新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《5章 二次函數(shù)小結(jié)與思考》教案_8

1、 初三數(shù)學(xué) 1下列各數(shù)中，3的倒數(shù)是 （）A3 B C D3Ax2 Bx2 Cx2Dx23下列計(jì)算正確的是 （）Ax8x4=x2 Bx3x4=x12 C（x3）2=x6 D（x2y3）2=x4y64在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是 （）A B CD5已知a+b=4，cd=3，則（b+c）（da）的值等于 （）A1 B1 C7 D76下表是某位男子馬拉松長跑運(yùn)動(dòng)員近6次的比賽成績（單位：分鐘）第幾次123456比賽成績145147140129136125則這組成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 （）A137、138 B138、137 C138、138 D137、1397某超市一月份的營業(yè)額為200

2、萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長 （）A10% B15% C20% D25%8如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）A B C D （第9題）9正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQPA交CD邊于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，線段AQ的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長 （ ）A2 B1 C4 D 10如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，且CE=DF，BF與DE交于點(diǎn)G，若BG=2，DG=4，則CD長為 （ ）A B C6 D二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分11因式分解：2

3、a24a=_12剛剛過去的2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破168200000000元，將168200000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_13若x=3是分式方程的根，則a的值是_14反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k=_15命題“同位角相等”的逆命題是_16已知某圓錐的底面半徑為3cm，母線長6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_17如圖，ABC中，ADBC，垂足為D，AD=BD=6，CD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA的方向移動(dòng)到點(diǎn)A停止，連接CE，若ADE與CDE的面積相等，則線段DE的長度是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4,0），B為直線y=2上

4、一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，以AB為斜邊向下作RtABC，ACB=90，AC:BC=4:3，連接OC，則OC的最小值為_19（本題滿分8分）（1）（2018）0+（2）2+ （2）（a+b）22b（ab）20 （本題滿分8分）（1）解方程組： （2）解不等式：21（本題滿分8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，AEBF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F，求證：AE=BF22（本題滿分8分）無錫某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下

5、兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）求最喜愛藝體類圖書的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？23（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的概率24（本題滿分8分）（1）如圖，AB=4， O是以AB為直徑的圓，以

6、B為圓心，1為半徑畫弧與O交于點(diǎn)C，連接AC請(qǐng)按下列要求回答問題：sinA等于_；在線段AB上取一點(diǎn)E，當(dāng)BE=_時(shí)，連接CE，使線段CE與圖中弦（不含直徑）所夾角的正弦值等于；（2）完成操作：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形ABC，使A的正弦值等于（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）25（本題滿分10分）無錫某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到南京大學(xué)參觀體驗(yàn)，為了便于管理，所有人員到南京必須乘坐在同一列動(dòng)車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需5032元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需2970元；已知學(xué)生家長人數(shù)是教師人數(shù)的2倍，無錫到南京的動(dòng)車票價(jià)格（動(dòng)車學(xué)生票只有二等座可以

7、打6折）如下表所示：運(yùn)行區(qū)間 票價(jià) 上車站 下車站一等座二等座 無錫 南京 68（元） 55（元）（1）參加參觀體驗(yàn)的老師、家長與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加體驗(yàn)的人數(shù)），其余的需買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費(fèi)用至少是多少錢？最多是多少錢？26（本題滿分8分）已知拋物線y=ax28ax+12a（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且使O

8、CAOBC，（1）求OC的長及的值；（2）設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C恰好在OP的垂直平分線上時(shí)，求直線BP和拋物線的解析式27（本題滿分8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和C，給出如下定義：如果C的半徑為r，C外一點(diǎn)P到C的切線長（圓外一點(diǎn)到切點(diǎn)的距離）小于或等于2r，那么點(diǎn)P叫做C的“離心點(diǎn)”（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)P1（，），P2（0，2），P3（，0）中，O的“離心點(diǎn)”是 ；點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+3上，且點(diǎn)P為O的“離心點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（2）C的圓心在y軸上，半徑為2，直線y=x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B如果線段AB上的所有點(diǎn)都是C的“離心點(diǎn)”，請(qǐng)直

9、接寫出圓心C縱坐標(biāo)的取值范圍28（本題滿分10分）如圖1，在銳角ABC中，AB=5，tanC=3，BDAC于點(diǎn)D，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PEAC交邊BC于點(diǎn)E，以PE為邊作RtPEF，使EPF=90，點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方，且EFAB設(shè)PEF與ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t0）（1）求線段AC的長（2）當(dāng)PEF與ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍（3）若邊EF所在直線與邊AC交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，如圖2，直接寫出ABC的某一頂點(diǎn)到P、Q兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值 2

