2019-2020學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點2?(-1, ? + 1)( 其中 x 為任意有理數(shù) ) 一定在 ( )A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.若函數(shù) ?= (?-4)?+ 5是一次函數(shù)，則k 應(yīng)滿足的條件為 ()A. ? 4B. ? -3C. ? -3D. ? -34.若點?(-1, ?) ?(-4, ?)?= -5? - 3圖象上，則a與b的大小關(guān)系是( )，在一次函數(shù)A. ? ?C. ?= ?D. 無法確定5.關(guān)于函數(shù) ?= -3? +1，下列結(jié)論正確的是 (

2、)A.C.圖象必經(jīng)過點(-3,1)當(dāng) ? 1時， ? 03B.D.圖象經(jīng)過第一、二、三象限y 隨 x 的增大而增大6. 在平面直角坐標(biāo)系中， 過點 (2, -1) 的直線 l 經(jīng)過一、二、四象限，若點 (?, -2) ，(0, ?) 都在直線 l 上，則下列判斷正確的是 ( )A. ? 2C. ? -1D. ?= 07. 在平面直角坐標(biāo)系中， 點?(?,?)在第一象限內(nèi)， 且 ?+ ?= 8 ，點 A 的坐標(biāo)為 (6,0). 設(shè)?的面積為SS與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ()，A. ?= -? + 8(0 ?8)B. ?= -3? + 24(0 ? 8)C. ?= -3? +D. ?= -112(0

3、 ? 4)3 ?+ 8(0 ? 0的解集為 ( )A. ? 2B.C. -0.5 ? 2D.9. 廣宇同學(xué)以每千克 1.1元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售，在銷售了 40 千克之后，余下的打七五折全部售完，銷售金額 ?(元) 與售出西瓜的千克數(shù) ?(千克)之間的關(guān)系如圖所示， 下0 ? 2? 2列結(jié)論正確的是 ()A. 降價后西瓜的單價為2元/千克B. 廣宇一共進(jìn)了50 千克西瓜第1頁，共 13頁C.D.售完西瓜后廣字獲得的總利潤為44 元降價前的單價比降價后的單價多0.6元10.如圖，在 ?中， E 是 BC 上一點， ?= 3?，點 F 是 AC 的中點，若 ?= ?，

4、則?-?= ? ? ?()1A. 2 a1B. 3?1C. 6 a1D. 12 a二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11.第四象限內(nèi)的點P 到 x 軸的距離是3，到 y 軸的距離是5，則點 P 的坐標(biāo)是 _12. 已知 ?+ 2 與 ?- 1成正比例關(guān)系，且當(dāng) ?= 3 時， ?= 2 ，則 ?= 3 時， ?= _13. 已知 BD 是?的中線， ?= 7 ，?= 3，且?的周長為 15，則?的周長為 _14.已知 n 為整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是4?+ 31， ?- 13 ，6n，則所有滿足條件的 n 值的和為 _15. 對于點 ?(?,?)，點 ?(?,?)，如果 ?-

5、 ?= ?- ?，那么點 P 與點 Q 就叫作等差點， 例如：點 ?(1,2)，點 ?(-1,0) ，因為1- 2= -1 - 0= -1 ，則點 P與點 Q就是等差點，如圖在矩形 ( 長方形 )?中，點 ?(3,5)，點?(-3, -5) ，?軸， ?軸，點 P 是直線 ?=?+ ?上的任意一點( 點 P 不在矩形的邊上) ，若矩形GHMN 的邊上存在兩個點與點P 是等差點， 則 b 的取值范圍為 _16. 已知當(dāng) -2 ? 3時，函數(shù) ?= |2?- ?|(其中 m 為常量 )的最小值為 2? - 54，則? = _三、解答題（本大題共7 小題，共 55.0 分）17. 在平面直角坐標(biāo)系中

6、，有 ?(-2, ?+ 2) ， ?(?- 3,4)?(?- 4, ?)三點(1) 當(dāng)?/?軸時，求 A、 B 兩點間的距離；(2) 當(dāng)?軸于點 D ，且 ?= 3時，求點 C 的坐標(biāo)第2頁，共 13頁18. 如圖，在 ?中， ?= ?， ?= 36 ，線段 CD和 CE 分別為 ?的角平分線和高線， 求?、?的大小19. 已知一次函數(shù) ?= ?+ ?的圖象與直線 ?= -2? + 1平行，且經(jīng)過點 (-1,5)(1) 該一次函數(shù)的表達(dá)式為 _；(2) 若點 ?(?,?)在 (1) 中所求的函數(shù)的圖象上，且?- ?= 6，求點 N 的坐標(biāo)： ?=2?+ 4 與直線 ?： ?= ?+ 3相交于點

