2019-2020學(xué)年遼寧省大連市名校聯(lián)盟八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

1、2019-2020 學(xué)年遼寧省大連市名校聯(lián)盟八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月份）一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1. 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是A. 2cm， 3cm， 5cm B. 3cm， 3cm， 6cm C. 5cm， 8cm，2cm D. 4cm，5cm，6cm2. 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為4： 5： 6，這個三角形一定是A. 直角三角形B. 等腰三角形3. 如圖，已知矩形 ABCD ，一條直線將該矩形個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為不可能是C. 銳角三角形D. 鈍角三角形ABCD 分割成兩M和 N，則A.B.C.D.4.如圖，已知，則不一

2、定能使的條件是A.B.C.D.5.已知等腰三角形的兩邊長是4 和 9，則等腰三角形的周長為A. 17B. 17或 22C.22D. 166.如圖，在銳角中， CD ， BE 分別是 AB， AC 邊上的高，且CD， BE 相交于一點 P，若，則A.B.C.D.7.如圖，高速公路上有A B兩點相距25km，C、D為兩村莊，已知，、于 A，于 B，現(xiàn)要在AB 上建一個服務(wù)站E，使得 C、D 兩村莊到 E 站的距離相等，則AE 的長是A.5B.10C.15D.258.如圖，在中，和的平分線交于點O，過 O 作BC 的平行線交AB 于點 M，交 AC 于點 N，則的周長為第1頁，共 17頁A. 7B.

3、 8C. 9D. 109.如圖，在中，中線，則 AB 邊的取值范圍是A.B.C.D.10.如圖中，則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11.一個 n 邊形的每個內(nèi)角都等于，則_ 12.在中，則_13.如圖，已知中，BD 平分交 AC于點 D，過 D作于點 E，則的周長為 _cm14.如圖，在中， D 在 AC 上，連結(jié)BD，且，則的度數(shù)為 _ 15.已知，如果在平面直角坐標(biāo)系中存在一點D，使得與全等，那么點 D 的坐標(biāo)為 _第2頁，共 17頁16.如圖，四邊形ABCD 中，且，若，則的面積為 _用含 a 的式子表示三、解答題（本大題共10 小題，共

4、102.0 分）17.中，求的各內(nèi)角的度數(shù)18. 如圖，點BF C E，求證：、 、 、 在一條直線上，19. 已知的面積為，AD 為 BC 邊上的高，且，求BD 的長度20. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，求出的面積；在圖形中作出關(guān)于 x 軸的對稱圖形，寫出點，的坐標(biāo)；點 P 在 y 軸上，使的長最小，請在y 軸上標(biāo)出點 P 的位置第3頁，共 17頁21.已知如圖，點E 在的邊 AC 上，且求證：；若的平分線AF 交 BE于 F，交 AC于 D，設(shè)，求DC 的長22.如圖，點 P 是內(nèi)一點，在的兩邊分別有點R、均不同于，求周長的最小值第4頁，共 17頁23. 如圖，中，垂足為平分，交 CD于

5、點 E，交 CB 于點 F求證：將圖中的沿 AB 向右平移到的位置，使點落在 BC 邊上，其它條件不變，如圖所示試猜想：與 CF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論24.如圖，在中，垂足為H， D 為直線 BC 上一動點不與點 BC 重合，在 AD 的右側(cè)作，使得，連接 CE 當(dāng) D 在線段 BC 上時，求證：；當(dāng)點 D 運動到何處時，并說明理由；當(dāng)時，若中最小角為，試探究的度數(shù)直接寫出結(jié)果，無需寫出求解過程第5頁，共 17頁25.閱讀下面材料，完成題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖，和中，連接 DC 、BE 交于點 F，過 A 作于點 G，探究線段 FG 、 FE、 FC 之間的數(shù)量關(guān)系，

