建筑結構原理與設計初步受彎構件PPT學習課件

1、第五章 受彎構件(Bending member) 受彎構件概述 受彎構件的截面內力：M、V； 變形：橫向彎曲變形為主 實際工程中的受彎構件：梁和板 受彎構件的設計要求：正截面抗彎、斜截面抗剪和抗彎 4.1 受彎構件的受力特點 平截面假定（Euler-Bernoulli假定）成立 截面應變分布 中和軸 橫截面變形后保持為平面 沿截面高度呈線性 分布 應力分布 Ib VS y I M 正應力剪應力 鋼筋混凝土受彎構件的特點 由于粘結應力，鋼筋混凝土截面上鋼筋與同高處的混凝土應變相等，但應力 不連續(xù)。 鋼筋混凝土屬于組合材料，截面上須考慮鋼筋和混凝土的應力應 變特點 縱向受力鋼筋：抵抗彎矩產生的拉力

2、、 壓力 箍筋：承擔剪力 彎起鋼筋：承擔剪力、彎矩 4. 2 鋼筋混凝土受彎構件 鋼筋的形式 梁內受力鋼筋 梁內構造鋼筋 構造鋼筋：架立鋼筋、梁側 構造鋼筋、拉筋 板內鋼筋 受力鋼筋：抵抗彎矩 產生的拉力 分布鋼筋：抵抗溫度 作用，固定受力鋼筋 剪力由什么抵抗？ 混凝土！ 一般板可不作抗剪 計算 鋼筋混凝土受彎構件的截面形式 梁截面形式 板截面形式 一、混凝土受彎試驗設計和裝置 兩點對稱加載，形成純 彎段，避免剪力的影響 沿截面高度布置測點，測試 鋼筋及混凝土的應變；跨中、 支座處設置百分表測量撓度 純彎段 二、混凝土受彎構件正截面工作的三個階段 分為三個階段：未裂階段（ ）、開裂階段（ ）、

3、破壞階段（ ） 鋼筋屈服后為何抗彎承載力還有一定的提高？ 三、三階段應力應變變化情況 1.應變圖形 2.混凝土應力：受拉區(qū)和受壓區(qū) 3.中和軸的位置：隨彎矩增大的變化情況 4.鋼筋的應力 Mcr 第階段 從開始受力到受拉區(qū)混凝土應力達到抗拉強度 第一階段末（a）為正常使用極限狀態(tài) 開裂度計算的依據(jù) 為什么拉區(qū)混凝土應力曲線 彎曲？ 拉區(qū)混凝土已進入彈塑性階段， 應力-應變不再保持直線關系 即將開裂 第階段從受拉區(qū)混凝土開裂至受拉鋼筋屈服 第階段為正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度 和撓度驗算依據(jù) 拉區(qū)混凝土開裂，退出工作，鋼筋 承擔全部拉力 為什么中和軸上移？ v 裂縫逐漸開展 v 壓區(qū)混凝土應力增加

4、第階段從受拉鋼筋屈服至受壓區(qū)混凝土邊緣壓碎 第階段末（ a）為承載能力極 限狀態(tài)的計算依據(jù) 為什么壓區(qū)混凝土最大應 力不在邊緣處？ 0.002 鋼筋的應力變化情況 混凝土開裂鋼筋應力 突變 鋼筋屈服保持應力不變 四、不同的設計目的采用的應力應變極限狀態(tài) 抗裂度驗算 正常使用極限狀態(tài) 承載能力極限狀態(tài) 五、鋼筋混凝土梁正截面的破壞形式 1. 配筋率 0 51 s A bh （） 矩形截面 h0截面有效高度，受拉鋼筋 中心至受壓區(qū)邊緣的距離 T形截面 對T形截面：b取肋寬、h0仍 為截面有效高度 2. 梁的三種破壞形態(tài) 適筋梁：破壞始至受拉區(qū)鋼 筋的屈服 延性破壞 超筋梁：破壞始至受壓區(qū)混 凝土的

5、壓碎，鋼筋尚未屈 服 脆性破壞 界限破壞：鋼筋達到屈服的同時受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變 max 超筋梁超筋梁 適筋梁適筋梁 max max 3）少筋梁 理論上，極限彎矩Mu等 于開裂彎矩Mcr時，為少 筋梁與適筋梁的界限。 破壞時的極限彎矩Mu小于 在正常情況下的開裂彎矩 Mcr 脆性破壞裂縫集中 min 梁一開裂，鋼筋應力達到 屈服強度 最小配筋率還要考慮設計經(jīng)驗、經(jīng)濟情況以及溫度效應等因素 3. 三種破壞形態(tài)的M-f示意圖（承載力比較） 4.2.2 鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算基本公式 一、受彎承載力計算時的基本假定 1.截面應保持平面 2.不考慮混凝土的抗拉強度 3.混凝土的本構模