7、 ?(-1, ?)20. 如圖，直線?212(1)? =_， ?=_；(2) 經(jīng)過點 (?, 0) 且垂直于x 軸的直線與直線?分別交于點M，N，若線段 MN 長為1 25，求 m 的值第3頁，共 13頁21.2019 年暑假期間， 某學(xué)校計劃租用8 輛客車送280 名師生參加社會實踐活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如表，設(shè)租用甲種客車x 輛，租車總費用為w 元甲種客車乙種客車載客量 (人 / 輛)3040租金 (元/ 輛)270320(1) 求出 ?(元 ) 與 ?(輛 ) 之間函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x 的取值范圍；(2) 選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用多少元？

8、22. 如圖，一只螞蟻在網(wǎng)格 ( 每小格邊長為 1) 上沿著網(wǎng)格線運動 它從格點 ?(1,2)處出發(fā)去看望格點 B、C、D 等處的螞蟻， 規(guī)定：向上向右走均為正， 向下向左走均為負(fù) 如：從 A到 B記為： ?，從 B到 A記為： ? ，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向_，_)?_，_)填空： (1) 圖中 ? ?(2) 若這只螞蟻從 A 處去 M 處的螞蟻的行走路線依次為， ， ，則點 M 的坐標(biāo)為 ( _， _)(3) 若圖中另有兩個格點P Q ，? ? ，、 ，且? ? 0 ，解得 ? -3 ，故選 B本題考查了函數(shù)式有意義的x 的取值范圍 一般地從兩個角度考慮： 分式的分母

9、不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題， 判斷一個式子是否有意義， 應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母不等于0 混淆4.【答案】 A【解析】 解：當(dāng) ?=-1 時， ?= -5 (-1)- 3=2；當(dāng) ?= -4時， ?= -5(-4) - 3 = 172 17，? ?故選： A利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出a，b 的值，比較后即可得出結(jié)論( 利用一次函數(shù)的單調(diào)性解決亦可 ) 本題考查了一次函數(shù)圖象

10、上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，求出a， b 值是解題的關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】 解：當(dāng) ?= 0時， -3? + 1 = 0 ，解得： ?= 13?= -3 1時， ? 1 時， ? 1時 ? 0是解題的關(guān)鍵36.【答案】 B【解析】 解：設(shè)直線l 的解析式為 ?= ?+ ?(? 0) 直線 l 經(jīng)過一、二、四象限，? 0又 直線 l 經(jīng)過點 (2, -1) ，如圖所示，? 2， ? 0故選： B設(shè)直線 l 的解析式為 ?= ?+ ?(? 0) ，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出 ? 0，由直線 l 經(jīng)過 (2, -1) 結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出 ? 2

11、， ? 0，此題得解本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出m，n 的取值范圍是解題的關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】 解： 點 ?(?,?)在第一象限內(nèi)，且?+ ?= 8，?= 8 - ?(0? 8) 點 A 的坐標(biāo)為 (6,0) ，點 O 的坐標(biāo)為 (0,0)，11?= 2 ?=2 6?= -3? + 24(0 ? 8) 故選： B由點 P 在第一象限及 ?+?= 8 可得出 ?=8 - ?(0 ? 2時，(?+?) 0，則 (?+ ?)(?+ ?)0，故 A 錯誤；當(dāng) 0 ? 2時， ?+ ? 0， ?+ ? 0，但是沒有包含所有使

12、得 (?+ ?)(?+ ?) 0的解集，故 B 錯誤；當(dāng) -0.5 ? 2 時， ?+ ? 0，?+ ? 0 ，且除此范圍之外都不能使得 (?+ ?)(?+ ?) 0，故 C 正確；故選： C觀察圖象， 可知當(dāng) ? 0，?= ?+ ? 0 ；當(dāng)-0.5 ? 2時，?= ?+ ? 0， ?= ?+ ? 2 時， ?= ?+ ? 0 ，二者相乘為正的范圍是本題的解集本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵第7頁，共 13頁【答案】 C9.【解析】 解：由圖可得，西瓜降價前的價格為： 80 40 =(2 元/ 千克 ) ，西瓜降價后的價格為：2 0.75 = 1.5( 元/

13、 千克 ) ，故選項 A 錯誤，2 - 1.5 = 0.5( 元) ，降價前的單價比降價后的單價多0.5 元，故選項 D 錯誤；廣宇一共進(jìn)了： 40 + 110-80= 60千克西瓜，故選項 B 錯誤；1.5售完西瓜后廣字獲得的總利潤為：110 - 1.1 60 = 110 - 66 = 44( 元 ) ，故選項 C 正確；故選： C根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷出各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答10.【答案】 C【解析】 解： ?= 3?，22? ?= 3? ?=3 ?，點 F 是 AC

