2019年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

1、2019 年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共60.0 分）1.設(shè)全集 U=R，集合x1，B= x|-1x5）A= x|2，則（ ?UA）B 等于（A. -1 ， 0）B. （0， 5C. -1 ，0D. 0，52.若復(fù)數(shù) z 滿足 zi=1+2 i，則 z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A. iB. -iC. -1D. 13.命題“ ?x Rx3-x2+10） ，”的否定是（A.R- +10xR-+1 0不存在 x0 ，B. 存在 0，C.0RD. 對任意的x Rx32?x ， ，-x +1 0Snn，則 S4.設(shè)9=（）為等差數(shù)列 a 的前

2、 n 項(xiàng)和，且 4+a5=a6+a4A. 72B. 36C. 18D. 95.已知直線l和兩個(gè)不同的平面 ）， ，則下列結(jié)論正確的是（A. 若 l ， l，則 B. 若 ， l ，則 lC. 若 l ， l ，則 D. 若 ，l ，則 l-N2）（ 0）若 在（ 0， 2）內(nèi)取值的概率為6.在某項(xiàng)測量中，測得變量1 （ ，0.8，則 在（1，2）內(nèi)取值的概率為（）A.0.2B. 0.1C. 0.8D. 0.47.一個(gè)底面是正三角形，側(cè)棱和底面垂直的三棱柱，其三視圖如圖所示.若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為A.B. 9C.D. 38. 已知直線y=kxk0交于A，B兩點(diǎn)，以AB為

3、直（）與雙曲線徑的圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F ，若 ABF 的面積為4a2，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.2D.第1頁，共 18頁9. 已知M（-40），N0 4），點(diǎn)P xy）的坐標(biāo)x y滿足，（ ，（，則的最小值為（）A.B.C. -D. -10.f x= sinx，（ 0， ），設(shè)，b=f（ log43），c=f（ log165），已知（）（）則 a，b， c 的大小關(guān)系是（）A. c abB. a c bC. b a cD. c b a11.已知直線l：y=-2 x-m m 0C：x22，直線 l 與圓 C 相交于不同（）與圓+y -2x-2y-23=0兩點(diǎn) M，N若 |，則 m

4、的取值范圍是（）A. ，5）B. 2， 5-3）C. （ 5，5）D. （ ，2）12. 函數(shù) f（ x）=sin（ 2x+） +cos2x，若 f（ x）最大值為 G（），最小值為 g（ ），則（）A. ? ，使G（0）+g（ 0）=0 RB. ? 0R，使） -g（） =G（ 00C. ? 0R，使）?g（ ） |= |G（ 00D. ? 0R，使=二、填空題（本大題共4 小題，共 20.0 分）13.展開式的常數(shù)項(xiàng)是 _14.古代埃及數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號表示以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式例如，可以這樣理解： 假定有兩個(gè)面包，要平均分給5 個(gè)人，如果每人

5、，不夠，每人，余 ，再將這分成 5 份，每人得，這樣每人分得+形如（ n=2 ，3， 4， ）的分?jǐn)?shù)的分解：，按此規(guī)律，=_ （n=2， 3， 4， ）15. 如圖所示，平面 BCC1B1平面 ABC， ABC=120 ，四邊形 BCC 1B1 為正方形， 且 AB =BC=2，則異面直線BC1 與 AC 所成角的余弦值為 _16.已知拋物線C y2：=x 上一點(diǎn) M（ 1，-1），點(diǎn) A，B 是拋物線 C 上的兩動(dòng)點(diǎn)， 且=?0，則點(diǎn) M 到直線 AB 的距離的最大值是 _三、解答題（本大題共7 小題，共 82.0 分）17.在 ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別為a， b，c，且滿