6、型采用簡化模型 4.鋼筋的本構關系采用雙直線模型 混凝土的本構關系 cucc c n c c c f f 0 0 0 , ,11 0033.010500033.0 10505.0002.0002.0 250 60 1 2 5 , 5 ,0 , kcucu kcu kcu f f fn 鋼筋的本構模型 01.0 , , hs s y y hssyy ysss s E f f E 二、混凝土受壓區(qū)等效矩形應力分布圖形 等效的原則：受壓區(qū)混凝土壓應力合力的大小相等、作用點相同。 c xx 1 x bxfc c1 c f 1 x受壓區(qū)高度 規(guī)范建議的1 、1取值： 時，時，當當 2 /50mmNfcu

7、k 0.18.0 11 ， 時，時，當當 22 /80/50mmNfmmN cuk )50(002.00.1 )50(002.08.0 1 1 cuk cuk f f 三、最大配筋率max和最小配筋率min u截面有效高度h0： u 一排： h0 =h-a= h 35； u兩排： h0 =h-a= h 60 u相對受壓區(qū)高度: =x / h0 scu cuc h x 0 界限破壞的相對受壓區(qū)高度 a x 0 h x cus y b E f 1 1 界限破壞時，界限破壞時， 0 1 h xc scu cu 1 cu s 1 1 混凝土強度等級C15-C50C55C60C65C70C75C80 0

8、.80.790.780.770.760.750.74 1.00.990.980.970.960.950.94 HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493 HRB400 HRB400 0.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463 1 1 b 相對界限受壓區(qū)高度 的關系的關系與與 b max 0 max, max bh As 界限破壞時: 0 hxx bb 根據(jù)平衡條件: 當 為超筋梁 bb xx max 或或或或 01max, hbfAf bcsy y c b f f 1 最小配筋率 規(guī)范取值為： 0.2% ,%45 min 且且

9、 y t f f 為防止梁一裂就壞，適筋梁必須滿足： min 理論上，最小配筋率應為適筋梁與少筋梁的界限破壞的配筋率，此時，梁破壞 所能承受的彎矩Mu等于同一截面的素混凝土梁所能承受的彎矩Mcr（按Ia階段 計算）。 分類C50C50 軸心受壓構件、偏心受壓構件的全部縱向鋼筋 0.50.6 軸心受壓構件、偏心受壓構件每一側的鋼筋以及受彎 構件、大偏心受拉構件的按計算配置的受壓鋼筋 0.2 受彎的梁類構件、偏心受拉構件及軸心受拉構件一側 的受拉鋼筋45 且不小0.2 現(xiàn)澆板和基礎底板沿每個受力方向的受拉鋼筋 0.15 yt ff 規(guī)范中鋼筋混凝土構件的最小配筋率% 4.2.3 單筋矩形截面 一、

10、基本公式 u 根據(jù)平衡條件建立 1 52a ysc f Af bx（） 0 x 10 )52b 2 ucx x Mf bh（） 0 () 2 uys x Mf A h或 0M 適用條件 (54) b （1）防止少筋破壞 （2）防止超筋破壞： 規(guī)范規(guī)定，受彎構件最小配筋率按構件全截面面積扣除位于受 壓邊的翼緣面積 后的面積計算 () ff bb h m in m in (55) () s ff A Abb h 受彎構件縱向受拉鋼筋最小配筋率取0.2和45ft / fy中的較大者 二、截面設計 已知彎矩設計值M，截面尺寸和材料參數(shù)，求受力鋼筋的面積。按極限狀 態(tài)設計故M=Mu 公式法：直接按基本公

11、式確定 x As 適用條件： 10 2 10 (57) (10.5)(57) cys c f bhf Aa Mf bhb b m in0s Abh =1.0 1 當混凝土強度等級C50時， =1.0 0 2 0 (58) (10.5)(58 ) cys c f bhf Aa Mf bhb 例5.1 已知鋼筋混凝土矩形截面梁尺寸bh =200500mm，一類環(huán)境，承受彎矩設計值 M=59.6kN.m，采用C20混凝土（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）、HRB400級鋼筋 (fy=360kN/mm2, ）,試求縱向受拉鋼筋面積并選鋼筋。 0.517 b 6 11.9200360

12、1 59.61011.9200(465)(2) 2 s xA x x （ ） 解法一：取 （混凝土強度的C50，此時 取為1.0）將已有數(shù)據(jù)代入（5-2） 0 35,50035465 s am m hm m 1 由（2）解得x1 = 872.6mm （舍去）；x2 =57.4mm 代x2 = 57.4mm入（1）得 As = 379mm2 校核適用條件： = x / h0 = 57.4 / 465 = 0.123 bhm m 2 454512.7 %200500159 360 t y f bhm m f 查附表11，實選2 16；As=402mm2 解法二 ：取 0 35,50035465 s

