【浙教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《期中測試卷》及答案解析

1、浙教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 2. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱圖形的為（）a. b. c. d. 3. 下列運(yùn)算正確是（）a. 2=1b. （）2=2c. =11d. =32=14. 若點(diǎn)p（a，2）與q（1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a，b分別為（ ）a. 1，2b. 1，2c. 1，2d. 1，25. 在某?！拔抑袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名

2、學(xué)生成績的( )a. 眾數(shù)b. 方差c. 平均數(shù)d. 中位數(shù)6. 如圖，已知l1l2，abcd，cel2，fgl2，下列說法錯(cuò)誤的是（）a. l1與l2之間的距離是線段fg的長度b. ce=fgc. 線段cd的長度就是l1與l2兩條平行線間的距離d. ac=bd7. 用配方法解一元二次方程，下列配方正確是（ ）a. b. c. d. 8. 已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一個(gè)根為0，則m的值為（）a. 1b. 5c. 1或5d. m1的任意實(shí)數(shù)9. 平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為10和16，則它的一邊長可以是（）a. 15b. 12c. 13d. 1410. 如圖，在

3、abcd中，ad=2ab，f是ad的中點(diǎn)，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中dcf=bcd；ef=cf；sbec=2scef；dfe=3aef一定成立的是（ ）a. b. c. d. 二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11. 當(dāng)2時(shí)，則二次根式的值為_12. 方程的根是_13. 已知abcd中，a+c240，則b的度數(shù)是_14. 小穎為了解家里的用電量，在4月初同一時(shí)刻觀察家里電表顯示的數(shù)字，記錄如下:日期（號(hào)）1234678電表顯示的數(shù)字（千瓦時(shí)）117120124129138142145估計(jì)小穎家4月份的總用電量是_千瓦時(shí)15. 已知a是方程x22x1

4、=0的一個(gè)解，則代數(shù)式2a24a+3的值為_16. 如圖，在平行四邊形abcd中，be平分abc交邊ad于e已知ab=8，bc=10，則de= _ 17. 某種服裝原售價(jià)為200元，由于換季，連續(xù)兩次降價(jià)處理，現(xiàn)按72元的售價(jià)銷售已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為_18. 若，則_19. 若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的兩個(gè)根，則m=_20. 我市新建成龍湖公園，休息長廊附近的地面都是用一種長方形的地磚鋪設(shè)的，如圖，測得8塊相同的長方形地磚恰好可以拼成面積為2400cm2的長方形abcd，則矩形abcd的周長為_三、解答題（本題有

5、6個(gè)小題，共50分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以21. 解方程:（1）x2=3x （2）2x2x6=022. 計(jì)算下列各題: 23. 為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85 85九（2） 80 （2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班五名選手的成績較穩(wěn)定2

6、4. 已知:如圖，在abcd中，e是ca延長線上的點(diǎn)，f是ac延長線上的點(diǎn)，且ae=cf求證:（1）abecdf；（2）bedf25. 商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請回答:（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為140元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元，商場日盈利可達(dá)1500元？26. 如圖，梯形abcd中，abcd，ab=24cm，dc=10cm，點(diǎn)p和q同時(shí)從d、b出發(fā)，p由d向c

7、運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)q由b向a運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3cm，試求幾秒后，p、q和梯形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形？答案與解析一選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故選d【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)2. 剪紙是我國傳統(tǒng)的

8、民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱圖形的為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義（在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合）可得:a、b、c選項(xiàng)圖形不是中心對(duì)稱圖形，d選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形.故選c.3. 下列運(yùn)算正確的是（）a. 2=1b. （）2=2c. =11d. =32=1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和加減運(yùn)算法則判斷即可.【詳解】根據(jù)二次根式的加減，可知2=，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)二次根式的性質(zhì)=a（a0），可知（）2=2，所以b選項(xiàng)正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知 =|11|=11，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、

