2021-2022年北師大版九年級數(shù)學上冊教案：3.1 用樹狀圖或表格求概率

1、31用樹狀圖或表格求概率第1課時畫樹狀圖法和列表法用樹狀圖和列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率(重點)閱讀教材P6061，完成下列問題：問題：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5；從兩個口袋中各隨機取出1個小球用列表法寫出所有可能的結果如果還有丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從甲、乙、丙三個口袋中各隨機取出1個小球此時可以繼續(xù)用列表法嗎？你有沒有更好的方法？與同學交流一下當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法當一次試驗涉及三個因素時，列表

2、法就不方便了，那么為不重不漏地列出所有可能的結果，我們該怎么辦呢？活動1小組討論例在拋擲硬幣試驗中，(1)拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？(2)拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？(3)在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？解：(1)可能出現(xiàn)正、反兩種結果，它們發(fā)生的可能性相同(2)可能出現(xiàn)正、反兩種結果，它們發(fā)生的可能性相同(3)可能出現(xiàn)正、反兩種結果，發(fā)生的可能性相同，第一枚硬幣反面朝上亦然注意不重不漏地列出每一種可能發(fā)生的結果活動2跟蹤訓練1從1，2，3三個數(shù)中，隨機抽

3、取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是() A0 B. C. D12“五一”期間，小明與小亮兩家準備從東營港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是() A. B. C. D.3在x22xyy2的中，分別填上“”或“”，所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是() A1 B. C. D.4經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉或右轉，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：(1)三輛車全部繼續(xù)直行；(2)兩輛車右轉，一輛車左轉活動3課堂小結本堂課你學到了哪些知識與方法？在運用時有哪些細節(jié)需要注

4、意呢？【預習導學】123(3，1)(3，2)4(4，1)(4，2)5(5，1)(5，2)【合作探究】活動2跟蹤訓練1B2.A3.C4.(1).(2).第2課時利用概率判斷游戲的公平性1進一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計算兩步隨機試驗的概率2運用樹狀圖法或列表法判斷游戲的公平性(重點)閱讀教材P6264，完成下列問題：自學反饋小明和小軍兩人一起做游戲游戲規(guī)則如下：每人從1，2，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？活動1小組討論例小明、小穎和

5、小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則如下：由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者假設小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認為這個游戲?qū)θ斯絾?？解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結果：總共有9種可能的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩人手勢相同的結果有3種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)所以小凡獲勝的概率為；小明勝小穎的結果有3種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為；小穎

6、勝小明的結果也有3種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為.因此，這個游戲?qū)θ耸枪降幕顒?跟蹤訓練1在“石頭、剪子、布”的游戲中(剪子贏布，布贏石頭，石頭贏剪子)，當你出“剪子”時，對手勝你的概率是() A. B. C. D.2在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”(如圖2)的概率等于() A. B. C. D13如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準備了1個可以自由轉動的轉盤和一個不透明的袋子轉盤被分成面積相等的三個扇形，并在每一個扇形內(nèi)分別標上數(shù)字1，2，3；袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個乒乓球，球上標有數(shù)字1，2，3.游戲規(guī)則：轉動

7、轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字與隨機從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；其他情況乙獲勝(如果指針恰好指在分界線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)(1)用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；(2)這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由活動3課堂小結1一次試驗中可能出現(xiàn)的結果是有限多個，各種結果發(fā)生的可能性是相等的通?？捎昧斜矸ê蜆錉顖D法求得各種可能結果2一次試驗中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法【合作探究】活動2跟蹤訓練1B2.B3(1)列表法：乒乓球數(shù)字轉盤數(shù)字 和123101221013210樹狀圖：則甲獲勝的概率為P(甲)；(

8、2)不公平；乙獲勝的可能性大第3課時利用概率玩“配紫色”游戲借助于樹狀圖、列表法計算隨機事件的概率提高在求概率時處理各種情況出現(xiàn)可能性不同時的能力(重點)閱讀教材P6567，完成下列問題：自學反饋兩個轉盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？解析：“配紫色”轉盤游戲分兩步試驗，第一次有4種可能結果，第二次有3種可能結果，故可利用列表法或畫樹狀圖來計算配成紫色的概率(紅，紅)(紅，藍)(紅，白)(綠，紅)(綠，藍)(綠，白)(黃，紅)(黃，藍)(黃，白)(藍，紅)(藍，藍)(藍，白)請將結果填在下面的表格中：第二個轉盤第一個轉盤紅藍白紅綠黃藍活動1小組討論例一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一

9、個藍球，這些球除顏色外其他都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率解：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：紅1紅2白1白2藍紅1(紅1，紅1)(紅1，紅2)(紅1，白1)(紅1，白2)(紅1，藍)紅2(紅2，紅1)(紅2，紅2)(紅2，白1)(紅2，白2)(紅2，藍)白1(白1，紅1)(白1，紅2)(白1，白1)(白1，白2)(白1，藍)白2(白2，紅1)(白2，紅2)(白2，白1)(白2，白2)(白2，藍)藍(藍，紅1)(藍，紅2)(藍，白1)(藍，白2)(藍，藍)總共有25種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，

10、而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結果有4種：(紅1，藍)，(紅2，藍)，(藍，紅1)，(藍，紅2)，所以P(能配成紫色).活動2跟蹤訓練1如圖轉動兩個盤當指針分別指向紅色和藍色時稱為配紫色成功如圖轉動兩個盤各一次配紫色成功的概率是() A. B. C. D.2小明所在的學校準備在國慶節(jié)當天舉辦個大型的聯(lián)歡會，為此小明設計了如圖所示的A，B兩個轉盤和同學們做“配紫色”(紅、藍可配成紫色)的游戲，試問使用這兩個轉盤可以配成紫色的概率是_3轉動下面的兩個轉盤各一次，將所轉到的數(shù)字相加，它們的和是奇數(shù)的概率是_4如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形，每個扇形上都標有一個實數(shù)同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后(若指針指在分格線上，則重轉)，兩個指針都落在無理數(shù)上的概率是_5設計兩個轉盤進行“配紫色”游戲，使配得綠色的概率是.(黃、藍兩色混合配成綠色)活動3課堂小結1用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性必須相同2“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想，它啟示我