13、 am m hm m 1. 計算 1. 計算并校核適用條件 1 由公式（5-9）可得（混凝土強度的C50，此時 取為1.0） 6 22 0 59.610 11110.1230.518 0.50.511.9200465 b c M f bh 2. 求鋼筋截面積并校核配筋率 由公式（5-8a）可得 2 0 0.123 11.9200465 378 360 c s y f bh Am m f 2 0.2%0.2%200500200bhm m 2 454512.7 %200500159 360 t y f bhm m f 查附表11，實選2 16 2 402 s Am m 已知鋼筋面積、截面尺寸和材料

14、參數(shù)，求截面能承受的最大彎矩 01 bhf Af c sy b 若若 ，若若 b 2 0max1 bhfM scu 思考題：受拉鋼筋的數(shù)量越多，截面的抗彎承載力越大，對嗎？繪出截面彎矩 與相對受壓區(qū)高度之間的關系曲線。 三、承載力驗算 b 則取則取 2 10 (10.5) c Mf bh 例5-3已知矩形截面梁尺寸bh =200mm450mm，采用C20混凝土，HRB335級縱向鋼筋， 求：（1）若受拉鋼筋為318，該梁承受的彎矩設計值M=80kN.m，此時的配筋能否 滿足正截面承載力要求？（2）若受拉鋼筋為520，該梁所能承受的最大彎矩設計 值為多少？ 解：查表得到所需數(shù)據(jù): C20混凝土，

15、fc = 9.6N/mm2； HRB335級縱向鋼筋，fy =300N/mm2；b=0.55,混凝土保護層取c=30mm;鋼筋截面積 318,As=763mm2;520As=1571mm2. 問題（1）： h0=h as = 45040 = 410mm， minbh = 0.2%200450 = 80mm2 80kN.m 問題（2）： h0 = has = 45070 = 380mm （鋼筋需配成兩排才能滿足構造要求） minbh = 0.2%200450 = 80mm26m） 板的寬度 設計時取b=1000mm 板的厚度 一般不小于60mm 板的受力鋼筋 一般采用6、8、10mm；間距：當h

16、150mm，不 宜大于1.5h或200mm 板的保護層厚度一般取15mm，h0=h-20mm 板的分布鋼筋 單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不宜小 于該方向上板截面面積的0.15%；分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm。 適用情況： 而截面尺寸和混凝土強度等級又不能提高 時，或截面承受異號彎矩時。 b 若若 4.2.4 雙筋矩形截面 受壓鋼筋的作用：承受壓力，改善截面的延性 配置受壓鋼筋，減少受壓區(qū) 高度x，可提高截面的延性 利用鋼筋抗壓，不經(jīng)濟 一、基本計算公式和適用條件 10 (513 ) yscys f Af bhf Aa 2 1

17、00 (10.5 )(513 ) ucyss Mf bhf Ahab 1. 基本公式 當配有計算受壓鋼筋時，須 配封閉的箍筋，其間距不應 大于15d，直徑不應小于d/4。 cucu c c s x a x ax )1( 1 ax cus 2 8.0 ,0033.0 ,002.0 1 則： 2. 適用條件 2axxb 考慮混凝土屈服時受壓鋼筋的應變 目的： 1)保證破壞開始于受拉鋼筋屈服 2)保證受壓區(qū)混凝土邊緣應變達到極限壓應變時，受壓鋼筋達到屈服強度 若x2a ，則取x=2a 對受壓區(qū)鋼筋取矩 M=fyAs(h0-a) 1. 情況1As和As未知 為使總的用鋼量最小，可取x=bh0 解得：

18、二、截面設計 須補充一個條件才能 求解 為什么？ 最大限度利用混凝土受壓！ 10 (513 ) yscys f Af bhf Aa 2 100 (10.5 )(513 ) ucyss Mf bhf Ahab 【例5-4】已知矩形截面梁尺寸bh=200mm450mm，承受彎矩設計值M=200kN.m， 采用C25混凝土（fc=11.9N/mm2），HRB400級縱向鋼筋（fy= =360N/mm2， b=0.517），一類環(huán)境，求該梁的縱向受力鋼筋。 y f 解：取as=35mm，則 h0 = h-as = 45035 = 415(mm) 1 = 1.0 取=b，代人式（5-7b）可求得該尺寸混

19、凝土梁采用C25混凝土澆注時的最大承 載力 2 10 (10.5) ubbc Mf bh 2 1.00.517(10.50.517)11.9200415 157.33.kN m b時，取b計算承載力；當 時,取 利用 下式求解 0 2 s a h 0 2 s a h 一、實際工程中的T形截面及截面應力分布情況 1. 實際工程中的T形截面 4.2.5 T形截面受彎構件的承載力計算 翼緣在受拉區(qū)時，按矩形截 面計算 減輕自重，不影響抗彎承載力 翼緣寬 肋寬 T形截面 矩形截面 2. 截面應力分布情況 翼緣上的縱向應力分布是不均勻的 翼緣計算寬度 3. 翼緣計算寬度 1. 定義 二、第一類和第二類T