14、的中點，?=1?=1?，22 ? ?1? ?- ? ?= 6 ?，即 ? ?+ ?- (? ?+ ?)= 2，四邊形 ?四邊形 ?-?=1?， ?6故選： C利用三角形面積公式， 等高的三角形的面積比等于底邊的比，則?22? ?= 3 ?， ?= 3? ?=1? ?=1?，然后利用 ? ?-? ?= ? ?-? ?=1?，得到答案226本題考查的是三角形的面積計算，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵11.【答案】 (5, -3)【解析】 解：由點P 到 x 軸的距離是3，到 y 軸的距離是5，得|?|= 3，|?|= 5由第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得點 P 的坐標(biāo)是 (5, -3

15、) ，故答案為： (5, -3) 根據(jù)點到x 軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng) 軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案本題考查了點的坐標(biāo)，點到x 軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng) 軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零第8頁，共 13頁712.【答案】 2【解析】 解：根據(jù)題意設(shè)?+ 2 = ?(?- 1) ，把 ?= 3， ?= 2代入得 2 + 2 = ?(3-1) ，解得 ?= 2，所以 ?+ 2 = 2(?- 1) ，即 ?= 2?- 4 ，當(dāng) ?= 3時， 2?- 3 = 4，解得 ?= 72故答案為 72利用正比例函

16、數(shù)的定義，設(shè)?+ 2 = ?(?-1) ，再把已知對應(yīng)值代入求出k 得到 ?= 2?-4 ，然后計算函數(shù)值為3 對應(yīng)的自變量的值即可本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求正比例函數(shù)， 只要一對 x，y 的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)?= ?+ ?x y的值，則需要兩組，13.【答案】 11【解析】 解： ?是 ?的中線，?= ?，?的周長為15， ?=7， ?= 3 ，?的周長是 15 -(7 -3) = 11，故答案為： 11根據(jù)三角形的中線得出?= ?，根據(jù)三角形的周長求出即可本題主要考查對三角形的中線的理解和掌握，能正確地進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵【答案】 4814.【解

17、析】 解： 若 ?-13 4?+ 31 ，6? 4?+ 31?44313，即4431解得 3 ?2，? 2正整數(shù) n 有 1 個： 15； 若?-13 6?， 6?，則 4?+ 31 6? 18312 ? 18，解得 31 ，即? 2正整數(shù) n 有 2 個： 16 和 17；綜上所述，滿足條件的n 的值有 3 個，它們的和 = 15 + 16 + 17 =48 ；故答案為： 48分兩種情況討論： 若?-13 6? 4?+ 31 ， 若?- 13 4?+ 31 6?，分別依據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時， 只要兩條

18、較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形15.【答案】 -8 ? 8第9頁，共 13頁【解析】 解：由題意， ?(-3,5)， ?(3, -5) ，根據(jù)等差點的定義可知， 當(dāng)直線 ?= ?+ ?與矩形 MNGH 有兩個交點時， 矩形 GHMN 的邊上存在兩個點與點 P 是等差點，當(dāng)直線 ?= ?+ ?經(jīng)過點 ?(-3,5)時， ?= 8，當(dāng)直線 ?= ?+ ?經(jīng)過點 ?(3, -5)時， ?= -8 ，滿足條件的 b 的范圍為： -8 ? 8故答案為： -8 ?2 ，2?- ?)2當(dāng)-2 ? 3時，得 -4?6，當(dāng) ?=?時， y 取得最小值，此時?= 0 2?

19、- 54，22不符合題意；當(dāng) ? -2 時，得? -4 ，不符題意；當(dāng)? 3時，得 ?6，當(dāng) ?= 3 時， y 取得最小值，此時 ?= -2 3 + ? = -6 +?，令2-6+ ?= 2? -54，得? = 48 6 ，符合題意；由上可得， m 的值是 48，故答案為： 48根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得m 的值，本題得以解決本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答17.【答案】 解： (1) ?/?軸，?點和 B 的縱坐標(biāo)相等，即 ?+ 2 = 4，解得 ?= 2， ?(-2,4) ， ?(-1,4) ，?、 B 兩點間的距離為-1- (-2)=