6、足（ 2b-c） cosA=acosC（ ）求角 A；（ ）若 a=， ABC 的面積為 3，求 ABC 的周長第2頁，共 18頁18.如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，ABCD ，AB =1，CD=3，AP=2 ， DP=2 ，PAD =60 ，AB平面 PAD，點(diǎn) M 在棱 PC 上（ ）求證：平面 PAB平面 PCD ；（ ）若直線 PA 平面 MBD ，求此時(shí)直線 BP 與平面 MBD 所成角的正弦值19. 已知點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（ -2， 0），（ 2， 0）三角形 ABM 的兩條邊 AM ， BM 所在直線的斜率之積是 - （ ）求點(diǎn) M 的軌跡方程；（ ）設(shè)直線 AM 方程

7、為 x=my-2（ m0），直線 l 方程為 x=2 ，直線 AM 交 l 于 P，點(diǎn) P， Q 關(guān)于 x 軸對稱，直線 MQ 與 x 軸相交于點(diǎn) D若 APD 面積為 2 ，求 m 的值20. 春節(jié)期間某商店出售某種海鮮禮盒，假設(shè)每天該禮盒的需求量在11 ， 12， 30范圍內(nèi)等可能取值，該禮盒的進(jìn)貨量也在11 ，12， ， 30 范圍內(nèi)取值（每天進(jìn)次貨），商店每銷售1 盒禮盒可獲利50 元；若供大于求，剩余的削價(jià)處理，每處理 1 盒禮盒虧損10 元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，銷售1 盒禮盒可獲利元設(shè)該禮盒每天的需求量為x 盒，進(jìn)貨量為a 盒，商店的日利潤為y 元，（ ）求商店的日利潤y

8、 關(guān)于需求量x 的函數(shù)表達(dá)式（ ）試計(jì)算進(jìn)貨量 a 為多少時(shí)， 商店日利潤的期望值最大？并求出日利潤期望值的最大值130第3頁，共 18頁21.已知函數(shù)f（ x） =ex-a（ x2+x+1 ）（ ）若 x=0 是 f（ x）的極大值點(diǎn)，求a 的值；（ ）若 f（ x）在（ 0， +）上只有一個(gè)零點(diǎn)，求a 的取值范圍22. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，0 （ ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2-4=4 cos-2 sin（ ）寫出曲線C 的直角坐標(biāo)方程；（ ）若直線 l 與曲線 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，且 AB 的長度為 2 ，求直

9、線 l 的普通方程23. 已知 f （ x） =|x+1|+|2x+m|（ ）當(dāng) m=-3 時(shí)，求不等式 f（ x） 6的解集；（ ）設(shè)關(guān)于x 的不等式 f（ x） |2x-4|的解集為M ，且，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍第4頁，共 18頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：由A 中的不等式 變形得：2x 1=20，得到 x0，A= （0，+），全集 U=R，?A=（-，0，UB=-1 ，5 ，（?UA ） B=-1，0故選：C求出 A 中不等式的解集確定出 A ，根據(jù)全集 U=R 求出 A 的補(bǔ)集，找出 A 補(bǔ)集與 B 的交集即可此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定 義是解本題的

10、關(guān)鍵2.【答案】 D【解析】解：iz=1+2i ，-i?iz=-i （1+2i），z=-i+2則 z 的共軛復(fù)數(shù)=2+i 的虛部為 1故選：D利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則軛義、虛部的定義即可得出、共 復(fù)數(shù)的定本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則軛義、虛部的定義查、共 復(fù)數(shù)的定，考 了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】 C【解析】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命 題，所以命題 “對任意的x R x3-x2+1 0的”否定是：存在 x ，- +1 ，0 R0故選：C利用全稱命 題的否定是特稱命 題寫出結(jié)果判斷即可本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命 題，屬基本知識的考查4.【答案】 B【解析】第5頁，共 18頁解

