2019年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、2019 年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3 月份）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 36.0 分）1.sin45 的值等于（）A.B.C.D.12. 如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）A.B.C.D.3.圖中所示幾何體的俯視圖是（）A.B.第1頁(yè)，共 23頁(yè)C.D.4. 如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按 1：2： 3： 4 的比例分成 A， B， C， D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B 區(qū)域的概率為（）A.B.C.D.5. 要組織一次排球邀請(qǐng)賽， 參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)， 根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7 天，每天安排4

2、場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x 個(gè)隊(duì)參賽，則x 滿足的關(guān)系式為（）A.x（ x+1） =28B.x（ x-1） =28C. x（ x+1） =28D. x（ x-1） =286. 在 ABC 和 DEF 中， AB=2DE ， AC=2DF ， A=D，如果 ABC 的周長(zhǎng)是 16，面積是 12，那么 DEF 的周長(zhǎng)、面積依次為（）A.8，3B. ，6C. ，3D.4，6847. 如圖，在?ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)， EC 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F，則 EF：FC 等于（）A.3：2B. ：1C. ：1D.1：2318. 若一個(gè)正六邊形的邊心距為2，則該正六邊形的周長(zhǎng)為（）A.24

3、B. 24C. 12D. 49. 如圖， O 中， AC 為直徑， MA，MB 分別切 O 于點(diǎn) A，B，BAC=25 ，則 AMB的大小為（）A. 25B. 30C. 45D. 50第2頁(yè)，共 23頁(yè)10. 如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 和反比例函數(shù) y2= 的圖象交于 A（ -1， 2）、 B（ 1，-2）兩點(diǎn)，若 y1 y2，則 x 的取值范圍是（）A. x -1 或 x1B. x -1 或 0 x 1C. -1 x 0 或 0 x 1D. -1 x0 或 x 111. 在等邊 ABC 中，D 是邊 AC 上一點(diǎn)，連接 BD ，將 BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到 BAE，連接

4、 ED ，若 BC=5，BD=4，有下列結(jié)論： AEBC； ADE =BDC ； BDE 是等邊三角形； ADE 的周長(zhǎng)是 9其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.412. 已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a0）的對(duì)稱軸為 x=-1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在（ -3， 0）和（ -2， 0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：點(diǎn)（ - ， y1），（ - ， y2），（ ， y3）是拋物線上的點(diǎn)，則 y1 y2 y3； 3b+2c 0；（t at+b）a-b（ t 為任意實(shí)數(shù)） ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分

5、）13. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （1，3），點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 1，則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 _14. 如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB C D 的位置，旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 90），若 BAD =70 ，則 =_（度）15. 如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P=_第3頁(yè)，共 23頁(yè)16. 與直線 y=2x 平行的直線可以是 _（寫出一個(gè)即可）17. 如圖，點(diǎn)DEFABCDEF、 分別在正三角形的三邊上， 且 也是正三角形， 若 ABC 的邊

6、長(zhǎng)為a，DEF 的邊長(zhǎng)為 b則AEF 的內(nèi)切圓半徑為_18. 如圖，在 ABC 中， BA=BC=4 ， A=30 ， D 是 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，（ ） AC 的長(zhǎng) =_；（ ） BD + DC 的最小值是 _三、解答題（本大題共7 小題，共 66.0分）19. （ ）解方程：x2x-5）=4x-10；（x2+2x+2 k-4=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（ ）已知關(guān)于 x 的一元二次方程求 k 的取值范圍20. 已知拋物線 y=x2 +bx+c 過(guò)點(diǎn)（ 0，0），（ 1，3），求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)21. 已知，AB為 O的直徑，弦CD ABE，在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P PG與

