高考中的數(shù)學易錯點都給你扒出來了

1、高考中的數(shù)學易錯點，都給你扒出來了收集整理了數(shù)學的一些易考易錯點，幫助復習到現(xiàn)階段的你做一次集中排查。在看這些易錯點之前，先說一下這些易錯點的具體使用步驟與方法。第 1 步下面已列出高考數(shù)學易考易錯知識點， 請認真逐條閱讀， 每讀一條，請在腦海中尋找該點對應的知識及相應題型。如以下第一條：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的限制條件你注意了嗎 ?（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于 1）它們的函數(shù)值分布情況是如何的 ? 當我們看完這一條后，腦中應該想到指、對函數(shù)的標準方程，對應的圖像，可以的話在草稿紙上寫一寫、畫一畫！再想一想這類問題?？碱}型：如給出幾個函數(shù)在一個圖中的圖像，判斷字母 a,b,c,d 的大小等。第 2

2、 步逐條去看列出的易錯點，將自己不清楚和確實自己易錯的點記錄下來。第 3 步去尋一本專題復習書， 仔細查看你記錄下的易錯點對應的知識， 給出的例題怎樣避開這些錯誤的，標注、總結、自我強調。第 4 步再去尋一本專題練習的書 （上面那本專題復習書上也許就有哦） ，實戰(zhàn)檢驗一下你是否真正掌握了這些易錯點。高考數(shù)學易考易錯點1.指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的限制條件你注意了嗎 ?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于 1) 它們的函數(shù)值分布情況是如何的 ?2.利用換元法證明或求解時，是否注意“新元 ”的范圍變化 ?是否保證等價轉化 ?3.利用放縮法證明或求解時，是否注意放縮的尺度及方向的統(tǒng)一?4.圖像變換的時候是否清楚任

3、何變換都是對“變量本身 ”進行的 ?5.對于集合，你是否清楚集合中的元素 (數(shù)、點、符號、圖形等 )是什么及元素的特性 (確定性、互異性、無序性 )?在集合運算時是否注意空集和全集 ?6.命題的否定 (只否結論 )與否命題 (條件、結論全否 )的區(qū)別你知道嗎 ?7.求一個函數(shù)或其反函數(shù)的解析式的時候你標明函數(shù)的定義域了嗎?8.映射的概念你了解嗎 ?對于映射 f:A B，是否注意到集合 A 中元素的任意性和集合 B 中與它對應元素的唯一性 (B 中可有多余元素 )?9.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性時的一般步驟是什么 (取值規(guī)定大小、作差化連乘積、判斷符號下結論 )?10.判斷一個函數(shù)的奇偶性時是否注

4、意到定義域關于原點對稱這個必要非充分條件了 ?11.“三個二次 ”的關系你清楚嗎 ?(二次函數(shù)的圖像與軸的交點的橫坐標即二次方程的根 ;不等式的解集為二次函數(shù)圖像上方或下方的點的橫坐標的集合 )含有參數(shù)的二次型你是否注意對二次項系數(shù)、對稱軸、定義域、判別式、根的大小等的討論 ?12.數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)你忽視了嗎?是否能利用數(shù)列性質解題?13.你還記得三角變換化簡的通性通法嗎 ( “角”的變換、 “名”的變換、 “冪 ”的變換、“形”的變換等 )?14.利用 “均值不等式 ”證明或求最值的時候是否注意“一正、二定、三相等 ”的條件 ?如果等號取不到經常采用哪些辦法(利用單調性、配湊、圖像法等

5、)?15.分式不等式的一般解法是什么(移項、通分、合并同類項、分式化整式)?16.理解直線的傾斜角和斜率的概念了嗎 ?在設直線方程解題時是否忽略斜率不存在的情況 ?17.直線的截距概念如何理解(截距可以是正數(shù)、負數(shù)、零)?18.會求球面距離嗎 ?它的基本類型有哪些 ?你能把它們轉化為熟悉的圖形嗎 (經度同緯度不同轉化為線面角、緯度同經度不同轉化為二面角 )?19.排列、組合應用問題的解題策略有哪些 ?(特殊元素優(yōu)先安排、 合理分類準確分步、混合問題先選后排、正難則反等價轉化、相鄰捆綁不鄰插空、分排問題直排處理、定序問題除法處理、分配問題列表隔板、取與不取用組合數(shù)、分堆問題沒有順序 )20.過定