6、并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段BE 與線段 DC 相等”小偉：“通過觀察發(fā)現(xiàn)，與存在某種數(shù)量關(guān)系”老師：“通過構(gòu)造全等三角形，從而可以探究出線段FG 、 FE、 FC 之間的數(shù)量關(guān)系”求證：；求的度數(shù)用含的式子表示；探究線段FG 、FE 、FC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明26.如圖，點 A、B 分別在 x 軸的負(fù)半軸和y 軸的正半軸上，點，CA、 CB 分別交坐標(biāo)軸于D、 E，且求點 B 的坐標(biāo)；如圖 2，連接 DE ，求證：；如圖 3，若點 F 為，點 P 在第一象限內(nèi)，連接PF，過 P 作交 y 軸于點 M，在 PM 上截取，連接 PO、BN，過 P

7、 作交 BN 于點 G，求證：點G 是 BN 的中點第6頁，共 17頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、，不能組成三角形；B、，不能夠組成三角形；C、，不能組成三角形；D 、，能組成三角形故選： D根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊， 任意兩邊之差小于第三邊”， 進行分析此題考查了三角形的三邊關(guān)系 判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)2.【答案】 C【解析】解：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為4：5： 6，這個三角形的內(nèi)角分別為，這個三角形是銳角三角形，故選： C利用三角形內(nèi)角和定理求出三角形的內(nèi)角即可判斷本題考查三角形內(nèi)角和定理

8、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3.【答案】 D【解析】 解：一條直線將該矩形ABCD 分割成兩個多邊形，每一個多邊形的內(nèi)角和都是的倍數(shù)，都能被180整除，分析四個答案，只有 630不能被 180整除，所以不可能是故選： D根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：，無論分成兩個幾邊形，其內(nèi)角和都能被180 整除，所以不可能的是，不能被180 整除的此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，題目比較簡單4.【答案】 B【解析】解： A、， AD 為公共邊，若，則；B、， AD 為公共邊，若，不符合全等三角形判定定理，不能判定；C、， AD 為公共邊，若，則；D 、，AD 為公共邊，若，則；故選： B利用全等

9、三角形判定定理ASA，SAS， AAS 對各個選項逐一分析即可得出答案本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、 HL 注意： AAA、SSA不能判定兩個三角形全等， 判定兩個三角形全等時， 必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角5.【答案】 C第7頁，共 17頁【解析】 解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮? 時，三邊為 4，4，9，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮? 時，三邊為4，9， 9，三邊關(guān)系成立，周長為故選： C根據(jù)腰為4 或 9，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理關(guān)鍵

10、是根據(jù)已知邊那個為腰，分類討論6.【答案】 B【解析】解：，故選： B根據(jù)垂直的定義和四邊形的內(nèi)角和是求得主要考查了垂直的定義以及四邊形內(nèi)角和是360 度注意與互為對頂角7.【答案】 C【解析】解：設(shè)，則，由勾股定理得：在中，在中，由題意可知：，所以：，解得：所以， E 應(yīng)建在距A 點 15km 處故選： C根據(jù)題意設(shè)出AE 的長為 x，再由勾股定理列出方程求解即可本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵8.【答案】 D【解析】解：為的平分線， CO 為的平分線，周長為，故選： D利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到，將三角形 AMN 周長轉(zhuǎn)化，求出即

11、可此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9.【答案】 D第8頁，共 17頁【解析】解：如圖，延長AD至E，使，是的中線，在和中，即故選： D延長 AD 至 E，使，然后利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，再利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出CE 的取值范圍，即為AB 的取值范圍本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】解：在和中，故選： B由，推出，由，推出即可解決問題；本

12、題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握11.【答案】9【解析】解：由題意可得：，解得故答案為：9根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角和為：此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得12.【答案】【解析】解：依照題意畫出圖形，如圖所示在中，第9頁，共 17頁，故答案為：利用“在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”可求出BC 的長度，再利用勾股定理即可求出AC 的長度本題考查了含30 度角的直角三角形以及勾股定理，牢記“在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵13.【答案】 8【解析】解：是等腰直角三角形，