20、1 ；(2) 當(dāng)?軸于點 D ， ?= 3 ， |?|= 3 ，解得 ?= 3 或 ?= -3 ，當(dāng)?= 3時， ?- 4 = -1 ；當(dāng) ?= -3 時， ?- 4 = -7 ，?點坐標(biāo)為 (-1,3) 或 (-7, -3) 【解析】 (1) 利用與x軸平行的直線上點的坐標(biāo)特征得到?+ 2 = 4，求出a得到A B、點的坐標(biāo)，然后計算它們的橫坐標(biāo)之差得到A、 B 兩點間的距離；(2) 利用與 x 軸垂直的直線上點的坐標(biāo)特征得|?|= 3 ，解得 ?= 3 或 ?= -3 ，從而得到 C點坐標(biāo)本題考查了兩點間的距離公式： 求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點間的距離可直接使用兩點間的距離公式第10 頁，共

21、13頁18.36，【答案】 解： 在 ?中， ?= ?， ?=1800 ，可得 ?= ?=1(180-由三角形內(nèi)角和為236 )= 72 ，線段 CD 為 ?的角平分線， ?= ?= 36 ，在 ?中，由三角形內(nèi)角和為180，可得 ?= 180- ?- ?= 180- 36-36 = 108 ，線段 CE 為 ?的高線， ?= 90 ，在 ?中，由三角形內(nèi)角和為180，可得 ?= 180- ?- ?= 180- 72-90 = 18 ，所以 ?= ?-?= 36- 18= 18【解析】 根據(jù)題干中給出的條件可以求得? ?CD和CE分別和的大小，根據(jù)線段為 ?的角平分線和高線，即可求得?、?的大

22、小本題考查了三角形內(nèi)角和為180的性質(zhì)， 考查了角平分線平分角的性質(zhì)，本題中牢記三角形內(nèi)角和為 180是解題的關(guān)鍵19.【答案】 ?= -2? + 3【解析】 解： (1) 一次函數(shù) ?= ?+ ?的圖象平行于直線 ?= -2? + 1，?= -2 ，經(jīng)過點 (-1,5) ，5= 2+ ?，解得 ?= 3，這個一次函數(shù)的解析式為?= -2? + 3 故答案為： ?= -2? + 3；(2) 點 ?(?,?)在?= -2? + 3 的圖象上， ?= -2? + 3 ， ?- ?= 6，解 ?= -2? + 3得 ?= 3， ?= -3 ， ?- ?= 6點 N 的坐標(biāo)為 (3, -3) (1)

23、根據(jù)兩平行直線的解析式的 k 值相等求出 k，再把經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計算求出 b，從而得解；(2) 根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)特征和已知?- ?= 6 構(gòu)成二元一次方程組，解得即可本題考查了兩直線平行的問題，熟記兩平行直線的解析式的k 值相等是解題的關(guān)鍵120.【答案】 - 2 2【解析】 解： (1) 點 ?(-1, ?)在直線 ?： ?= 2?+ 4 上，1?= 2 (-1)+ 4 = 2；點 ?(-1,2) 在直線 ?2： ?= ?+ 3上，22= -?+ 3，2?= -1；2第11 頁，共 13頁1故答案 - 2，2；(2) 當(dāng) ?= ?時， ? = 2? + 4 ；?當(dāng)?= ?時，

24、? = - 1?+ 3? 22?= 5，13|2? + 4 - (-2 ?+2)| = 5，解得： ?= 1或-3 (1) 由點 ?(-1, ?)在直線 ?1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出b 值，再將點 P 的坐標(biāo)代入直線 ?中，即可求出a 值；2(2) 由點 M、N 的橫坐標(biāo)，即可得出點M、N 的縱坐標(biāo)，結(jié)合 ?= 5即可得出關(guān)于 m 的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出ab(2)根據(jù)?=5、 的值；，找出關(guān)于m 的含絕對值符號的一元一次

25、方程21.【答案】 解： (1) 由題意可得，? = 270?+ 320(8 - ?)= -50? + 2560 ，30?+ 40(8 - ?) 280 ，? 4 ，即 ?(元 )與 ?(輛 )之間函數(shù)關(guān)系式是 ?=-50? + 2560(0 ? 4 且 x 為整數(shù) )；(2) ?= -50? + 2560 ， 0 ? 4且x 為整數(shù)，當(dāng) ?= 4時， w 取得最小值，此時 ?=-504 + 2560 = 2360 ，此時 8 - ?= 4，答：當(dāng)租用甲種客車 4 輛、乙種客車 4輛時，總費用最低，最低費用是2360 元【解析】(1) 根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)某學(xué)校計劃租用 8輛客車送 280 名師生參加社會實踐活動，可以得到x 的取值范圍；(2) 根據(jù) (1) 中函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答22.D137324【答案】 3 -1【解析】 解： (1)規(guī)定：向上向右走為正