6、點的圓切線方程的求法你清楚嗎 (首先判斷定點與圓的位置關系，如果在圓上，直接利用公式 ;如果在圓外，可由代數(shù)法列方程組求解，也可由幾何法圓心到直線的距離等于半徑列等式求解 )?21.圓的弦長的求法你清楚嗎(代數(shù)法、幾何法 )?22.能區(qū)分互斥事件和相互獨立事件 (事件 A 或 B 是否發(fā)生對于事件 B 或 A 發(fā)生的概率沒有影響 )嗎?23.解答選擇題、填空題的特殊方法是什么 ?(數(shù)形結合、特值 、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等 )24.掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，在它們的統(tǒng)一定義里清楚常數(shù) e 的含義。掌握一些常用的求軌跡方程的方法并注意驗證， 會用定義法判斷動點軌跡是什么曲線嗎

7、?25.能盡量多地記住圓錐曲線中的一些重要的點 (如焦點、頂點 )、線段 (如長 半軸、短 半軸、半焦距、焦準距、焦半徑、通徑 )、線(如準線、漸近線 )、圖形 (如 a,b,c 的直角關系三角形、焦點三角形、直角梯形 )及結論 (如焦點弦、焦點三角形的面積公式 )的含義并加以靈活運用嗎 ?26.在直線與圓錐曲線的存在性或范圍問題的處理時，是否注意對聯(lián)立消去參數(shù)之后的方程的二次項系數(shù)、判別式等進行討論 ?是否也能想到利用曲線變量本身的范圍進行求解 (如橢圓的有界性 )?27.采用不同的抽樣方法從總體中抽取相同容量的樣本各個體被抽到的概率相同嗎 ?(相同，可自行證明 )28.會用數(shù)學歸納法證明一

8、些簡單的數(shù)學命題嗎 ?證明的一般步驟是什么 (歸納、猜想、證明 )?29.能用定義說明函數(shù)是否連續(xù)嗎?30.兩個復數(shù)只能說相等或不相等，不能比較大小。會用兩個復數(shù)相等的充要條件解題嗎 (實部和實部相等、虛部和虛部相等 )?31.清楚導數(shù)的物理意義和幾何意義嗎 ?函數(shù)連續(xù)與函數(shù)可導有什么聯(lián)系 (可導一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導 )?32.了解復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義。能區(qū)分好復平面與平面直角坐標系嗎?33.高中階段都遇到了哪些角的范圍， 你能分清楚嗎 ?(1)直線與直線平行時為 0;(2) 直線與直線相交時夾角的范圍是 (0, /2，到角的范圍是 (0, );(3)兩異面直線 (含垂直 )所成角的

9、范圍是 (0, /2;(4)兩非零向量所成角的范圍是 0, ;(5)直線與平面所成角的范圍是 0, /2;(6)斜線與平面所成角的范圍是 (0, /2);(7)二面角的平面角的范圍是 0, 。34.在證明空間位置關系和求距離的時候除了直接法以外是否能利用轉化法或向量法 ?35.反三角函數(shù)表示角只能是特定區(qū)間上的角，你能用反三角函數(shù)表示任意區(qū)間上的角嗎 ?36.向量是既有大小又有方向的量，不可比較大小。如何進行向量運算?37.數(shù)量積的幾何意義是什么?數(shù)量積的運算率你清楚嗎(交換率、分配率 )?38.在解三角問題時，你是否注意到三角函數(shù)的定義域、有界性、周期性等，是否能利用圖像對三角函數(shù)問題進行分析 ?在條件求值問題中是否注意角的范圍討論 ?39.圖像按向量平移的本質是什么 (實際上就是點的平移，簡言之向量的坐標等于終點 坐標減去起點 坐標 )?40.不等式有哪些重要性質 ?其中哪些性質在應用的時候要注意限制條件 (可乘、累乘、乘方、開方 )?41.能區(qū)分互斥事件 (A,B 兩事件不可能同時發(fā)生 )和對立事件 (A,B 兩事件不可能同時發(fā)生