7、 O 于點(diǎn)，相切于點(diǎn)G，連接 AG 交 CD 于點(diǎn) F（ ）如圖，若A=20，求 GFP 和AGP 的大??；（ ）如圖，若E 為半徑 OA 的中點(diǎn)， DG AB，且 OA=2，求 PF 的長(zhǎng)第4頁(yè)，共 23頁(yè)22.如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB 的尾端點(diǎn)A 測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P 的俯角為 其中 tan =2 ，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH 為 500米，橋的長(zhǎng)度為1255 米求點(diǎn) H 到橋左端點(diǎn)P 的距離；若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B 測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q 的俯角為30，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度 AB23. 某學(xué)校計(jì)劃組織全校 1441 名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?62

8、輛 A，B 兩種型號(hào)客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30/380/人 輛元 輛B20/280/人 輛元 輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用 A 型號(hào)客車 x 輛，租車總費(fèi)用為y 元（ ）求 y 與 x 的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫出x 的取值范圍；（ ）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21940 元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)用最??？最省的總費(fèi)用是多少？24.如圖，四邊形 AOBC 是正方形， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 4，0）（ ）正方形AOBC 的邊長(zhǎng)為 _，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是第5頁(yè)，共 23頁(yè)_（ ）將正方形 AO

9、BC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，點(diǎn) A，B，C 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A，B， C，求點(diǎn) A的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；（ ）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿折線 OACB 方向以 1 個(gè)單位 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿折線 OBCA 方向以 2 個(gè)單位 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OPQ 為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）25. 已知二次函數(shù) y=ax2-2ax+34y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D的最大值為 ，且該拋物線與（ ）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C，D 的坐標(biāo)；（ ）點(diǎn) P（ t ，0）是 x

10、軸上的動(dòng)點(diǎn)，求 |PC -PD |的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；設(shè) Q（0， 2t）是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ 與函數(shù) y=a|x|2-2a|x|+3 的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍第6頁(yè)，共 23頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】解：sin45 =故選：B根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值解答即可此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角度的三角函數(shù) 值即可2.【答案】 A【解析】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分 別有 1，3 個(gè)正方形；左視圖有二列，從左往右分 別有 2，1 個(gè)正方形；俯視圖有三列，從上往下分 別有 3，1 個(gè)正方形，故選：A找到從正面、左面、上看所得到的 圖形即可，注意所有

11、的看到的棱都 應(yīng)表現(xiàn)在視圖中本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三 視圖所看的位置3.【答案】 D【解析】解：從上面看可得到三個(gè)矩形左右排在一起，中 間的較 大，故選 D找到從上面看所得到的 圖形即可本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4.【答案】 C【解析】解：一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按 1：2：3：4 的比例分成 A 、B、C、D 四個(gè)扇形區(qū)域，圓被等分成 10 份，其中 B 區(qū)域占 2 份，落在 B 區(qū)域的概率 =；故選：C首先確定在 圖中 B 區(qū)域的面 積在整個(gè)面 積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求第7頁(yè)，共 23頁(yè)出指針指向 B 區(qū)域的概率本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù) 題意將

12、代數(shù)關(guān)系用面 積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（ A ）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面 積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A ）發(fā)生的概率5.【答案】 B【解析】解：每支球隊(duì)都需要與其他球 隊(duì)賽（x-1）場(chǎng)，但2 隊(duì)之間只有 1 場(chǎng)比賽，所以可列方程 為： x（x-1）=47故選：B關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)2=47，把相關(guān)數(shù)值代入即可本題考查了由實(shí)際問(wèn)題 抽象出一元二次方程，解決本 題的關(guān)鍵是得到比 賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意 2 隊(duì)之間的比賽只有 1 場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以 26.【答案】 A【解析】解：因?yàn)樵贏BC 和DEF 中，AB=2DE ，AC=2DF ，=2，又 A=

