2022版高考數(shù)學一輪復(fù)習練案18理第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第十三講定積分與微積分基本定理理練習含解析新人教版

1、練案18理第十三講定積分與微積分基本定理(理)A組基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1. exdx(C)AeB1e Ce1 D(e1)解析exdxex|e1，選C.2(2020西北工大附中期中)若函數(shù)f(x)x22xm(m，xR)的最小值為1，則f(x) dx(B)A2B C6 D7解析f(x)(x1)2m1，f(x)的最小值為1，m11，即m0，f(x)x22x.f(x)dx(x22x)dx23221.故選B.3 (1cos x)dx等于(D)AB2 C2 D2解析 (1cos x)dx2 (1cos x)dx2(xsin x) 22.4一質(zhì)點運動時速度與時間的關(guān)系為v(t)t2t2，質(zhì)點做直線運動，則此質(zhì)

2、點在時間1,2內(nèi)運行的路程為(A)A.B C. D解析質(zhì)點在時間1,2內(nèi)的位移為(t2t2)dt.5(2020遼寧丹東適應(yīng)性測試)如圖，函數(shù)yx22x1與y1的圖象相交，形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分)，則該閉合圖形的面積是(B)A1B C. D2解析由得x10，x22，所以閉合圖形的面積S(x22x11)dx(x22x)dx4.6如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y(x0)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為(D)Aln 2B1ln 2 C2ln 2 D1ln 2解析由得x.S陰影2dx1ln1ln1ln 2.故選D.7若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，f(x)x

3、22f(2)x3，則f(x)dx等于(D)A16B54 C24 D18解析由已知得到f(x)2x2f(2)，令x2，則f(2)42f(2)，解得f(2)4，所以f(x)x28x3.所以f(x)dx(x28x3)dx(x34x23x) 18.故選D.8(2021湖北武漢調(diào)研)已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx8，則f(x)dx(D)A0B4 C8 D16解析因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)dx2f(x)dx2816.故選D.9(2021江西九江十校聯(lián)考)Mdx，Tsin 2xdx，則T(A)A.B C1 D1解析由題意得Mdx表示單位圓面積的四分之一，且圓的面積為，M，Tsin 2xdx，

4、故選A.10(2020福建寧德六校期中聯(lián)考)axdx，bsin xdx，c(ex1)dx，則a，b，c的大小關(guān)系(B)AabcBbacCcba Dbca解析axdxx2，bsin xdxcos x1cos 1，a，b，c的大小關(guān)系是bac.二、填空題11(2021麗水模擬)曲線yx2和曲線y2x圍成的圖形面積是.解析由得或則所求面積為(x2)dx.故填.12(2021安徽蚌埠摸底)1(|x|sin x)dx_1_.解析 (|x|sin x)dx|x|dxsin xdx.根據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)y|x|在1,1上的圖象與x軸，直線x1，x1圍成的曲線圖形的面積為1.ysin x為奇函數(shù)，根

5、據(jù)定積分的幾何意義，sin xdx0，所以(|x|sin x)dx1.13(2021廣東七校聯(lián)考) (x)dx的值等于_2_.解析 (x)dxdxxdx，其中dx表示半徑為2的圓的面積的，dx22，xdxx22，因此原式等于2.14(2020安徽師大附中期中，13)若f(x)f(x)dxx，則f(x)dx.解析 f(x)dx是一個常數(shù)，設(shè)為c，則有f(x)xc，所以xc(xc)dxx，解得c.故f(x)dx.B組能力提升1求曲線yx22與直線yx2所圍成的封閉圖形的面積，其中正確的是(B)AS(x2x)dxBS(xx2)dxCS(y2y)dy DS(y)dy解析依題意，在同一坐標系下畫出曲線y

6、x22與直線yx2的圖象(圖略)，注意到它們的交點坐標分別為(0,2)與(1,3)，結(jié)合圖形及定積分的幾何意義可知，所圍成的封閉圖形的面積可用定積分表示為 (xx2)dx，故選B.2下列積分值為1的是(B)A.(2x24)dxBsin xdxC. dx D2cos xdx解析 (2x24)dx125201，sin xdx(11)1，dxln 31，2cos xdx2sin x2.故選B.3(2020皖中名校第二次聯(lián)考，5)二次函數(shù)f(x)x2nxm(n，mR)的圖象如圖所示，則定積分f(x)dx(B)A.BC2D3解析由圖象可知，n3，m2.所以f(x)dx(x23x2)dx.4(2020福建省福清市華僑中學期中，8)如圖所示，正弦曲線ysin x，余弦曲線ycos x與兩直線x0，x所圍成的陰影部分的面積為(D)A1BC2D2解析ysin x與ycos x的圖象在(0，)內(nèi)的交點為(，)，陰影部分面積為 (cos xsin x)dx (sin xcos x)dx(sin xcos x) (cos xsin x) 2，故選D.5(2019四川成都一中期中)若f(x