安全分析讓學(xué)生在動手實踐中理解知識

1、案例分析 讓學(xué)生在動手實踐中理解知識 在新課程理念下的教材是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供基本線 索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)，實施教學(xué)的重要資源，它也為學(xué)生的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)活動提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動機會， 教師如何理解、改造教材、使之能夠在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣積極 性、有利于學(xué)生主動地開展觀察、實踐、猜測、驗證、推理與 交流等數(shù)學(xué)活動，并在自主探索中和合作交流的過程中真正理 解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并在自主 探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技 能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這就取決于 教師對新課標(biāo)理念的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)內(nèi)容的把控和對教材創(chuàng)造性 地設(shè)計。

2、 學(xué)生在學(xué)習(xí)圓這一章之前已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握三角形、四 邊形等幾何的基本知識及軸對稱和旋轉(zhuǎn)等圖形變換，上課前， 我要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，按照教科書要求，沿 著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)做幾次，并設(shè)問，你發(fā)現(xiàn)了什 么？由此你得出什么結(jié)論？ 學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)把圓對著直徑對折總能重合，由此歸納 得出：圓是軸對稱圖形。 此時，我再問，圓的對稱軸是什么？它有幾條對稱軸。 學(xué)生們討論片刻后，陸續(xù)得出直徑所在的直線是圓的對稱 軸，圓有無數(shù)條對稱軸。 緊接著，我讓學(xué)生在圓形紙片上標(biāo)出圓心 0,任意畫一條弦 AB，作直徑CD，使CD LAB于E,將圓沿著直徑 CD所在直線 對折，你看到了什么現(xiàn)象？你能發(fā)現(xiàn)

3、圖中有哪些相等的線段和 ??？ 課堂上頓時熱鬧起來，討論聲此起彼伏，我注意到平時有 幾個回答不出問題的學(xué)生躍之欲試，忙點名請他回答。 生 1：直徑 CD 所在的直線是它的對稱軸，有些學(xué)生喊，不 對。 生 2：圓沿著直徑 CD 所在的直線對折，直線兩旁部分能夠 重合。 生 3：既然這樣， AE=BE ， E 是徑 AB 的中點， CD 是弦 AB 的垂直平分線。 我有點高興，還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？ 教室里安靜了下來，我提示學(xué)生進(jìn)一步觀察圖中有那些相 等的弧。 生 5：AC 與 BC 重合，那么 AC 弧 =BC 弧 同理 AD 弧 =BD 弧 “很好 ”，我及時鼓勵學(xué)生，然后，我通過動態(tài)演示，讓學(xué)生 得

4、出證明方法。 OA=OA AOB=vA o b ob=ob AOB A O B 故弦 AB=A B AB 弧=A B弧 在兩個能夠重合的圓中，是否也能得出類似的結(jié)論。 每個學(xué)生都用圖釘將透明紙上的圓的圓心釘在硬紙板上圓 心O上，在硬紙板以O(shè)為頂點畫va O,在透明紙上以 O為頂 點畫與A O相等的角vAOB，連接 AB和A B則弦 AB與 A B弧AB與弧A B還相等嗎？為什么？ 請學(xué)生動手操作，在實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 這兩個片斷，選自圓這一章中第二節(jié)課、第四節(jié)課， 在這之前，學(xué)生已經(jīng)討論了軸對稱的概念、性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變 換等內(nèi)容，因此，在片段一中我對垂直于弦的直徑的性質(zhì)探索 立足于軸對稱的有關(guān)知識，展開討論，而在片段二中探索圓心 角、弦、弧三間的關(guān)系，又是通過旋轉(zhuǎn)變換引入主題討論，在 這兩節(jié)課中，我組織了學(xué)生通過動手對折，發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖 形，通過在圖形上標(biāo)注字母，層層設(shè)問、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步尋找 圖形中相等的線段，從而在活動中逐步探索歸納垂直于弦的直 徑的性質(zhì)。通過演示，讓學(xué)生直觀地獲得圓具有旋轉(zhuǎn)不變性， 在同圓或等圓中發(fā)現(xiàn)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，這真正體現(xiàn) 了新課標(biāo)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念的論譯，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能 單純地依賴模仿與記憶動手實踐，自主探索與合作交