13、D，ABC DEF，且ABC 和 DEF 的相似比 為 2，ABC 的周長(zhǎng)是 16，面積是 12，DEF 的周長(zhǎng)為 16 2=8，面積為 12 4=3，故選：A根據(jù)已知可 證ABC DEF，且ABC 和 DEF 的相似比 為 2，再根據(jù)相似三角形周 長(zhǎng)的比等于相似比，面 積的比等于相似比的平方即可求DEF 的周長(zhǎng)、面積本題難度中等，考查相似三角形的判定和性 質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方第8頁(yè)，共 23頁(yè)7.【答案】 D【解析】解：?ABCD ，故AD BC ，DEFBCF，=，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)，AE=DE=AD ，=故選：D根據(jù)題意得出 DEFBCF，進(jìn)

14、而得出=，利用點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)得出答案即可此題主要考查了平行四 邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出 DEFBCF 是解題關(guān)鍵8.【答案】 B【解析】圖，AOG=30 ，解：如 ，在RtAOG 中，OG=2OA=OG cos30 =這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)=24故選：B首先設(shè)正六邊形的中心是 O，一邊是 AB ，過(guò) O 作 OGAB 與 G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得 邊長(zhǎng) AB ，從而求出周長(zhǎng)本題考查了正多邊形的性質(zhì)，在本題中，注意正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑的特點(diǎn)，進(jìn)行解題9.【答案】 D【解析】解：MA 切O 于點(diǎn) A，MAC=90，又BAC=25，MAB= MAC-

15、 BAC=65，MA 、MB 分別切O 于點(diǎn) A、B，MA=MB ，第9頁(yè)，共 23頁(yè)MAB= MBA ，AMB=180-（MAB+ MBA ）=50 ，故選：D由 AM 與圓 O 相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得到 AM 垂直于 AC ，可得出MAC 為直角，再由BAC 的度數(shù)，用MAC- BAC 求出 MAB 的度數(shù)，又 MA ，MB 為圓 O 的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到 MA=MB ，利用等邊對(duì)等角可得出MAB= MBA ，由底角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出 AMB 的度數(shù)此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的判定與性 質(zhì)，切線長(zhǎng)定理以及三角形內(nèi)角和定理，熟 練掌握性質(zhì)及定理是解

16、本 題的關(guān)鍵10.【答案】 D【解析】解：由圖象可得，-1x0 或 x 1 時(shí)，y1y2故選：D根據(jù)圖象找出直 線在雙曲線下方的 x 的取值范圍即可本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵11.【答案】 C【解析】解：ABC 為等邊三角形，ABC= C=60，AC=BC=5 ，BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到BAE ，BAE= C=60，AE=CD ，BAE= ABC ，AEBC，所以 正確；BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到BAE ，DBE=60，BD=BE=4 ，BDE 為等邊三角形，所以 正確，BDE=60，DE=DB=4 ，在 BDC 中，BC

17、BD，BDC C，即BDC 60 ，ADE 60 ，所以 錯(cuò)誤；AE=CD ，DE=BD=4 ，第10 頁(yè)，共 23頁(yè)ADE 的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=AD+CD+DB=AC+BD=5+4=9，所以 正確故選：C根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)得 ABC= C=60，AC=BC=5 ，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAE= C=60，AE=CD ，則BAE= ABC ，于是根據(jù)平行線的判定可 對(duì) 進(jìn)行判斷；由BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到BAE 得到 DBE=60 ，BD=BE=4 ，則根據(jù)邊三角形的判定方法得到BDE 為等邊三角形，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)得BDE=60，DE=DB=4

18、 ，然后說(shuō)明BDC 60 ，則ADE 60 ，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷；最后利用 AE=CD ，DE=BD=4 和三角形周 長(zhǎng)定義可對(duì) 進(jìn)行判斷本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋 轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的判定與性 質(zhì)12.【答案】 C【解析】解：拋物線的對(duì)稱軸為 x=-1，點(diǎn)（ ，y3）在拋物線上，（-，y3）-，且拋物線對(duì)稱軸左邊圖象 y 值隨 x 的增大而增大，y1 y3y2故 錯(cuò)誤；當(dāng) x=-3 時(shí)，y=9a-3b+c0，且b=2a，9a-3 2a+c=3a+c0，6a+2c=3b+2c 0，故 正確；b=2a，方程 a