20、形截面 第一類 第二類 為第一類T形截面，否則為第二類T形截面 用于截面設計 用于承載力復核 2. 判別 考慮特殊情況x=hf 1. 第一類T形截面 三、計算公式和適用條件 適用條件： min 0 bh As 0 hb A f s 思考：配筋率為什么不用 是根據(jù)素混凝土梁的破壞彎矩Mcr 計算，T形截面比矩形截面的Mcr提高 不多 min 0 hx b 適用條件： 2. 第二類T形截面 1. 第一類T形截面 截面設計和承載力復核的計算方法同寬度為bf的矩形截面 四、截面設計和承載力復核 截面設計 2. 第二類T形截面 思考：T形截面與雙筋矩形截面的截面受力和設計有何異同之處？ y c f bh

21、f 01 第2類 計算AS2 不滿足式 時 2）承載力復核 第2類 (3) 計算 由(5-7a) 10 yS c f A f bh (5) 驗算配筋率 m in 0 1100 1.51% 200365 s A bh （4）配筋計算 6 22 10 11810 1111 0.50.5111.91800365 0.0422 c M f bh 2 0 0.042211.91800365 1100 300 c s y f bh Am m f 第五節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件剪彎段受力特點及斜截面受剪 破壞 斜截面破壞形態(tài) 影響斜截面受剪承載力的主要因素 斜截面受剪承載力 斜截面受剪承載力計算方法 一、 概述

22、 1. 斜裂縫的產生及主應力跡線 剪彎段 垂直裂縫 斜裂縫 剪彎段任一點的主應力為 22 411 2 ,411 2 cptp 與梁軸線的夾角 2 2 1 1 0 tg 主應力軌跡 2. 剪跨比 0 Vh M 廣義剪跨比 計算剪跨比 0 520 a h （） 主拉應力的大小、方向與正應力和剪應力比有關： 02 2 0 1 / 1 bhVcbh M c 定義： 代入 M=Pa，V=P 02 1 Vh M c c 二、斜截面破壞形態(tài) 1. 斜壓破壞 破壞特點：混凝土壓應力達到 fc 被壓碎，箍筋未屈服，破壞無預兆。 1 或箍筋配置過多、截面尺寸過小 2. 剪壓破壞 31 破壞特點: 與臨界斜裂縫相交

23、的箍筋屈服，剪壓區(qū)在剪應力和正應力的共同作用下達到極限，塑性破壞。 臨界斜裂縫 (Critical oblique creak) 箍筋配置適中 3. 斜拉破壞 3 或箍筋配置過少 破壞特點：斜裂縫一出現(xiàn)，便形成臨界斜裂縫，梁沿斜裂縫被拉壞。 斜拉破壞 剪壓破壞 斜壓破壞 三種破壞形態(tài)承載力比較 三、影響斜截面受剪承載力的主要因素 1.混凝土強度等級 抗剪承載力與fc成正比； 2.剪跨比 剪跨比越大抗剪承載力越低 3.箍筋的配箍率 4.彎起鋼筋 5.縱筋的配筋率 縱筋怎樣影響? 銷栓作用，抑制斜裂縫的擴展 1 (521) svsv sv AnA bsbs 四、斜截面受剪承載力 3）梁剪壓破壞時，

24、與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應力都達到屈服強度； sbscu VVVV sccs VVV 1. 計算公式的基本假定 2）梁發(fā)生剪壓破壞時，斜截面的抗剪能力由三部分組成： 1）對于梁斜截面三種破壞形態(tài)：通常用限制截面尺寸條件來防止斜壓破 壞，用滿足最小配箍率條件及構造要求來防止斜拉破壞，剪壓破壞則 通過斜截面受剪承載力計算來防止。 1 僅配箍筋時的計算公式 a、均布荷載作用下的矩形、T形 和I形截面的簡支梁，斜截面受剪 承載力計算公式 第六節(jié) 受彎構件斜截面受剪承載力計算公式 00 0.71.25523 sv ucstyv A VVVf bhfh s （） 經(jīng)驗公式，系數(shù)由試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計 一、

25、計算公式及適用條件 b、集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，且其集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力 值的75%以上的情況）的矩形、T形和I形截面的簡支獨立梁，斜截面受剪承載力計算公式: 00 1.75 (524) 1 sv cstyv A Vf bhfh s 2 設有彎起鋼筋時，受剪承載力計算公式 0.8為彎起鋼筋的強度降低 系數(shù)，主要考慮彎起鋼筋 可能達不到屈服 60800 45 時，取時，取當當 ，一般取一般取 mmh s 0.8sin(525) sbysbs Vf A 3. 適用條件 a 截面的最小尺寸最大配箍率要求 0 0.25(526) cc Vf bh 0 0.2(