9、根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知=，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了的二次根式的性質(zhì)=a（a0），正確利用性質(zhì)和運(yùn)算法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.4. 若點(diǎn)p（a，2）與q（1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a，b分別為（ ）a. 1，2b. 1，2c. 1，2d. 1，2【答案】b【解析】試題分析:平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），那么，即可求得a與b的值點(diǎn)p（a，2）與q（-1，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，a，b分別為1，-2；故本題選b考點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)5. 在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道

10、自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的( )a. 眾數(shù)b. 方差c. 平均數(shù)d. 中位數(shù)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選:d.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.6. 如圖，已知l1l2，a

11、bcd，cel2，fgl2，下列說法錯(cuò)誤的是（）a. l1與l2之間的距離是線段fg的長度b. ce=fgc. 線段cd的長度就是l1與l2兩條平行線間的距離d ac=bd【答案】c【解析】fgl2，abcd，l1與l2之間的距離是線段fg的長度；l1l2，cel2于點(diǎn)e，fgl2于點(diǎn)g，四邊形cegf是平行四邊形，ce=fg；l1l2，abcd，四邊形abdc是平行四邊形，ac=bd.綜合上述可得:abd選項(xiàng)的結(jié)論是正解的，故排除.故選c7. 用配方法解一元二次方程，下列配方正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)用配方法解一元二次方程方法解答即可【詳解】解:移項(xiàng)

12、，得，方程兩邊同時(shí)加上4，得，即故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題目，掌握配方的方法是解題的關(guān)鍵8. 已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一個(gè)根為0，則m的值為（）a. 1b. 5c. 1或5d. m1的任意實(shí)數(shù)【答案】b【解析】把x=0代入一元二次方程得:m2+4m5=0,解得m=-5或m=1;方程（m1）x2+x+m2+4m5=0是一元二次方程，m-10,即m1所以m=-5.故選b.9. 平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為10和16，則它的一邊長可以是（）a. 15b. 12c. 13d. 14【答案】b【解析】【分析】【詳解】平行四邊形的兩條對(duì)角線

13、長是10和16，平行四邊形兩條對(duì)角線的一半分別為5，8，設(shè)另一邊長為x，則5x13，各選項(xiàng)中在這個(gè)范圍內(nèi)的有12故選:b10. 如圖，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中點(diǎn)，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中dcf=bcd；ef=cf；sbec=2scef；dfe=3aef一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】f是ad的中點(diǎn)，af=fd，在?abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=12bcd，故此選項(xiàng)正確；延長ef，交cd延長線于m，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，a

14、=mdf，f為ad中點(diǎn)，af=fd，在aef和dfm中，afdmafdfafedfm，aefdmf（asa），fe=mf，aef=m，ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，fc=fm，故正確；ef=fm，sefc=scfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef錯(cuò)誤；設(shè)fec=x，則fce=x，dcf=dfc=90-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故此選項(xiàng)正確故正確的有:故選d.二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11. 當(dāng)2時(shí)，則二次根式的值為_【答案】1【解析】試題分析:把

15、x=-2代入可得=.故答案為112. 方程的根是_【答案】【解析】x-1=-2或x-1=2x1=-1,x2=3.故答案是:13. 已知abcd中，a+c240，則b的度數(shù)是_【答案】60【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ac，a+b180，再由已知條件求出a，即可得出b【詳解】解:四邊形abcd是平行四邊形，ac，ad/bca+b180，a+c240，a120，b60；故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵14. 小穎為了解家里的用電量，在4月初同一時(shí)刻觀察家里電表顯示的數(shù)字，記錄如下:日期（號(hào)）1234678電表顯示的數(shù)字

