第一章半導(dǎo)體中的電子態(tài)

1、半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 本章重點：本章重點： 1 1、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu) 2 2、半導(dǎo)體的電子態(tài)和能帶的形成：材料分類、半導(dǎo)體的電子態(tài)和能帶的形成：材料分類 3 3、半導(dǎo)體中電子運動的動力學(xué)規(guī)律：、半導(dǎo)體中電子運動的動力學(xué)規(guī)律： 4 4、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理：空穴的概念、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理：空穴的概念 5 5、半導(dǎo)體雜質(zhì)、缺陷和摻雜作用：、半導(dǎo)體雜質(zhì)、缺陷和摻雜作用：n n 型、型、p p型、補(bǔ)償作用型、補(bǔ)償作用 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 一一. 晶格結(jié)構(gòu)的基本概念晶格結(jié)構(gòu)的基本概念

2、 1. 三維立方晶格三維立方晶格-簡單立方簡單立方 2. 三維立方晶格三維立方晶格-體心立方體心立方 3. 三維立方晶格三維立方晶格-面心立方面心立方 4. 晶面和晶向晶面和晶向 二二. 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu) 1.半導(dǎo)體材料的原子組成半導(dǎo)體材料的原子組成 2. 金金 剛剛 石石 晶晶 體體 結(jié)結(jié) 構(gòu)和共價鍵構(gòu)和共價鍵 3. -族和族和-族化合物半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)族化合物半導(dǎo)體結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 1、三維立方晶格-簡單立方 圖1.1 簡單立方堆積 簡單立方結(jié)構(gòu)單元 一、 晶

3、格結(jié)構(gòu)的基本概念 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 圖1.2 體心立方堆積體心立方結(jié)構(gòu)單元 2、三維立方晶格-體心立方 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 3、三維立方晶格-面心立方 圖1.3 面心立方結(jié)構(gòu)單元 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 圖1.4 常用的密勒指數(shù)示意圖（a）晶面 （b）晶向 4、晶面和晶向 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1、半導(dǎo)體材料的原子組成、半導(dǎo)體材料的原子組成 二、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息

4、科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 2.金金 剛剛 石石 晶晶 體體 結(jié)結(jié) 構(gòu)和共價鍵構(gòu)和共價鍵 （ Si：a=5.43A; Ge:a=5.66A ; -SiC:a=4.35A， 金剛石金剛石 a=3.567A等）等） 金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)共價鍵共價鍵 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 課堂作業(yè)：課堂作業(yè)： 1 1、在室溫下、在室溫下SiSi的晶格常數(shù)的晶格常數(shù)a=5.43A; Gea=5.43A; Ge的晶格常數(shù)的晶格常數(shù) a=5.66A a=5.66A，分別計算每立方厘米內(nèi)硅、鍺的原子

5、個數(shù)，分別計算每立方厘米內(nèi)硅、鍺的原子個數(shù) 2 2、分別計算、分別計算SiSi（100100），（），（110110），（），（111111）面每平方厘）面每平方厘 米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各 晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）晶面內(nèi)原子的位置和分布圖） 3 3、計算硅、計算硅, , 和和111111晶向上單位長度內(nèi)晶向上單位長度內(nèi) 的原子數(shù)，即原子線密度的原子數(shù)，即原子線密度 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 作業(yè)題1 1.1 半導(dǎo)體的晶格

6、結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) Si: 383 )1043. 5( 88 a Ge: 383 )1066. 5( 88 a 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 （100），（110）和（111）晶面上的原子分布 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 （100） （110） （111） 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 2 214 2 214 2822 3 4 2 2 3 2 2 1 2 4 1 4 /1059. 9 2 4 2

7、 2 1 2 4 1 42 /1078. 6 )1043. 5( 22 4 1 41 a aa cmatom aaa cmatom aa 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 17 8 1084. 1 1043. 5 11 2 1 2 cm aa : 17 8 101 . 2 1043. 5 15. 1 3 2 3 2 2 1 1 cm aa : 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) : 17 8 106 . 2 1043. 5 41. 1 2 2 2 1 2 1 2 cm aa 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)

8、與工程技術(shù)學(xué)院 3、 -族和大部分-族化合物半導(dǎo)體屬于 閃鋅礦結(jié)構(gòu) a a 金剛石結(jié)構(gòu) 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 ab c 釬鋅礦結(jié)構(gòu) 4、部分-族化合物（如ZnS、SeS、CrS、CrSe）可以是閃鋅礦結(jié) 構(gòu)，也可以是釬鋅礦結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.2.1 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶 1.2.2 1.2.2 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 1.2.3 1.2.3 半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu) 1.2.