26、527) cc Vf bh b.最小配箍率 同時箍筋還有最大間距和最小直徑的要求P67表（5-8）； （5-9） 1 m in 0.24(528) svsvt svsv yv AnAf bsbsf 二、計算截面位置 1) 支座邊緣處1-1 2) 彎起鋼筋彎起點處1-1、2-2、5-5 3) 箍筋數(shù)量或間距改變處3-3 4) 腹板寬度改變處4-4 5- 5 三、設計計算步驟 驗算是否需要按計算配筋，即計算 驗算截面尺寸是否滿足(5-26;5-27）要求 如果上式成立，不必計算，按構造要求配置箍筋 0 0.7(529) t Vf bh 式（5-29）不滿足時，按最小配箍率(5-28 )要求，由（5

27、-28） 代人(5-23，24) 0.24 svt yv Af b sf 0 (530) 1.75 (0.24)(531) 1 cst csto Vf bh Vf bh 當剪力不超過上述二式時，可按上述公式求解后進一步驗算構造 要求，否則，按計算配箍。 僅配箍筋時 先假定箍筋肢數(shù)和直徑，然后計算間距 0 10 0 0 1.75 1 (533); 1.75 1 t svyv sv yv t Vf bh nAf h A s sf h Vf bh 10 0 00 0.7 (5-32) ; 1.250.7 svyv svt yvt nAfh AVf bh s sfhVf bh 驗算最小配箍率 既配箍筋

28、又配彎起鋼筋 先按構造要求配置箍筋，然后計算彎起鋼筋 0.8sin sb sb ys V A f min, 1 sv sv sv bs nA 例題：一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，混凝土強度等級為C20，箍筋為HPB235，縱筋為HRB335 2 210mmNf yv 包括自重 430 430 200 630 還有什么解法？參考書上例題 四、 箍筋的構造要求 1)按計算不需要箍筋的梁，當截面高度h300mm時，應沿梁全長設置箍筋；當截面高度h=150300mm時，可僅在 構件端部各四分之一跨度范圍內設置箍筋；但當在構件中部二分之一跨度范圍內有集中荷載作用時，則應沿梁 全長設置箍筋；當截面高度h80

29、0mm的梁，箍筋的直徑不宜小于8mm；對于截面高度800mm的梁，不宜小于6mm；對 于雙筋截面尚不應小于d/4。 彎起鋼筋 1) 彎終點外的錨固長度 3)位于梁底兩側的鋼筋不能彎起 2)單獨設置的彎起鋼筋 拉區(qū) 壓區(qū) 不能使用浮筋作梁的彎起鋼筋 附加橫向鋼筋 當集中荷載作用在梁的中下部時，將產生局部應力，會導致梁腹部開裂， 為防止局部破壞，需配置附加橫向鋼筋。 附加橫向鋼筋有箍筋和吊筋兩種形式，宜優(yōu)先選用箍筋 1 sin2 svyvsby AnfmAfF 材料抵抗彎矩圖 鋼筋的彎起 鋼筋的截斷 鋼筋的錨固 鋼筋的其它構造要求 第七節(jié) 保證斜截面受彎承載力的構造措施 本課程最難掌握的內容之一，

30、構造要求多，應用復雜，容易混淆。 參考書：混凝土結構東南大學等編 建工出版社 h0 斜截面受彎承載力 斜截面上的彎矩為M還是M？考慮： Mu與斜裂縫的水平投影長度 有關 不能用計算的方式解決，采 取構造措施保證 u M sbsbsvsvs zFzFzF Fs Fsb Fsv u u MMor MM 2 1 考察-正截面抗彎強度： M1 Fs1z 如果縱向鋼筋不彎起，只要正 截面抗彎強度滿足，斜截面抗 彎強度也一定滿足 鋼筋彎起后，-是否有M2 Fsz zsv c z zsb 122 122 120 1.材料抵抗彎矩圖 3#鋼筋的充分利用點 3#鋼筋的理論斷點 1 2 3 4 Mu圖 120 2

31、22 222 u s si ui c sy syu M A A M bf Af hAfM ) 2 ( 1 0 u s si ui c sy syu M A A M bf Af hAfM ) 2 ( 1 0 跨中截面抵抗彎矩每根鋼筋抵抗彎矩 梁各截面的正截面抗彎承載力圖 Mu M圖 M圖 122 122 120 1 2 3 4 鋼筋彎起后的抵抗彎矩圖 Mu圖 抵抗彎矩圖必須包住設計彎矩圖，才能保證梁正截面抗彎承載力 120 222 222 2. 縱筋的彎起 1)彎起點的位置 zAfM sby 1bsby zAfM 2 zzb azzb cotsin sin cos1 cot sin z z z

