新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1章 二元一次方程組1.2 二元一次方程組的解法1.2.1代入消元法》教案_28

1、消元二元一次方程組的解法（代入消元法）學(xué)情分析: 因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過(guò)程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時(shí)以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境和鋪設(shè)合適的臺(tái)階，盡可能激發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、比較、思考和歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。 三維目標(biāo)2、初步體會(huì)二元一次方程組的基本思想-“消元”過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，體會(huì)化歸思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探究精神。教學(xué)

2、重點(diǎn)： 用加減消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)： 理解加減消元思想和選擇適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M。教學(xué)過(guò)程(一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入在8.1中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)(設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng))，可以列方程組 表示本章引言中問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)(設(shè)勝x場(chǎng))，這個(gè)問(wèn)題也可以用一元一次方程_1來(lái)解。分析：12x(22x)=40。觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?22通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個(gè)方程變形后代入第二個(gè)方程，二元一次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這正是下面要討論的內(nèi)容。（二）新課教學(xué) 可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程xy=22說(shuō)明y22x，將

3、第2個(gè)方程2xy40的y換為22x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x(22x)40。解這個(gè)方程，得x18。把x18代入y=22x，得y4。從而得到這個(gè)方程組的解。 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。3 3通過(guò)對(duì)上面具體方程組的討論，歸納出“將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解它。歸納:上面的解法，是由二元一

4、次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法4 4這是對(duì)代入法的基本步驟的概括，代入法通過(guò)“把一個(gè)方程(必要時(shí)先做適當(dāng)變形)代入另一個(gè)方程”進(jìn)行等量替換，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)消元。（三）例題教學(xué)例1 用代入法解方程組 分析：方程中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便。解：由，得xy3。 把代入，得 (5把代入可以嗎?試試看。) 3(y十3)一8y=14。解這個(gè)方程，得y一1。把y=l代入，得 (6把y1代入或可以嗎?)x2所以這個(gè)方程組的解是 5由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試把代入會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。6得到一個(gè)未知數(shù)的值后，把它代入方程都能得到另一個(gè)未知數(shù)的值。其中代入方程最簡(jiǎn)捷。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試各種代入法。（四）小結(jié)代入法解二元一次方程組的方法1將方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)2