9、4 1.2.4 能帶形成的定量化關(guān)系能帶形成的定量化關(guān)系 1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶 a. 孤立原子的能級 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 b.兩個相互靠近的原子 相互作用 能級分裂 繞核運動 電子運動： 共有化運動 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 c. 考

10、慮N個原子組成的晶體 （1）越靠近內(nèi)殼層的電）越靠近內(nèi)殼層的電 子，共有化運動弱，能子，共有化運動弱，能 帶窄。帶窄。 （2）各分裂能級間能量）各分裂能級間能量 相差小，看作準(zhǔn)連續(xù)相差小，看作準(zhǔn)連續(xù) （3）有些能帶被電子占）有些能帶被電子占 滿（滿帶），有些被部滿（滿帶），有些被部 分占滿（半滿帶），未分占滿（半滿帶），未 被電子占據(jù)的是空帶。被電子占據(jù)的是空帶。 原子能級 能帶 1.2.1 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 例：半導(dǎo)體Si的能帶結(jié)構(gòu)的形成 孤立Si原子的能級示意圖 Si的14個電子

11、 中的10個都處 于靠近核的深 層能級，其余 4個價電子相 對來說受原子 的束縛較弱 1.2.1 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 Si的3s和3p態(tài)分裂為允帶和禁帶 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 n=1和n=2的兩個較深的能帶是滿帶。考慮 n=3的能帶，3s有兩個量子態(tài)，3p有6個量子態(tài)，N 個Si原子形成固體時，隨著原子間距的減少，3s和 3p互相作用并產(chǎn)生交迭，在平衡態(tài)的原子間距位置 產(chǎn)生能帶分

12、裂，但每個原子中有四個量子態(tài)處于較 底能帶，4個量子態(tài)則處于較高能帶。T=0k時，能 量較低的價帶是滿帶，能量較高的導(dǎo)帶是空帶。 1.2.1 原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.2.2 1.2.2 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 E-K關(guān)系圖中不同允帶區(qū) 以2為周期進(jìn)行平移 E-K關(guān)系圖的簡約布里淵區(qū) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 價帶：價帶：0K條件下被電子填充的能量最高的能帶條件下被電子填充的能量最高的能帶 導(dǎo)帶：導(dǎo)帶： 0K條件下未被電子填充的

13、能量最低的能帶條件下未被電子填充的能量最低的能帶 禁帶：禁帶：導(dǎo)帶底與價帶頂之間能帶導(dǎo)帶底與價帶頂之間能帶 帶隙：導(dǎo)帶底與價帶頂之間的能量差帶隙：導(dǎo)帶底與價帶頂之間的能量差 導(dǎo)帶、價帶、禁帶及寬度導(dǎo)帶、價帶、禁帶及寬度 禁禁 帶帶 1.2.2 1.2.2 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.2.3 1.2.3 半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 n絕緣體禁帶寬度大，常溫下激發(fā)到導(dǎo)帶的電子很 少，導(dǎo)電性差。 n

14、半導(dǎo)體禁帶寬度小，常溫下已有不少電子被激發(fā) 到導(dǎo)帶中，所以具有一定的導(dǎo)電能力。如si的 Eg=1.12eV,Ge的Eg=0.67eV. 半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子 和價帶的空穴都參與導(dǎo)電，金屬中只有電子做定 向運動導(dǎo)電。 1.2.3 1.2.3 半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 （1 1）自由電子）自由電子 用電子波函數(shù)描述電子的運動狀態(tài) 設(shè)E為電子能量，為波函數(shù)，勢能U=0。根據(jù)薛定諤方程 方程的解： 2 22 0 2 E m ikxivtivt 1 Xx tAee(x)e KK 為波矢， 為波的頻率

15、 沿 軸方向傳播，（ ,）= )(2 ),( trki k Aetr 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 電子具有波粒二象性 自由空間，k連續(xù)的，動量連續(xù)，能量連續(xù)。 222 00 0 2 0 ph k E hv= 2m2m P=hkm v Eh vk h2m 能量： = 動量： xy,z k(k ,k k )k Ek kE 決定自由電子狀態(tài)的是波矢三個量子數(shù)，可以取 任意大小，任意方向，無限制，用一個 值可對應(yīng)無窮多個 但是一個 只對應(yīng)于一個 和一個。 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 b. 運動空間受限制的電子 22