32、a b 在-和-截面 為保證斜截面的受彎承載力 0 0 )52.0373.0( 9.0 6045 ha hz oo 則則 或或 a等于何值時斜截面有足夠的抗彎 承載力 -截面為鋼筋的充分利 用點 a sin/ b z cotz h0 zsb z 為方便取： 0 5.0ha 彎起點到該鋼筋的充分利用截面之間的距離不應小于0.5h0 保證斜截面抗彎 2)彎終點的位置 保證每一根鋼筋都能與斜裂 縫相交保證斜截面抗剪 抵抗彎矩圖包在彎矩圖外保證正截面抗彎 SmaxSmax 3. 縱筋的截斷 1)斜截面受彎破壞和粘結錨固破壞 梁下部的縱筋可彎向支座用來抗剪或抵抗負彎矩，不宜截斷；但在支座負彎矩區(qū)段的縱筋

33、，當不需要時 可截斷。 理論上縱筋在理論斷點可截斷，但會導 致過早出現(xiàn)斜裂縫，鋼筋應力增加，因 此必須向前延伸一段方可截斷 梁頂縱向裂縫 粘接裂縫 粘接破壞 A BC M 圖 反彎點 出現(xiàn)斜裂縫后，鋼筋應力增加，鋼筋的 銷栓作用會撕裂保護層，因此必須從充 分利用點向前延伸一段方可截斷 2) 斷點的位置 斷點仍位于受拉區(qū)內時：從理論斷點1.3h0或20d 從充分利用點1.2la+1.7h0 0 7.0bhfV t 1.2la 1.2la+h0 0 7.0bhfV t 20d 20d 或 h0 0 7.0bhfV t 0 7.0bhfV t a b 梁中心線 425（彎2） 220+225（彎）

34、2 0 h 2 0 h 2 0 h 2 0 h 抵抗彎矩圖包在外面 充分利用點至彎起點大于h0/2 彎起鋼筋上下部的對應關系 鋼筋截斷的位置 彎起鋼筋彎終點位置 如果b鋼筋要用來抗剪， 應滿足什么要求？ max S 有時彎起鋼筋不能 同時兼顧抗彎和抗 剪的要求！ 1 20 2 20 2 163 16 + 1 20（彎） 3 20（彎1） 2 20 1 20 2 16 1 16 2/ 0 h 2/ 0 h la 4. 縱筋的錨固 1）受拉鋼筋的錨固長度 a 計算中充分利用鋼筋的強度時 錨固鋼筋的外形系數(shù) 錨固鋼筋的直徑或錨固并筋的等效直徑 d f f l t y a 錨固長度是保證鋼筋與混凝土粘

35、結的重要要求 d P la 理論上 由于粘結強度不易確定，依靠構造達 到要求 錨固鋼筋的外形系數(shù) 鋼筋類型鋼筋類型光面鋼筋光面鋼筋帶肋鋼筋帶肋鋼筋刻痕鋼絲刻痕鋼絲 外形系數(shù)外形系數(shù)0.160.140.19 螺旋肋鋼絲螺旋肋鋼絲三股鋼絞線三股鋼絞線七股鋼絞線七股鋼絞線 0.140.160.17 b. 錨固長度的修正系數(shù) 當 采用HRB335級、HRB400級和RRB 400級鋼筋的直徑大于25mm時，考慮到這種帶肋鋼筋在直徑較大時 相對肋高減小，錨固作用降低，取修正系數(shù)為1.1； 涂有環(huán)氧樹脂涂層的HRB335級、HRB400級和RRB 400級鋼筋，因涂層對錨固不利，取修正系數(shù)為1.25； 當

36、錨固鋼筋在混凝土施工過程中易受撓動時，修正系數(shù)取為1.1； 當采用HRB335級、HRB400級和RRB 400級鋼筋的錨固區(qū)混凝土保護層大于鋼筋直徑3倍且配有箍筋時，修 正系數(shù)為0.8； 5d 135 ),( )( 400RRB400HRB5 335HRB4 d d D 當HRB335級、HRB400級和RRB 400級鋼筋末端采用機械錨固措施時，錨固長度可乘以修正系數(shù)0.7。 5d d d 5d dd 上述錨固長度修正系數(shù)可以連乘，但經(jīng)修正后的錨固長度不應小于按上式計算錨固長度的0.7倍，且不應小于 250mm。 2）受壓鋼筋的錨固長度 受壓鋼筋的錨固長度為相應受拉鋼筋錨固長度的0.7倍

