四邊形測試題

1、四邊形測試題 一、選擇題 1 能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設(shè)是(). (A) AB/ CD AD=BC;( B)Z A=Z B,Z C=Z D; (C) AB=CD AD=BC;( D) AB=AD CB=CD 2 在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是() (A) 以60cm為一條對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊； (B) 以6cm 10cm為對角線，8cm為一邊； (C) 以20cm 36cm為對角線，22cm為一邊； (D) 以6cm為一條對角線，3cm 10cm為兩條鄰邊 3 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是() (A) 對角線互相平分；(B)對角線相等； (C)對角線平

2、分一組對角；(D)對角線互相垂直 4. 在下列說法中不正確的是() (A) 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形； (B) 兩條對角線相等的菱形是正方形； (C) 兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形； (D) 兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形 5. 下列說法不正確的是() (A) 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形； (B) 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (C) 一組對邊平行且不等的四邊形是梯形； (D) 邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形 6. 不能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設(shè)是() (A) AB=CD AD=BC( B) AB/ CD (C) AB=CD AD/ BC(

3、D AB/ CD AD/ BC 7. 四邊形ABCD勺對角線AC, BD相交于點O,能判定它為正方形的題設(shè)是() (A) AO=CO BO=DO；( B) AO=CO=BO=DO； (C) AO=CO BO=DO AC丄 BD； ( D) AO=BO=CO=DOACL BD &下列說法不正確的是() (A) 只有一組對邊平行的四邊形是梯形； (B) 只有一組對邊相等的梯形是等腰梯形； (C) 等腰梯形的對角線相等且互相平分； (D) 在直角梯形中有且只有兩個角是直角 9. 如圖1,在ABCD中, MN分別是 AB CD的中點，BD分別交AN CM于點P、Q 在結(jié)論: 1 DP=PQ=QBAP=

4、CQCQ=2MQS ad= S abcd中，正確的個數(shù)為(). 4 (A) 1( B) 2( C 3( D) 4 10. 如圖 2,在梯形 ABCD中, AD/ CB, AD=2 BC=8 AC=6 BD=8 貝V梯形 ABCD的面積為(). (A) 24( B) 20(C) 16( D) 12 二、填空題 11. 在ABCD中, AC與BD交于O,則其中共有 對全等的三角形. 12. 矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60,這個角所對的邊長為 20cm,則其對角線長為 ，矩形的面積為. 13. 一個菱形的兩條對角線長分別為6cm, 8cm,這個菱形的邊長為 , ?面積S=. 14. 如果一

5、個四邊形的四個角的比是3: 5: 5: 7,則這個四邊形是 形. 15. 如圖 3,等腰梯形 ABCD中 , AD/ BC, AB/ DE BC=8 AB=6, AD=5 貝卩厶 CDE勺周長是 16. 如圖4 ,在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊 ADE則/ AEB=. (4)(5)(6) 5所示的直角梯形零件(？尺寸單位為mr)i , 17 .在長為1.6m ,寬為1.2m的矩形鉛板上，剪切如圖 則這塊鉛板最多能剪出 個這樣的零件. 18. 如圖 6 , ABCD中 ,過對角線交點 O,引一直線交 BC于 E ,交 AD于 F ,若 AB=2.4cm , BC=4cmOE=1.1cm 則四邊

6、形CDFE周長為. 19. 已知等腰梯形的一個銳角等于60? , ?它兩底分別為15cm, ?49cm, ?則腰長為 . 20 .已知等腰梯形 ABCD中 AD/ BC, BD平分/ ABC BD?丄DC ?且梯形ABCD的周長為30cm,則AD=. 三、計算題 21. 如圖，已知等腰梯形ABCD中 , AD/ BC,對角線 AC丄BD, AD=3cm BC=7cm ?DE?丄BC于E,試 求DE的長. 四、證明題 22 .如圖，已知四邊形 ABCD中 , AC=BD E、F、G H分別是 AB BC CD DA邊上的中點，求證: 四邊形EFGH是菱形. 答案： 1. (0 2 .(C 3 .

7、 (B) 4 .(D)5 .(D) 6. ( C) 7 .(D) 8 . (C) 9 .(C)10 .(A) 11. 4 12 . 40cm 400 3 cm 2 13. 5cm 24cm2 14 .直角梯形 15. 15 16 .15 ?17 .12 18 .8.6cm 19 . 34cm 20.如圖，作 AE BC于E, DF丄BC于F, 23.已知如圖，梯形 D 1 ABCD中, AD/ BC, AM=MB DN=NC 求證：MIN/ BQ MN (BC+AD . AD=EF 設(shè) BE=x. A 2x D & 衣 E 2x F x C 則 AB=2x, DC=2x FC=x BD平分/

8、ABCDBC=30 1 DC BC, BC=4x. 2 EF=2x=AD 又 AB+BC+CD+AD=30 4x+6x=30 , x=3 , AD=6 (cm). 21. 過D點作DF/ AC,交BC的延長線于點 F , 則四邊形ACFD為平行四邊形，？ 所以 AC=DF AD=CF 因為四邊形ABCD為等腰梯形，所以 AC=BD 所以BD=DF又已知 AC丄BD, DF/ AC ? 所以BD丄DF,則厶BDF為等腰直角三角形. 又因為DF丄BC,所以 1111 DE= BF= ( BC+CF =一 ( BC+AD =一 (7+3) =5 (cm). 2 222 22. 證明：T E、F、G H分別是AB BC CD DA的中點， EF=- AC, HGAC FG=- BD, EHBD. 2 2 2 2 11 EF=HGdAC, FG=EHdBD. 22 又 AC=BD . EF=HG=FG=EH .四邊形EFGH是菱形. 23. 證明：如圖，連接 AN并延長，交BC