16、2 2 22 00 2 2 00 2222 0 0 xa V A x0 xa (0)(a) 0 d EE 2m2m d 2m E2m Ed 0 k d (x)AcoskxBsinkx (0)(a) x x 勢井電場： 或 解： 令 由邊界條件0 A=0 Bk00 Bsinkx=0 (x)0 sink =0, k =n (n= 1,2,3.) nn k=, (x)Bsinx aa ， 不能為 ，因為它們?yōu)?則 得： ，勢井中無粒子，不合理 所以 22222222 n 22 00 (0 xa) knh nh E() 2m2ma2m a2 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工

17、程技術(shù)學(xué)院 222 2 2 2 00 2 2 00 2 222 0 0 xa V A x 0 x a (0)(a) 0 d EE 2m2m d 2mE2mEd 0 k d (x) Acoskx Bsinkx (0)(a) x x 勢井電場： 或 解： 令 由邊界條件0 A=0 B k00 Bsinkx=0 (x) 0 sink =0, k =n (n= 1, 2, 3.) nn k=, (x) Bsinx aa ， 不能為，因為它們?yōu)閯t 得： ，勢井中無粒子，不合理 所以 2 22 222 22 n 22 00 (0 x0 1.3.1 半導(dǎo)體中半導(dǎo)體中E(k)與與k的關(guān)系的關(guān)系 半導(dǎo)體導(dǎo)帶和價

18、帶的E-K關(guān)系圖 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1、 半導(dǎo)體中電子在外加電場作用下運動,其運動規(guī) 律既與外電場力有關(guān)，又與半導(dǎo)體內(nèi)部的原子核 和其他電子對它的作用力有關(guān)。由于原子核和其 他電子的作用很復(fù)雜，很難具體求它，所以引入 有效質(zhì)量。把內(nèi)部勢場的作用用有效質(zhì)量加以概 括，這樣解決半導(dǎo)體中的電子在外場作用下的運 動規(guī)律時不涉及內(nèi)部勢場。 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 2 * 2 2 2 2 * 2 2 * 1 n n nBnA h m d E dk d E dk mB d E dk mm 有效質(zhì)量在半導(dǎo)體同

19、一能帶的不同位置（K不同）， 其大小可能不同，在同一半導(dǎo)體的不同能帶處，（K相同，E不 同）也可能不同。A、B兩點的有效質(zhì)量均為正值。為曲率， 為曲率半徑。與曲率半徑成正比， 點曲率半徑大，所 以。 1.3.21.3.2有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量的意義 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.3.21.3.2有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量的意義 討論題：一、維晶格能量E與波矢k的關(guān)系如 圖所示。分別討論下列問題： 1）假設(shè)電子能譜和自由電子一樣，寫出與簡 約 波 矢k=1/4a對應(yīng)的A（第I能帶），B (第 II能帶)和 C (第III能帶)三點處的能量E。 2) 圖中

20、哪個能帶上的電子有效質(zhì)量最小？ 3）第II能帶上空穴的有效質(zhì)量mp*比第III能 帶上的電子有效質(zhì)量mn*大還是??？ 4) 當(dāng)k為何值時，能帶I和能帶II之間，能帶II 和能帶III之間發(fā)生躍遷需要的能量最??？ 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 圖1圖2 1.3.21.3.2有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量的意義 討論題討論題2: 圖1所示E-k關(guān)系曲線表示出了兩種可能的 導(dǎo)帶，則導(dǎo)帶（ ）對應(yīng)的電子有效質(zhì)量較大 圖2所示的E-k關(guān)系曲線表示出了兩種可能的價帶， 則價帶（ ）對應(yīng)的空穴有效質(zhì)量大。 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)

21、院 * * 1232323 * 132 0,0,0. n nnnnnnn nnn m mmmmmmm mmm 比較能帶1、2、3在K=0處有效質(zhì)量的大小， 內(nèi)層電子有效質(zhì)量大，外層電子有效質(zhì)量小。 1.3.2 1.3.2有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量的意義 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體中電子的平均速度 （1） 自由電子 22 2 0 0 0 ( ) 2 1 h k dEh k E k hv m dkm hkdE vv mh dk 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 （2）半導(dǎo)體中的電子在周期性勢場中運動速度）半導(dǎo)體中

