式的值是多少? (2) 當x=-2時，你能算出來嗎? 不行，當x=-2時，分式分母為0，沒有意義. 即當x_時，分式有意義. (3)當x為何值時，分式有意義？ 當 x=3 時，分式值為1 23 432 一般到特殊思想 類比思想 -2 對于分式 B A 當_時分式有意義； 當_時無意義. B0 B=0 知識要點 分式有意義的條件 例1 已知分式 有意義，則x應(yīng)滿足的 條件是 () A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上結(jié)果都不對 1 (1)(2) x xx 方法總結(jié):分式有意義的條件是分母不為零. 如果分母是幾個因式

6、乘積的形式，則每個因 式都不為零. C 2 3x 1 x x 1 5 3b 0 1 3 5 2 1 1 x x xy xy xy （1）當x 時，分式 有意義； （2）當x 時，分式 有意義； （3）當b 時，分式 有意義； （5）當x 時，分式 有意義； （4）當 時，分式 有意義. 做一做： 為任意實數(shù) 想一想：分式 的值為零應(yīng)滿足什么條件？ A B 當A=0而而 B0時，分式 的值為零. A B 注意：分式值為零是分式有意義的一種特殊情況. 分式值為零的條件三 解：當分子等于零而分母不等于零時, 分式的值為零. 2 1 1 x x 的值為零.當x = 1時分式 x -1. 而x+10，

7、x = 1， 則x2 - 1=0， 例2 當x為何值時，分式 的值為零? 2 1 1 x x 變式訓練 （1）當 時，分式 的值為零. x2 x2 x=2 【解析】要使分式的值為零，只需分子為零 且分母不為零， 解得x=2. x20 x20 ， ， （2）若 的值為零，則x 【解析】分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零， 同時分母不為零，即 2 | 3 23 x xx 2 x30, x2x30, x3. 解得 3 當堂練習當堂練習 1.下列代數(shù)式中，屬于分式的有（ ） A. B. C. D. 3 2 1 2 ab 1 1x 4 3 x C 2.當a1時，分式 的值( ) A.沒有意義 B.等于零

8、C.等于1 D.等于1 2 1 1 a a A 3.當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是 （ ） A. 2 1 +1 x x B.2 1x x C. 2 2 1 1 x x D. 2 1 x x B 4.已知，當x=5時，分式 的值等于零， 則k . 23 2 x kx =-10 5.在分式 中，當x為何值時，分式有意義？ 分式的值為零？ 3 3 x x 答：當x 3時，該分式有意義；當x=-3時， 該分式的值為零. 6.分式 的值能等于0嗎？說明理由 12 3 2 xx x 答：不能.因為 必須x=-3， 而x=-3時，分母x2-x-12=0，分式無意義. 2 3 =0 12 x xx 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 分式 定義 值 為 零 的 條 件 有 意 義 的 條 件 一般地，如果A,B表示整式，且B中含有 字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫 做分式的分子，B叫做分式的分母. A