11、：Sn 為等差數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和，且 4+a5=a6+a4，4+a5=2a5，解得 a5=4，S9=（a1+a9）=9a5=36故選：B推導(dǎo)出 4+a5=2a5，從而 a5=4，再由 S9=（a1+a9），能求出結(jié)果本題考查等差數(shù)列的前 9 項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列的性 質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基 礎(chǔ)題5.【答案】 A【解析】解：設(shè) m? ，且ml，由 l，則 m，由面面垂直的判定定理可得： ，即選項(xiàng) A 正確，故選：A由線線、線面平行及面面垂直的判定定理可得： 設(shè) m? ，且ml，由l，則m，則 ，得解本題考查了線線平行及面面垂直的判定定理，屬中檔題6.【答案】 D【解析

12、】2解：變量 -N（1，），則對稱軸為 X=1，在（0，2）內(nèi)取值的概率為 0.8，在（1，2）內(nèi)取值的概率為故選：D由已知結(jié)合正態(tài)分布曲線的對稱性得答案本題考查正態(tài)分布的對稱性，是基礎(chǔ)的計(jì)算題第6頁，共 18頁7.【答案】 A【解析】解：一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面 積為 124，24r=124，可得球的半徑 r 為：棱錐的底面三角形的高 為：x ，可得（22）+2 =31，解得 x=故選：A求出球的半徑，然后通 過棱柱的高，轉(zhuǎn)化求解棱柱的底面 邊長即可本題考查三視圖求解幾何體的外接球的表面積，判斷球的球心的位置是解 題的關(guān)鍵8.【答案】 D【解析】解：以 AB 為

13、直徑的 圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn) F，222以 AB 為直徑的圓的方程為 x +y =c ，h=ch=4a2，即 h=，即B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 y=22222則由 x +（）=c ，得 x =c -（B 在雙曲線上，22）=c -，則-=1，即 -=1，即-（1+）=1，即-?=1，第7頁，共 18頁即-=1，即-1=，4 2 2 2得 16a =（c -a ），即 4a2=c2-a2，得 5a2=c2，得c= a，則離心率 e= ，故選：D根據(jù)以 AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn) F，得到以 AB 為直徑的圓的方程為222，根據(jù)三角形的面積求出 B的坐標(biāo)線方程進(jìn)行整x+y =c，代入雙曲理

14、即可本題主要考查雙曲線離心率的 計(jì)算，根據(jù)條件求出 B 的坐標(biāo)，代入雙曲線方程是解決本 題的關(guān)鍵考查學(xué)生的運(yùn)算能力，運(yùn)算量 較大9.【答案】 C【解析】解：由點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo) x，y 滿足作出可行域如圖 則=，22義為（x+2）的幾何意A （-2，2）+（y-2）-8到直線 3x+4y-12=0 的距離的平方再減8由 d=，可得（x-222）+（y-2）-8最小值為：故選：C由約束條件作出可行域，再由的幾何意義線，即A （-2，2）到直3x+4y-12=0 的距離的平方求得答案本題考查簡單 的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題10.【答案】 A【解析】第

15、8頁，共 18頁題x則則x解：根據(jù)意，f （x）=（sin ），（0，），0 sin 1，函數(shù) f（x）=（sin ）為減函數(shù)，又由log2=log4=log167，log43=log169，則有 log165log2log43，則 ca b，故選：A根據(jù)題意，分析可得 f （xx質(zhì)分析可得）=（sin ）為減函數(shù)，由對數(shù)的運(yùn)算性log165 log2log43，結(jié)合函數(shù)的 單調(diào)性分析可得答案本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及 應(yīng)用，涉及指數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)，注意分析函數(shù) fx單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題（x）=（sin ），的【答案】 B11.【解析】解：取MN 的中點(diǎn)則2|（+）|=2 |2P，|=4|，4|