22、的電子在周期性勢場中運動速度 v與與 E的關(guān)系的關(guān)系 量子力學(xué)把粒子看作波，用波函數(shù)表示固體中 電子的運動狀態(tài)，波包的群速度就是電子運動的平 均速度。 1.3.3 1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度半導(dǎo)體中電子的加速度 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 量子力學(xué)給出：量子力學(xué)給出： 22 2 1 ()( 0 ) 2 1 n nn d v vd Ed vd E hh vvd k d kd khd k Eh v hk EkE m hkh k v hmm 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 n0 n n mm m0,k 0v 0

23、,k 0v 0 m ， 若 ， 。 價帶頂部：帶頂附近 ， 若 。 結(jié)論：結(jié)論： 1.3.3 1.3.3 半導(dǎo)體中電子的加速度半導(dǎo)體中電子的加速度 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體中電子的加速度：半導(dǎo)體中電子的加速度： 半導(dǎo)體器件在外加電壓下工作，在半導(dǎo)體內(nèi)部 形成電場，外加電場作用在電子上的作用外力為f， 電子同時受到半導(dǎo)體原子核和其它電子的作用。在 外力f的作用下，電子位移ds，根據(jù)動能定理： 1 dEdk dEfds=fvdt=fdt f=h h dkdt 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 22 222

24、* * n 0 n 111 ().(). 1 mm m n n dvddEd E dkdkd E ah dth dt dkhdtdtdkhdk f m fm a fa 代替，與 的關(guān)系滿足牛頓第二定律， 代表了內(nèi)部勢場對電子的作用。 * n m 在外力作用下，波矢k不斷改變，k不斷變化，V不斷 變化，產(chǎn)生加速度 dv a dt 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.1.4 4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴空穴 本征半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)體：n=p=ni 價帶頂部激發(fā)電子到導(dǎo)帶價帶頂部激發(fā)電子到導(dǎo)帶 相當(dāng)于共價鍵上缺少一個電相當(dāng)于共價鍵上缺少一個

25、電 子而出現(xiàn)一個空位置，而在子而出現(xiàn)一個空位置，而在 晶格間隙出現(xiàn)一個導(dǎo)電電子。晶格間隙出現(xiàn)一個導(dǎo)電電子。 空狀態(tài)帶有正電荷，叫空狀態(tài)帶有正電荷，叫 “空穴空穴”?？昭軐?dǎo)電，具?？昭軐?dǎo)電，具 有有效質(zhì)量。有有效質(zhì)量。 * np mm * np mm 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 電子：電子：Electron，帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價電帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價電 子脫離原子束縛子脫離原子束縛 后形成的自由電子，對后形成的自由電子，對 應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子 空穴：空穴：Hole，帶正電的導(dǎo)電載流子，是價電子帶正電的導(dǎo)電載流子，是價電

26、子 脫離原子束縛脫離原子束縛 后形成的電子空位，對應(yīng)后形成的電子空位，對應(yīng) 于價帶中的電子空位于價帶中的電子空位 1.1.4 4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴空穴 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 空態(tài)出現(xiàn)在能帶頂部A點，除A點外，所 有K狀態(tài)均被電子占據(jù)。 在外電場作用下， dt dk hEqf 電子的k態(tài)不斷隨時間變化，在電場作 用下所有電子都以相同的速率向左運動。 當(dāng)價帶有一個空穴時，價電子的總電 流，等于一個帶正電的空穴以與電子相 同的速度運動時所產(chǎn)生的電流。 把價帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的 粒子，稱為空穴 1.1.4 4 本征

27、半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴空穴 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 在一維空間，能帶的 極值發(fā)生在設(shè)k=0 處， 則 22 * ( )(0) 2 n h k E kE m 導(dǎo)帶低附近 價帶頂附近 22 * ( )(0) 2 p h k E kE m K空間的等能面 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 三維空間： 1.5 1.5 各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 2222 xyz kkkk 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 能帶極值在K0處 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理

28、學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1.5 1.5 各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)各種半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 各向同性的晶體，等能面是一系列的球面晶體大部 分是各向異性的，不同方向的有效質(zhì)量不同，等能面 是橢球面。 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 Ge： 111能 谷為導(dǎo) 帶底 Si： 100 能谷為 導(dǎo)帶底 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 價帶：價帶： 1. 價帶的極大值出現(xiàn)在布里淵區(qū)中心K=0處 2. K=0處，價帶的極大值相重合的兩個價帶，