10、017-2018學(xué)年第二學(xué)期模擬試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 初三數(shù)學(xué) 2018.5一選擇題1B2C3C4D5C6B7C8D9B10A二填空題112a（a2）121.6821011133 14515相等的角是同位角16 17 18三解答題19解：（1）原式=1+4+2 -3 （2）原式=a2+2ab+b22ab+2b2 -3=5+2； -4 =a2+3b2 -420解：（1）2得7y=35， 解得y=5， -1把y=5代入得2x+25=25，解得x=0， -3所以方程組的解為 -4（2）去分母得：4x2615x+3 -1移項(xiàng)合并得：11x11， -2解得：x1； -421證明：四邊形ABCD是正方形

11、，AEBF， DAE+AED=90，DAE+AFB=90，-2AED=AFB， -4又AD=AB，BAD=D， -6AEDABF， AE=BF -822解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1220%=60（人）；-2（2）喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)為：60241216=8（人），-4 圖略-6（3）全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有：1200=480（人）-823解：（1）畫樹狀圖為： -2共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)為3，-3所以兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率=； -4（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的結(jié)果數(shù)為6， -6所以兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的概率= -82

12、4（1） -2 （2）或2 -4 （3）圖略 -825解：設(shè)參加參觀體驗(yàn)的老師有m人、學(xué)生有n人，則家長有2m人，根據(jù)已知得：， 解得： -22m=28=16 -3答：參加參觀體驗(yàn)的老師有8人，家長有16人，學(xué)生有50人 -4（2）由（1）可知報(bào)名參觀體驗(yàn)的總?cè)藬?shù)為8+16+50=74（人） -5二等車票只能購買x張，則一等車票購買了74x張當(dāng)0x50時(shí)，y=550.6x+68（74x）=34x+5032； -6當(dāng)50x74時(shí)，y=550.650+55（x50）+68（74x）=13x+3932-7故購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式可知：當(dāng)x=0

13、時(shí)，y最高，此時(shí)y=5032； -8當(dāng)x=73時(shí)，y最小，此時(shí)y=2983 -9答：購買單程火車票的總費(fèi)用至少是2983元，最多是5032元 -1026解：（1）OC=2， -2 -3（2）由題意得C是BP的中點(diǎn)，OC=BC從而C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3又 -4設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b，過點(diǎn)B（6，0），則有又點(diǎn)在拋物線上，拋物線解析式為： -827解:（1）P1（，），P2（0，2），P3（，0），OP1=1，OP2=2，OP3=，點(diǎn)P1在O上，不符合題意，過P2的切線長=，2，P2是O的“離心點(diǎn)”，過P3的切線長=2，2=2，P3是O的“離心點(diǎn)”，故答案為P2、P3-2如圖1中，設(shè)P（m，m

14、+3）當(dāng)過點(diǎn)P的切線長為2時(shí)，OP=5，m2+（m+3）2=5，解得m=1或2觀察圖象可知1m2 -4（2）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸上時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)B（0，1）時(shí)，C（0，3），當(dāng)AC=2，點(diǎn)A是“離心點(diǎn)”，此時(shí)C（0，4），觀察圖象可知當(dāng)C的縱坐標(biāo)yc滿足3yc4時(shí)，線段AB上的所有的點(diǎn)都是“離心點(diǎn)”； -6如圖3中，當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，BC=2時(shí)，點(diǎn)B是“離心點(diǎn)”，此時(shí)C（0，12）如圖4中，當(dāng)C與直線y=x+1相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為N由CNBAOB可得：=，=，CB=，C（0，1），觀察圖象可知當(dāng)C的縱坐標(biāo)yc滿足12yc1時(shí)，線段AB上的所有的點(diǎn)都是“離心點(diǎn)”；綜上所述，C的縱坐標(biāo)y

15、c滿足3yc4或12yc1時(shí)，線段AB上的所有的點(diǎn)都是“離心點(diǎn)” -828解：（1）在RtABD中，BDA=90，AB=5，BD=3，AD=4，在RtBCD中，BDC=90，BD=3，tanc=3，CD=1，AC=AD+CD=4+1=5 -1（2）如圖1中，當(dāng)0t1時(shí)，重疊部分是四邊形PMDN易知PA=t，AM=t，PM=t，DM=4t，S=t（4t）=t2+t-3如圖2中，當(dāng)t5時(shí)，重疊部分是四邊形PNMFAB=5，AC=AD+CD=4+1=5，AC=AB，易證PB=PE=5t，PF=（5t），PN=（5t），S=（5t）（5t）（5t）（5t）=（5t）2 -5（3）如圖3中，當(dāng)A到P、Q距離相等時(shí)易知四邊形APEQ時(shí)菱形，