16、 |? |216|2? 4|PN|2 16|2? 25-|2 4|2，5|22| 25，5（）25，解得 2m-3故選：B取 MN 的中點(diǎn) P 后，將不等式化為 5| |2 25，然后用點(diǎn)到直線的距離公式求出 | |代入不等式解得本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬中檔 題12.【答案】 D【解析】解：f（x）=sin（2x+）+cos2x=cos ?sin2x+（sin）?cos2x=sin（2x+）+，第9頁，共 18頁所以 G（）=，g（）=-，對選項(xiàng)）+g（）=-顯滿足于=1， 然不A ，G（00題意，即 A 錯(cuò)誤，對于選項(xiàng)）-g（）=+- =21 ，B，G（003，顯然不滿足題意，即 B

17、 錯(cuò)誤， 對于選項(xiàng) C，G（）?g（）=（）?（-）=1+sin 0，002，顯然不滿足題意，即 C 錯(cuò)誤， 對于選項(xiàng) D，|=|2，+），即 ? ，使=，故D正確，0R故選：D由三角函數(shù)的 輔助角公式得：f（x）=sin（2x+）+cos2x=cos ?sin2x+（sin）?cos2x=sin（2x+）+ ，所以G（）=，g（）=-，由方程有解問題，分別求四個(gè)選項(xiàng)的值域判斷即可得解本題考查了三角函數(shù)的 輔助角公式及方程有解 問題，屬難度較大的題型13.【答案】 -8【解析】解：=（x2-2）?（-+-+-1）的展開式的常數(shù)項(xiàng)為-10+2=-8，故答案為：8把按照二項(xiàng)式定理展開，可得展開式的

18、常數(shù) 項(xiàng)本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)式系數(shù)的性用，二 展開式的通公式，二質(zhì)礎(chǔ)題，屬于基第10 頁，共 18頁14.【答案】+【解析】解：由=+，=+=+，故=+，故答案為：+由前面有限 項(xiàng)規(guī) 律可歸納 推理出：=+，即可求出本題考查了歸納推理能力及分式的運(yùn)算，屬 簡單題【答案】15.【解析】BCC平面，解：平面B1ABC1ABC=120四邊形 BCC1B1 為正方形，且 AB=BC=2 ，以 B 為原點(diǎn)，BC 為 x 軸，在平面 ABC 內(nèi)過 B作 BC 的垂線為 y 軸，以BB 1 為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 B（0，0，0），C1（0，2，2），A（-1， ，0），C（2，0，

19、0），=（0，2，2）， =（3，- ，0），設(shè)異面直線 BC1 與 AC 所成角為 ，則 cos=異面直線 BC1 與 AC 所成角的余弦 值為故答案為：以 B 為原點(diǎn)，BC 為 x 軸，在平面 ABC 內(nèi)過 B 作 BC 的垂線為 y 軸，以BB1 為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直 線 BC1 與 AC 所成角的第11 頁，共 18頁余弦值本題考查異面直線所成角的余弦 值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基 礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是中檔 題16.【答案】【解析】解：設(shè)直線 AB 的方程為設(shè) A （y12，y1），B（y22，y2），設(shè)直線方程為 x=

20、my+n，將直線方程代入拋物 線方程，消 x 得 y2-my-n=0，由 0，得m2+4n0，y+y=m，y?y =-n，1212M （1，-1），?2-1）（y2-1）+（y +1）（y+1）=0，=（y1212（y+1）（y+1）（y -1）（y-1）+1=0 ，1212（y+1）（y+1）=0 或（y-1）（y-1）+1=0，1212y1y2+y1+y2+1=0 或 y1y2-y1-y2+2=0m-n+1=0 或 m+n=2，0 恒成立，n=-m+2，直線 AB 的方程為 x-2=m（y-1），直線 AB 過定點(diǎn) C（2，1），當(dāng) MC 垂直于直線AB時(shí)，點(diǎn)M 到直線AB距離取得最大值為