29、表明硅、 鍺 有兩種有效質(zhì)量不同的空穴-重空穴(mp)h和輕空穴 (mp)l,價帶還有第三個能帶，但這個能帶離開價帶頂， 所以一般只對前兩個能帶感興趣。 3.硅： (mp)h=0.53m0 , (mp)l=0.16m0, (mp)3=0.245m0 鍺： (mp)h=0.36m0, (mp)l=0.044m0 (mp)3l=0.077m0 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 導(dǎo)帶：導(dǎo)帶： 1、不同導(dǎo)帶的極小值出現(xiàn)在布里淵區(qū)的不同位置， 硅的導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)的L點，布里淵區(qū)與 軸的交點 Si,Ge晶體的第一布里淵區(qū)晶體的第一布里淵區(qū) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物

30、理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 禁帶禁帶 硅：Eg=1.12eV, 間接帶隙半導(dǎo)體 鍺：Eg=0.67eV, 間接帶隙半導(dǎo)體 K KeV eVE g 235 /10774. 4 743. 0)0( 4 室溫 Eg隨溫度增加而減小 T T ETE gg 2 )0()( 4 (0)1.170 4.73 10/ 636 g EeV eVK K 硅鍺 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 -族化合物半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的基本特征族化合物半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的基本特征 1、價帶在布里淵區(qū)中心是簡并的，具有一個重空穴帶、一個輕 空穴帶和一個由于自旋-軌道耦合而分裂

31、出來的第三個帶。但 價帶的極大值不是恰好在布里淵區(qū)中心，稍許有所偏離。 2、各種化合物導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)有所不同，在100、111和布里淵區(qū) 中心都有導(dǎo)帶極小值，但最低的極小值在所處的位置不同。 3、各種化合物的導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量不同 4、各種化合物的禁帶寬度不同 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 銻化銦銻化銦(InSb)能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu) 1、導(dǎo)帶極小值在K=0處，有效 質(zhì)量小，隨能量增加，有效質(zhì)量 迅速增加。 2、價帶包含三個能帶，重空穴 的極大值稍許偏離布里淵區(qū)中心， 自旋-軌道耦合裂距約0.9eV. 3、禁帶寬度0.18eV, 近似直接帶 隙半導(dǎo)體 半導(dǎo)體物理學(xué)

32、半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 砷化鎵（砷化鎵（GaAs)能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu) 1、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心，等 能面是球面，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為 0.067m0。在L和X點還各有一個極小值， 電子的有效質(zhì)量分別為0.55m0和0.85m0. ,L,X三個極小值與價帶頂?shù)哪芰坎罘謩e 為1.424eV,1.708eV,1.90eV。 2。有三個價帶，重空穴的有效質(zhì)量 0.45m0,輕空穴的有效質(zhì)量0.082m0,第三 個能帶的裂距0.34eV. 3、禁帶寬度1.424eV,直接帶隙半導(dǎo)體。 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 磷化鎵磷

33、化鎵(GaP)能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu) 1、導(dǎo)帶極小值不在布里淵區(qū)中心，而在、導(dǎo)帶極小值不在布里淵區(qū)中心，而在100方向，方向， 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為0.35m0。 2、有三個價帶，價帶極大值位于、有三個價帶，價帶極大值位于布里淵區(qū)中心，布里淵區(qū)中心，重空重空 穴的有效質(zhì)量穴的有效質(zhì)量 0.86m0,輕空穴的有效質(zhì)量輕空穴的有效質(zhì)量 0.14m0, 3、禁帶寬度、禁帶寬度2.26eV,間接帶隙半導(dǎo)體。間接帶隙半導(dǎo)體。 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 1、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心，電子有效質(zhì)量、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心，電子有效質(zhì)量 為為0.077m0。 2、價帶極大值位于、價帶極大值位于布里淵區(qū)中心，布里淵區(qū)中心，重空穴的有效重空穴的有效 質(zhì)量質(zhì)量 0.8m0,輕空穴的有效質(zhì)量輕空穴的有效質(zhì)量0.012m0 3、禁帶寬度、禁帶寬度1.34eV,直接帶隙半導(dǎo)體。直接帶隙半導(dǎo)體。 磷化鎵磷化鎵(InP)能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu) 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué) 信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院信息科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 能帶工程能帶工程 如GaAs1-xPx能帶結(jié)構(gòu)隨x的 不同而不同，實驗