19、t2+bt+a=0 中 =b2-4a?a=0，拋物 線 y=at2+bt+a 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，第11 頁(yè)，共 23頁(yè)圖中拋物線開口向下，a0，y=at2+bt+a 0，即 at2+bt -a=a-b故 正確綜上所述，正確的結(jié)論有 2 個(gè)故選：C根據(jù)拋物 線的對(duì)稱性找出點(diǎn)（-，y3）在拋物線上，再結(jié)合拋物線對(duì)稱軸左邊的單調(diào)性即可得出 錯(cuò)誤；由 x=-3 時(shí)，y0，即可得出 3a+c0，結(jié)合 b=2a即可得出 正確；由方程 at2+bt+a=0 中=b2-4a?a=0結(jié)合 a0，即可得出拋物線 y=at2+bt+a 中y0，由此即可得出 正確綜上即可得出 結(jié)論 本題考查了二次函數(shù) 圖象與系

20、數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與不等式以及拋物線與 x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是逐一分析 3 條結(jié)論是否正確本題屬于中檔 題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的 圖象是關(guān)鍵13.【答案】 3【解析】解：設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 t，反比例函數(shù)的 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ，B，t 1=1 3，t=3，即點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3故答案為 3設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 t，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征得到 t 1=13，然后解方程求出 t 即可本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征：反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲 線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即xy=k第12 頁(yè)，共 23頁(yè)

21、14.【答案】 20【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知，BAB=，BAB+BAD =90， =90-70 =20 故答案為 20根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，找到旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系即可求解本題主要考查旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋 轉(zhuǎn)角15.【答案】【解析】解：畫樹狀圖得：共有 9 種等可能的 結(jié)果，雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的有 3種情況，雙方出 現(xiàn)相同手勢(shì)的概率 P=故答案為： 首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與雙方出 現(xiàn)相同手勢(shì)的情況，再利用概率公式即可求得答案此題考查 了列表法與 樹狀圖法求概率的知 識(shí)此題 比較簡(jiǎn)單 ，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不 遺漏的列

22、出所有可能的 結(jié)果，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16.【答案】 y=2x+1（提示：滿足y=2x+b 的形式，且b0）【解析】解：滿足 y=2x+b 的形式，且 b0的所有直 線互相平行，可以是直 線 y=2x+1，故答案為：y=2x+1兩直線平行的條件是k 相同，因此滿足 y=2x+b 的形式，且 b0即可本題考查了一次函數(shù) 圖象的性質(zhì)，理解 k 值的含義是解答本 題的關(guān)鍵第13 頁(yè)，共 23頁(yè)17.【答案】【解析】解：如圖，由于ABC ，DEF 都為正三角形，AB=BC=CA ，EF=FD=DE，BAC= B=C=FED=EFD=EDF=60，1+2=2+3=120 ，1=3；在 A

23、EF 和 CFD 中，AEF CFD（AAS ）；同理可證：AEF CFDBDE ；BE=AF ，即AE+AF=AE+BE=a 設(shè) M 是 AEF 的內(nèi)心，MH AE 于 H，則 AH= （AE+AF-EF ）= （a-b）；MABAC， 平分HAM=30；HM=AH?tan30 =（a-b）? =（a-b）故答案為：（a-b）欲求 AEF 的內(nèi)切圓半徑，可以畫出圖形，然后利用題中已知條件，挖掘隱含條件求解本題考查了等邊三角形的性 質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 AH 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵18.【答案】 42【解析】解：（）圖如，過(guò) B 作 BEAC 于 E，BA=BC=4