21、，且=故答案為：設(shè)直線AB 的方程與拋物線方程聯(lián)立，利用結(jié)韋達(dá)定理，即?=0，合可證明直線 AB 過定點(diǎn)，并可求出定點(diǎn)的坐 標(biāo)，再由當(dāng) MC 垂直于直 線 AB 時(shí)，點(diǎn) M 到直線 AB 距離取得最大 值，求出即可本題主要考查直線與拋物線的綜合問題解決的巧妙之處在于直線方程的設(shè)法當(dāng)直線的斜率不確定存在 時(shí)，為避免討論，常設(shè)直線方程為 x=my+n 的形式，同時(shí)考查點(diǎn)到直線的距離的最 值的求法，屬于中檔題第12 頁，共 18頁17.【答案】 解：（ ）在三角形ABC 中， （ 2b-c） cosA=acosC，由正弦定理得：（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，可得： 2sinBc

22、osA=sinCcosA+sinAcosC=sin（ A+C） =sinB，sinB0，解得： cosA= A（ 0， ）可得： A= （ ） A= ， a=，由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，可得： 13=b2+c2-bc=（ b+c） 2-3bc，又 ABC 的面積為3= bcsinA=bc，解得： bc=12 ，13= （ b+c）2-36，解得： b+c=7，ABC 的周長 a+b+c=7+【解析】（）2b（-c）cosA=acosC，由正弦定理得：（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，再利用和差公式、三角形內(nèi)角和定理、 誘導(dǎo)公式可得 cosA，結(jié)合范圍 A

23、（0，）解得 A （）利用余弦定理，三角形的面積公式可求 b+c 的值，即可計(jì)算得解三角形的周長本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函數(shù)恒等 變換的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題18.【答案】 證明：（ ）AB 平面 PAD ， ABDP ，DP =2， AP=2， PAD =60 ，由，可得 sin， PDA=30，APD=90 ， DP AP，ABAP=A， DP平面 PAB，DP ? 平面 PCD， 平面 PAB平面PCD 解：（ ）以 A 為原點(diǎn)，在平面APD 中過 A 作 AD 的垂線為x 軸， AD 為 y 軸， AB 為 z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 A（0，

24、 0， 0）， C（0， 4， 3）， D（ 0， 4， 0）， P（ 2， 1，0）， B（ 0， 0，1），連結(jié) AC，與 BD 交于點(diǎn) N，連結(jié) MN ，PA平面 MBD ，MN 為平面 PAC 與平面 MBD 的交線，第13 頁，共 18頁P(yáng)AMN ，在四邊形ABCD 中， AB CD ， ABNCDN ，=3， PM=，M（，），=（2， 1， -1），=（ 0，4， -1），=（， - ），設(shè)平面 MBD 的法向量=（ x， y， z），則，取 y=1，得=（ - ， 1， 4），設(shè)直線 BP 與平面 MBD 所成角為 ，則 sin =直線 BP 與平面 MBD 所成角的正弦值為【

25、解析】（）推導(dǎo)出 AB DP，DPAP，從而DP平面 PAB，由此能證明平面 PAB平面 PCD（）以A 為原點(diǎn)，在平面 APD 中過 A 作 AD 的垂線為 x 軸，AD 為 y 軸，AB為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直 線 BP 與平面 MBD 所成角的正弦 值本題考查面面垂直的 證明，考查線面角的正弦 值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題19.【答案】 解：（ ）設(shè) M（ x， y），點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（-2， 0），（ 2， 0）由題意得：kAM kBM=?=-（x2?），化簡，得點(diǎn)

26、M 的軌跡的方程為+=1，（ x2）（ ）直線 AM 的方程為x=my-2，（ m0），直線直線l 方程為 x=2，聯(lián)立可得點(diǎn)P（ 2，），Q（ 2， -），第14 頁，共 18頁由消 x 可得（ 3m2+4）y2-12my=0，解得 y=0 或 y=，由題設(shè)可得點(diǎn)M（，），可得直線 MQ 的方程為（+ ）（ x-2） -（-2）（ y+） =0，令 y=0 ，可得 x=，故 D（， 0），|AD |=2+=，APD 面積 S= =2 ，解得 m= 【解析】設(shè)題?k（ 2），由此能求出點(diǎn)（）M （x，y），由 意得 kAMBM=?=- xM 的軌跡的方程（）先求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)，再求出點(diǎn) M 的