16、（千瓦時(shí)）117120124129138142145估計(jì)小穎家4月份的總用電量是_千瓦時(shí)【答案】120【解析】 120.故答案是:120.15. 已知a是方程x22x1=0的一個(gè)解，則代數(shù)式2a24a+3的值為_【答案】5【解析】a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)解，a2-2a=1，則2a2-4a+3=2（a2-2a）+3=21+3=5；故答案是:516. 如圖，在平行四邊形abcd中，be平分abc交邊ad于e已知ab=8，bc=10，則de= _ 【答案】2【解析】在平行四邊形abcd中，則adbc，aeb=cbebe平分abc，abe=aeb，即ab=ae又ab=8，bc=10，de=ad

17、-ae=10-8=2故答案為217. 某種服裝原售價(jià)為200元，由于換季，連續(xù)兩次降價(jià)處理，現(xiàn)按72元的售價(jià)銷售已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為_【答案】40%【解析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意，得200（1-x）2=72，解得:x1=0.4，x2=1.6（不符合題意，舍去），故答案是:40%18. 若，則_【答案】7【解析】分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性得到x-30且3-x0，可得x值，從而可得y值，代入計(jì)算即可【詳解】解:，x-30且3-x0，x=3，y=4，x+y=7，故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性，掌握二次根式被開方數(shù)大于或等于0是解題的關(guān)鍵19. 若等腰

18、三角形的一邊長為6，另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的兩個(gè)根，則m=_【答案】6或7【解析】當(dāng)?shù)诪?時(shí)，m=-2舍去，m=6;當(dāng)腰為6時(shí)，m=7.故答案是:6或7.20. 我市新建成的龍湖公園，休息長廊附近的地面都是用一種長方形的地磚鋪設(shè)的，如圖，測得8塊相同的長方形地磚恰好可以拼成面積為2400cm2的長方形abcd，則矩形abcd的周長為_【答案】200cm【解析】設(shè)長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得 解得 則矩形abcd的周長為2（60+40）=200cm故答案是:200cm三、解答題（本題有6個(gè)小題，共50分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

19、如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以21. 解方程:（1）x2=3x （2）2x2x6=0【答案】（1）x1=0，x2=3；（2）x1=2，x2=1.5【解析】試題分析:（1）稱項(xiàng)后因式分解后再解方程；（2）運(yùn)用十字交叉法解方程;試題解析:（1） 移項(xiàng)得:x（x3）=0，x=0或x3=0，即x1=0，x2=3；（2）因式分解得，（x2）（2x+3）=0，x2=0或2x+3=0，即x1=2，x2=1.522. 計(jì)算下列各題: 【答案】（1） （2） 【解析】試題分析:（1）先化簡二次根式后，再合并即可；（2）先計(jì)算括號(hào)里面的，再進(jìn)行除法運(yùn)算即可;試題解析:（1）原式=

20、3+=（3+ 1）= （2）原式=（ ）= =23. 為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85 85九（2） 80 （2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班五名選手的成績較穩(wěn)定【答案】（1）班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些；（3）九（1）班五名選手的成績較穩(wěn)定【

21、解析】【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可:（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【詳解】解:（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)?75、80、85、85、100，九（1）的中位數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為:70、75、80、100、100，九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）585，九（2）班的眾數(shù)是100；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）858010

22、0（2）九（1）班成績好些因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些（3）（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，九（1）班五名選手的成績較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式24. 已知:如圖，在abcd中，e是ca延長線上的點(diǎn)，f是ac延長線上的點(diǎn)，且ae=cf求證:（1）abecdf；（2）bedf【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊

23、形的性質(zhì)可得出ab=cd，bae=dcf，結(jié)合ae=cf即可證明三角形全等（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出e=f，繼而可判斷平行【詳解】解:（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，bac=dca，bac+bae=dca+dcf=180，bae=dcf，ae=cf，abecdf；（2）abecdf，e=f，bedf25. 商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請回答:（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為140元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元，商場日盈利可達(dá)1500元？【答案】（1）每天可銷售60件商品，商場獲得的日盈利是1200元 （2）每件商品售價(jià)為150元或170元時(shí)，商場日盈利達(dá)到1500元.【解析】【分析】（1）