24、 ，AE=CE，A=30 ，AE=AB=2，AC=2AE=4；圖線交AC于D，（）如 ，作BC 的垂直平分則 BD=CD ，此時(shí) BD+ DC的值最小，第14 頁(yè)，共 23頁(yè)BF=CF=2，BD=CD=，BD+DC 的最小值=2，故答案為：4，2（）如圖，過(guò) B 作 BEAC 于 E，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（）如圖，作BC 的垂直平分 線交 AC 于 D，則 BD=CD ，此時(shí) BD+DC 的值最小，解直角三角形即可得到 結(jié)論本題考查了等腰三角形的性 質(zhì)，線段垂直平分 線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出 輔助線是解題的關(guān)鍵19.【答案】 解：（ ） x（2x-5）

25、-2（ 2x-5） =0 ，（ 2x-5）（ x-2） =0，2x-5=0 或 x-2=0 ，所以 x1= ， x2=2；2（ ） =2 -4?（ 2k-4） 0，所以 k 【解析】（）方程變形為 x（2x-5）-2（2x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；（）根據(jù)判別式的意義得到 =22-4?（2k-4）0，然后解關(guān)于 k 的不等式即可本題考查了根的判 別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè) 實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè) 實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根20.【答案】 解：分別將（ 0， 0），（ 1， 3

26、）代入函數(shù)解析式，得出二元一次方程組解得所以，該二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x；該二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x2+2x 可化為： y=（ x+1） 2-1，所以該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1， -1）【解析】第15 頁(yè)，共 23頁(yè)將（0，0），1（，3）代入y=x2+bx+c 求得 b，c 的值，得到此函數(shù)的解析式；再把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式可得 頂點(diǎn)的坐標(biāo)本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，以及二次函數(shù)頂點(diǎn)式的應(yīng)用21.【答案】 解：（ ）連接 OG ，CD AB 于 E，AEF=90 ，A=20 ，EFA=90 -A=90 -20 =70 ，GFP=EFA =70 ，OA=OG，OGA=A=20

27、 ，PG 與 O 相切于點(diǎn)G，OGP=90 ，AGP=OGP -OGA=90 -20 =70 （ ）如圖，連結(jié)BG， OG， OD， AD ，E 為半徑 OA 的中點(diǎn)， CDAB，OD =AD =OA，OAD 為等邊三角形，AOD=60 ，AGD= AOD =30 ，DG AB，BAG=AGD =30 ，AB 為 O 的直徑， OA=2，AGB=90 ， AB=4，AG=AB ?cos30 =6，OG=OA，OGA=BAG=30 ，PG 與 O 相切于點(diǎn)G， OGP =90 ，F(xiàn)GP=90 -30 =60 ，AEF=90 ， AE =，BAG=30 ，AF=2， GFP =EFA=60 ，GF

28、P 為等邊三角形，PF=FG=AG-AF=6-2=4 【解析】（）連接 OG，在RtAEF 中，A=20，可得GFP=EFA=70，因?yàn)?OA=OG ，所以 OGA=A=20，因?yàn)?PG 與O 相切于點(diǎn) G，得OGP=90 ，可得AGP=90-20 =70 ；（）如圖，連結(jié) BG，OG，OD，AD ，證明OAD 為等邊三角形，得AOD=60 ，第16 頁(yè)，共 23頁(yè)所以 AGD=30 ，因?yàn)?DGAB ，所以BAG= AGD=30 ，在RtAGB 中可求得 AG=6，在RtAEF 中可求得 AF=2，再證明GFP 為等邊三角形，所以PF=FG=AG-AF=6-2=4 本題考查圓的切線的性質(zhì)，等

29、邊三角形的判定和性 質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)22.【答案】 解：在Rt中， ，AHPAH=500由 tanAPH=tan = =2，可得 PH =250 米點(diǎn) H 到橋左端點(diǎn) P 的距離為250 米設(shè)BC HQC 于在 RtBCQ 中， BC=AH =500， BQC =30，CQ=1500 米，PQ=1255 米，CP=245 米，HP =250 米，AB=HC=250-245=5 米答：這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB為 5米【解析】 在 RtAHP 中，由tanAPH=tan =，即可解決問(wèn)題； 設(shè) BCHQ 于 C在RtBCQ 中，求出 CQ=1500 米，由 PQ=12