13、是的平分線，所以又是等腰直角三角形，所以周長故答案為8先求出 BC 和 AC 值，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知，求出 AE 值，周長轉(zhuǎn)化為即可本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、 等腰直角三角形的性質(zhì)， 使用角平分線的性質(zhì)的前提條件是圖中有角平分線，有垂直14.【答案】【解析】解：設(shè)，則，故答案為設(shè)，利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程即可解決問題本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型15.【答案】或或【解析】解：如圖所示：點D的坐標(biāo)為或或故答案為或或根據(jù)三邊對應(yīng)相等的三角形全等可確定D 的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得D 的坐標(biāo)此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是

14、掌握判定兩個三角形全等的方法：SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL 16.【答案】第10 頁，共 17頁【解析】解：過D 作交 BA的延長線于E，過 C作交 AB于 F，的面積，故答案為由“ AAS”可證，可得本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是正確作輔助線及三角形全等的應(yīng)用17.【答案】解：由題意：解得即，由三角形面積公式可求解等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積解題的關(guān)鍵，【解析】構(gòu)建方程組即可解決問題本題考查三角形內(nèi)角和定理， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題， 屬于中考?？碱}型18.【答案】證明：，在和中，第11 頁，共 17頁【解析】求出，根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù) ASA

15、 推出即可本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力19.【答案】解：如圖1，為 BC 邊上的高，；如圖 2，為 BC 邊上的高，；故 BD 的長度為 3或 7【解析】分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得本題考查了三角形的面積，注意分類討論20.的面積；【答案】解：如圖所示：，如圖所示：如圖所示：點P 即為所求【解析】根據(jù)三角形的面積公式可得答案；根據(jù)關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點，的坐標(biāo)；根據(jù)題意首先作點B 關(guān)于 y 軸的對稱點D ，則連接 DC ，DC 與 y 軸的交點即為P 點此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)于x

16、 軸對稱的點的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，以及三角形的面積，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律21.【答案】解：，第12 頁，共 17頁，平分，在和中，【解析】由 AA證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可由平行線中同位角相等及角平分線的定義求出，再根據(jù)線段關(guān)系求出DC 即可本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出22.P 關(guān)于 OA、OB 的對稱點 M、 N【答案】解：分別作連接 MN 交 OA、 OB 交于 Q、 R，則符合條件連接 OM、 ON，由軸對稱的性質(zhì)可知，則為等邊三角形，周長，【解析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P 關(guān)于 OA、OB 的對稱點 M、 N，連接 MN ，根據(jù)兩點之間線

17、段最短得到最小值線段，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可本題考查了軸對稱最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出對稱點是解題的關(guān)鍵，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)的靈活運用23.證明：平分，【答案】，于 D ，又，；第13 頁，共 17頁猜想：證明：如圖，過點E作于 G，連接，又平分，由平移的性質(zhì)可知：，于 D ，在與中，由可知，【解析】根據(jù)平分線的定義可知，再根據(jù)已知條件以及等量代換即可證明，根據(jù)題意作輔助線過點E 作于 G，根據(jù)平移的性質(zhì)得出，再根據(jù)已知條件判斷出，可知，再根據(jù)等量代換可知本題主要考查了平分線的定義，平移的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中24.【答案】證明：，在和中

18、，；解：D 運動到 BC中點點 時，；理由如下：如圖 1 所示：，第14 頁，共 17頁；解：的度數(shù)為或或理由如下：如圖 2 中，當(dāng)點 D 在 CB 的延長線上時，是等邊三角形，中的最小角是，則當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，最小角只能是，此時當(dāng)點 D 在 BC 延長線上時，最小角只能是，綜上所述，滿足條件的的值為或或【解析】證出，由 SAS證明即可；利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可證明；分三種情形：當(dāng)點 D 在 CB 的延長線上時，；當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，最小角只能是，此時當(dāng)點 D 在 BC 延長線上時，最小角只能是；即可解決答案本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識