2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 3.2 平面與圓柱面的截線課件 新人教A版選修4-1

1、-1- 二平面與圓柱面的截線 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 123 1.平面內(nèi)兩個(gè)等圓的內(nèi)公切線的性質(zhì) 如圖所示: 則(1)G2F1+G2F2=AD; (2)G1G2=AD; XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 123 2.定理1 圓柱形物體的斜截口是橢圓. 做一做1用一個(gè)平面截圓柱體,截口形狀不可能是 () A.橢圓B.

2、矩形C.圓D.三角形 解析用任何平面截圓柱體,截口形狀都不可能是三角形. 答案D XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 123 3.橢圓 (1)橢圓中的有關(guān)概念 如圖,F1,F2是橢圓的焦點(diǎn),B1B2是F1F2的中垂線.我們把A1A2叫做橢 圓的長(zhǎng)軸,B1B2叫做橢圓的短軸,F1F2叫做橢圓的焦距.如果長(zhǎng)軸長(zhǎng) XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 123 (2)橢圓的性質(zhì) 橢圓的準(zhǔn)線 橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F1的距離與到直線l1的距離之比為定值

3、cos ,我們把直線l1叫做橢圓的一條準(zhǔn)線. 橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的距離與到直線l2的距離之比也為定值 cos ,所以l2是橢圓的另一條準(zhǔn)線. XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 123 橢圓的離心率 記e=cos ,我們把e叫做橢圓的離心率(其中是截面與圓柱母線的 交角). XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 123 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 12

4、3 思考辨析 判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“”,錯(cuò)誤的畫 “”. (1)圓柱形物體的截口是橢圓. () (2)橢圓的離心率越大,橢圓就越扁. () (3)任何橢圓都有兩條準(zhǔn)線. () (4)橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與其到準(zhǔn)線的距離之比為定值. () (5)當(dāng)圓柱形物體的斜截口是橢圓時(shí),該橢圓的短軸長(zhǎng)等于圓柱底 面圓的直徑. () 答案(1)(2)(3)(4)(5) XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 探究一探究二 探究探究一平面內(nèi)兩個(gè)等圓的內(nèi)公切線的性質(zhì)應(yīng)用平面內(nèi)兩個(gè)等圓的內(nèi)公切線的性質(zhì)應(yīng)用 【例1

5、】 如圖,AB,CD是兩個(gè)半徑為2的等圓的直徑,ABCD,AD,BC與兩圓 相切,作兩圓公切線EF,切點(diǎn)為F1,F2,交BA,DC的延長(zhǎng)線于E,F兩點(diǎn), 交AD于G1,交BC于G2,設(shè)EF與BC,CD的交角分別為,.當(dāng)=30時(shí), 則 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 探究一探究二 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 探究一探究二 探究探究二橢圓幾何性質(zhì)的求解橢圓幾何性質(zhì)的求解 【例2】已知一個(gè)圓柱的底面半徑r=6,一截割平面與圓柱母線 所

6、成的角為45,求此截割面的兩個(gè)焦球球心距離,并求出截線橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和離心率e. 分析根據(jù)截割面的兩個(gè)焦球與橢圓長(zhǎng)軸、短軸之間的關(guān)系進(jìn)行 求解. XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 探究一探究二 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 探究一探究二 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 12345 1.圓柱形物體的截口可能是() A.拋物線B.雙曲線 C.直線

7、D.橢圓或圓 解析當(dāng)截面與圓柱底面平行時(shí),截口是圓;當(dāng)截面與圓柱底面不平 行時(shí),截口是橢圓. 答案D XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 12345 2.一組底面為同心圓的圓柱被一平面所截,截口橢圓具有 () A.相同的長(zhǎng)軸 B.相同的焦點(diǎn) C.相同的準(zhǔn)線 D.相同的離心率 解析因?yàn)榈酌姘霃酱笮〔坏?所以長(zhǎng)軸不同.嵌入的Dandelin球不同, 則焦點(diǎn)不同,準(zhǔn)線也不同,而平面與圓柱的母線夾角相同,故離心率 相同. 答案D XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 12345 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 12345 XINZHIDAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANGJIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) DAYIJIEHUO 答疑解惑 首頁(yè) 12345 5.如圖所示,設(shè)兩個(gè)焦點(diǎn)的距離F1F2=2c,兩個(gè)端點(diǎn)的距離G1G2=2a, 求證:l1與l2之間的距離為