30、55米，可得 CP=245米，再根據(jù) AB=HC=PH-PC 計(jì)算即可；本題考查解直角三角形 -仰角俯角 問(wèn)題，銳角三角函數(shù)，矩形判定和性 質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知 識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23.【答案】 解：（ ）由題意： y=380x+280 （ 62-x） =100x+1736030x+20（ 62-x） 1441，x 20.，1又 x 為整數(shù)，x 的取值范圍為21 x 62的整數(shù)；（ ）由題意 100x+1736021940，x 45.，821 x 45，共有 25 種租車方案，x=21 時(shí)， y 有最小值 =19460 元即租 21 輛 A 型號(hào)客車時(shí)總費(fèi)用最省，最省

31、的總費(fèi)用是19460 元【解析】第17 頁(yè)，共 23頁(yè)（）根據(jù)租車總費(fèi)用=A 、B 兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（）列出不等式，求出自變量 x 的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決 問(wèn)題 本題考查一次函數(shù)的 應(yīng)用、一元一次不等式的 應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性 質(zhì)解決最值問(wèn)題24.【答案】 4（2，2）【解析】解：（）圖如，連接 AB ，交OC 于點(diǎn) E，四邊形 AOBC 是正方形AO=AC=OB=BC ，AB OC，OE=EC，AE=BE ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（4，0）OC=4OE=EC=2OA2+AC2=OC2=32，OA=4AE=2正方形 邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn)A 坐

32、標(biāo)為（2，2）故答案為：4，（2，2）（）如圖，第18 頁(yè)，共 23頁(yè)旋轉(zhuǎn) 45 ，AOC=45點(diǎn) A落在 OC 上，OA=OA=4 ，OAB= A=90 點(diǎn) A（4，0），AC=OC-OA=4-4ACB=45，APC= ACP=45 AC=AP=4-4S=S-S=8- （42重疊部分）=16 -16OBCAPC（）t=4時(shí)，點(diǎn) P 與 A 重合，點(diǎn) Q 與 C 重合，且OAC 是等腰三角形當(dāng) t=4 時(shí)，OPQ 為等腰三角形當(dāng)點(diǎn) P 在 OA 上，點(diǎn) Q 在 OB 上時(shí)，OP=t，OQ=2t，則直角三角形 OPQ 不是等腰三角形；當(dāng)點(diǎn) P在 OA 上，點(diǎn) Q 在 BC 上時(shí)，OPQ 是等腰三

33、角形點(diǎn) Q 在 OP 的垂直平分 線上，2t-4=t=當(dāng)點(diǎn) P在 AC 上時(shí)，點(diǎn)Q 在 AC 上時(shí)，OPOQPQ OPQ 不是等腰三角形當(dāng) t=4 或時(shí)，OPQ 為等腰三角形（）由正方形性質(zhì)可得 AO=AC=OB=BC ，AB OC，OE=EC，AE=BE ，由勾股定理可求 AO ，AE 的長(zhǎng)，即可求解；第19 頁(yè)，共 23頁(yè)（）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 OA=OA=4 ，OAB= A=90，可求 AC 的長(zhǎng)，由S 重疊部分 =SOBC -SAPC 可求重疊部分的面 積；（）利用分類討論思想和等腰三角形的性 質(zhì)可求 t 的值 本題是四邊形綜合題，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性 質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理以及分 類討論思想的運(yùn)用，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本 題的關(guān)鍵25.【答案】 解：（ ）在二次函數(shù)y=ax2-2ax+3 中，x=-=1，2y=ax -2ax+3 的對(duì)稱軸為x=1，2y=ax -2ax+3 的最大值為4，拋物線的頂點(diǎn)D（