37、3）梁內縱向受力鋼筋的錨固 dl dl as as 15 12 光光面面鋼鋼筋筋 帶帶肋肋鋼鋼筋筋 當梁寬大于等于100mm時，伸入支座范圍內的縱筋數(shù)量不應少于兩根，當梁寬小于100mm時，可為一根。 簡支梁下部縱筋的錨固長度 梁簡支端其他構造要求 v 錨固長度不滿足上述要求時應采取機械錨固措施。 v 支撐在砌體結構上的鋼筋混凝土獨立梁，在縱向受力鋼筋的錨固長度范圍內應配置不少于兩個箍筋，其直徑不 宜小于縱向受力鋼筋最大直徑的0.25倍，間距不宜大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍。 v 當梁端受到部分約束但按簡支計算時，應在支座區(qū)上部設置縱向構造鋼筋（截面面積1/4、根數(shù)2、伸出長度 0.2倍跨

38、度） 0.2l0 l0 4）板內縱筋錨固 當 時，配置在支座邊緣內的焊接網(wǎng)橫向錨固鋼筋不應少于2根，其直徑不應小于縱向受力鋼筋直徑的一 半。 0 7.0bhfV t 簡支板或連續(xù)板下部縱向鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于5d。 采用焊接網(wǎng)配筋時， 5 縱向受力鋼筋的基本構造規(guī)定 1. 鋼筋的直徑： 當梁高大于300mm時，不應小于10mm； 當梁高小于300mm時，不應小于8mm。 板的受力鋼筋直徑一般不小于6mm。 2. 保護層厚度和間距 1）不應小于鋼筋的公稱直徑； 2）不應小于骨料最大粒徑的1.5倍； 3）滿足下表的要求 環(huán)境類別環(huán)境類別 板、墻、殼板、墻、殼梁梁柱柱 C20C25C45C

39、50C50C20C25C45C50C50C20C25C45C50C50 一一201515302525303030 二二 a202030303030 b252035303530 三三302540354035 縱向受力鋼筋的混凝土保護層最小厚度 注：基礎中縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度不應小于40mm；當無墊層時不應小于70mm 間距 3. 架立鋼筋及腰筋 1) 架立鋼筋：梁內架立鋼筋的直徑，當梁的跨度小于4m時，不 宜小于8mm；當梁的跨度為46m時，不宜小于10mm；當 梁的跨度大于6m時，不宜小于12mm。 2) 腰筋：當梁腹板高度hw450mm時，在梁的兩側配置縱向構 造鋼筋，每側縱向構造

40、鋼筋的截面面積不應小于腹板截面面積 bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 6. 其它構造要求 鋼筋的連接：綁扎搭接和焊接。接頭宜設在受力較小處，在同一根鋼筋上宜少設接頭。 1) 軸心受拉及小偏心受拉構件的縱向受力鋼筋不得采用綁扎搭接 接頭。 2) 受拉鋼筋的直徑d28mm及受壓鋼筋的直徑d32mm時，不 宜采用綁扎搭接接頭。 3) 同一構件中相鄰縱向受力的綁扎搭接長度宜相互錯開。綁扎鋼筋的搭接接頭連接區(qū)段的長度為1.3倍搭接長 度，凡搭接接頭位于該連接區(qū)段長度內的搭接接頭均屬于同一連接區(qū)段。 4)位于同一連接區(qū)段內的受拉鋼筋搭接接頭面積百分率：對于梁類、板類及墻類構件，不宜大于25%

41、；對 于柱類構件，不宜大于50% 5)搭接長度的計算式：且不得小于300mm。 6)受壓鋼筋的搭接長度不應小于受拉鋼筋搭接長度的0.7 倍，且不得小于200mm。 7)搭接范圍內的箍筋直徑不應小于搭接鋼筋較大直徑的0.25倍。當鋼筋受拉時，箍筋間距不應大于搭接鋼 筋較小直徑的5倍，且不應大于100mm；當鋼筋受壓時，箍筋間距不應大于搭接鋼筋較小直徑的10倍， 且不應大于200mm。當受壓鋼筋的直徑25mm時，尚應在搭接接頭處兩個端面外100mm范圍內設置 兩個箍筋。 第八節(jié) 受彎構件變形及裂縫驗算 變形及裂縫寬度驗算原因： 因為構件過大的撓度和裂縫會影響結構的正常使用。例如，樓蓋構 件撓度過大

42、，將造成樓層地面不平，或使用中發(fā)生有感覺的震顫；屋面構 件撓度過大會妨礙屋面排水；吊車梁撓度過大會影響吊車的正常運行，等 等。 而構件裂縫過大時，會使鋼筋銹蝕，從而降低結構的耐久性，并且 裂縫的出現(xiàn)和擴展還會降低構件的剛度，從而使變形增大，甚至影響正常 使用。 變形及裂縫寬度驗算 3.4 第八節(jié) 受彎構件變形及裂縫驗算 一、裂縫寬度驗算 1. 裂縫的產生和開展 注意：沿裂縫深度，裂縫的寬度是不相同的。鋼筋表面處的裂縫寬 度大約只有構件混凝土表面裂縫寬度的1/51/3。我們所要驗算的裂縫 寬度是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上混凝土的裂縫寬度。 2.裂縫寬度計算的實用方法 （1）影響裂縫寬度的主