27、坐標(biāo)，求出直線 MQ 的方程，即可求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，可得|AD|，即可表示出面積，再根據(jù)APD 面積為 2，即可求出 m 的值本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查直線方程、橢圓、三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題20.【答案】 解：（ ）當(dāng)日需求量 xa 時(shí)，利潤為 y=50a+（ x-a） 30=30x+20a；當(dāng)需求量 x a 時(shí)，利潤 y=50x-（ a-x）10=60x-10a所以利潤y 與日需求量x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=，（ ）因?yàn)樾枨罅縳 （ x） =，所以期望利潤為E（ y）=ydx= （ 60x-10a）dx+（ 30x+20a）dx=（3

28、0x2-10ax）| +（15x2+20ax） |） =- a2+ a+，其對稱軸為 a=23，故當(dāng) a=24 時(shí)，商店日利潤的期望值最大，其最大值為913.5 元【解析】第15 頁，共 18頁（）根據(jù)題意分段求解得出當(dāng)11x a 時(shí)，y 利潤 ，當(dāng)ax30時(shí)，y 利 潤，（）期望利潤是根據(jù)概率 論中的期望求出，根據(jù)需求量的概率密度即可求出，即可得到期望利潤為E（y）=簡結(jié)質(zhì)即ydx，整理化， 合二次函數(shù)的性可求出本題考查了函數(shù)在 實(shí)際生活中的 應(yīng)用，數(shù)學(xué)期望在實(shí)際生活中的 應(yīng)用，考查了分析問題問題的能力，屬于中檔題，解決X21.【答案】 解：（ ） f（ x） =e -a（2x+1 ）因?yàn)?

29、x=0 是 f（ x）的極大值點(diǎn)，所以f（ 0） =1- a=0，解得 a=1當(dāng) a=1 時(shí)， f（ x） =eX-（ 2x+1）， f“（ x） =ex-2令 f（ x）=0，解得 x=ln2 當(dāng) x=（ -， ln2 ）時(shí)， f “（ x） 0，f （ x）在（ -， ln2 ）上單調(diào)遞減，又f（ 0） =0，所以當(dāng) x=（ -，0）時(shí)， f（ x） f（ 0） =0，當(dāng) x=（ 0， ln2 ）時(shí)， f（ x） f（ 0） =0，故 x=0 是 f（ x）的極大值點(diǎn)（ ）令， f（x）在（ 0，+）上只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)g（ x）在（ 0， +）上只有一個(gè)零點(diǎn).，當(dāng) x（ 0，1）時(shí)，

30、g（ x） 0， g（x）單調(diào)遞減；當(dāng) x=（ 1，+）時(shí)， g（ x） 0， g（ x）單調(diào)遞增，所以 g（ x）的最小值為（ 1）當(dāng) g（ x）的最小值為g（ 1）=0，即時(shí)， g（ x）在（ 0，+）上只有一個(gè)零點(diǎn)，即 f（ x）在（ 0， +）上只有一個(gè)零點(diǎn)（ 2）當(dāng) g（ x）的最小值g（1） 0，即時(shí)取 x=n（ nN， n 18a 1），若 g（ 0） =1- a 0，即 a 1 時(shí)， g（ x）在（ 0， 1）和（ 1， n）上各有一個(gè)零點(diǎn)，即 f（ x）在（ 0， +）上有 2 個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng) g（ 0） =1- a0即 a1時(shí)， g（ x）只有在（ 1，+）上有一個(gè)零點(diǎn)，即 f（ x）在（ 0， +）上只有一個(gè)零點(diǎn)綜上得，當(dāng)時(shí)， f（ x）在（ 0， +）上只有一個(gè)零點(diǎn)【解析