43、要因素 1）縱向鋼筋的應力 裂縫寬度與鋼筋應力近似成線性關系； 2）縱筋的直徑 當構件內受拉縱筋截面相同時，采用細而密的鋼筋，則會增大鋼筋表面積，因而使粘結力增大，裂縫寬 度變小。 3）縱筋表面形狀 帶肋鋼筋的粘結強度較光面鋼筋大得多，可減小裂度寬度。 4）縱筋配筋率 構件受拉區(qū)的縱筋配筋率越大，裂縫寬度越小。 （2）裂縫寬度計算公式 鋼筋混凝土受彎構件在荷載長期效應組合作用下的最大裂縫寬度 計算公式為： te eq s sk max 08.09.11.2 d c E w iii 2 ii dn dn d eq 式中c最外層縱向受拉鋼筋的混凝土保護層厚度，當c20mm時，取 c=20mm；當c

44、65mm時，取c=65mm； d eq 受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑，當受拉區(qū)縱向鋼筋為一種直徑時， deq= di/ i ； 受拉區(qū)第i種鋼筋的相對粘結特性系數(shù)，對帶肋鋼筋，取i=1.0； 對光面鋼筋，取i =0.7；對環(huán)氧樹脂涂層的鋼筋，i 按前述數(shù)值的0.8倍 采用； ni受拉區(qū)第i種鋼筋的根數(shù)； di受拉區(qū)第i種鋼筋的公稱直徑。 對于直接承受吊車荷載但不需做疲勞驗算的吊車梁，計算出的最大 裂縫寬度可乘以系數(shù)0.85。 i （3）裂縫寬度驗算步驟 1）計算deq； 2）計算te、sk、； 3）計算wmax，并判斷裂縫是否滿足要求。 當wmaxwlim時，裂縫寬度滿足要求。否則，不滿足要求，應

45、采取 措施后重新驗算。其中wlim為最大裂逢寬度限值。 （4）減小裂縫寬度的措施 增大鋼筋截面積； 在鋼筋截面面積不變的情況下，采用較小直徑的鋼筋； 采用變形鋼筋； 提高混凝土強度等級； 增大構件截面尺寸； 減小混凝土保護層厚度。 其中，采用較小直徑的變形鋼筋是減小裂縫寬度最有效的措施。 需要注意的是，混凝土保護層厚度應同時考慮耐久性和減小裂縫寬度的 要求。除結構對耐久性沒有要求，而對表面裂縫造成的觀瞻有嚴格要求 外，不得為滿足裂縫控制要求而減小混凝土保護層厚度。 二、 鋼筋混凝土受彎構件撓度驗算 1. 鋼筋混凝土受彎構件的截面剛度 （1）鋼筋混凝土受彎構件截面剛度的特點 鋼筋混凝土構件的截面

46、剛度為一變量，其特點可歸納為： 1）隨彎矩的增大而減小。這意味著，某一根梁的某一截面，當荷 載變化而導致彎矩不同時，其彎曲剛度會隨之變化； 2）隨縱向受拉鋼筋配筋率的減小而減小。 影響受彎構件剛度的因素有彎矩、縱筋配筋率與彈性模量、截面形 狀和尺寸、混凝土強度等級等等，在長期荷載作用下剛度還隨時間而降 低。在上述因素中，梁的截面高度h影響最大。 （2）剛度計算公式 1）短期剛度Bs 定義 鋼筋混凝土受彎構件出現(xiàn)裂縫后，在荷載效應的標準組合作用下的 截面彎曲剛度。 計算公式 對矩形、形、倒形、形截面鋼筋混凝土受彎構件 式中Es受拉縱筋的彈性模量； As受拉縱筋的截面面積； h0受彎構件截面有效高

47、度； 裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)； f 2 0 5.31 6 2.015.1 E ss s hAE B 當計算出的0.2時，取0.2；當1.0時，取=1.0； ftk混凝土軸心抗拉強度標準值； te按截面的“有效受拉混凝土截面面積”Ate（圖）計算的縱向受 拉鋼筋配筋率： teAs/Ate 對受彎構件 Ate=0.5bh+（bf-b）hf 當計算出的te0.01時，取te =0.01。 skte tk 65.01.1 f 返回 按荷載效應的標準組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋的應 力： Mk按荷載效應標準組合計算的彎矩； E鋼筋彈性模量Es與混凝土彈性模量Ec的比值，即E=Es/Ec； 縱向受拉鋼筋配筋率； 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值： s Ah M 0 k sk 87.0 sk f 0 f f f )( bh hbb 當hf0.2h0時，取hf=0.2h0 。當截面受壓區(qū)為矩形時，f=0。 2）長期剛度B 定義 按荷載效應的標準組合并考慮荷載效應的長期作用影響的剛度 計算公式 s k k 1 B MM M