2021-2022年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：4.7 相似三角形的性質(zhì)

1、4.7相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形的性質(zhì)定理(一)理解相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用它求相關(guān)線段的長(zhǎng)(重點(diǎn))閱讀教材P106107，自學(xué)“想一想”、“議一議”與“例1”，完成下列內(nèi)容：(一)知識(shí)探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于_(二)自學(xué)反饋如圖，已知ABCABC，相似比為k，ADBC于D，ADBC于D.(1)你能發(fā)現(xiàn)圖中還有其他的相似三角形嗎？(2)ABC與ABC的對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_活動(dòng)1小組討論例如圖，AD是ABC的高，ADh，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SRAD，垂足為E.

2、當(dāng)SRBC時(shí)，求DE的長(zhǎng)，如果SRBC呢？解：SRAD，BCAD，SRBC.ASRB，ARSC.ASRABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)，即.當(dāng)SRBC時(shí)，得.解得DEh.當(dāng)SRBC時(shí)，得.解得DEh.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為89，則它們的相似比為() A89 B98 C6481 D232已知ABCDEF，且相似比為23，則ABC與DEF的對(duì)應(yīng)高之比為() A23 B32 C49 D943如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，點(diǎn)P到CD的距離是3 m，則點(diǎn)P到AB的距離是() A

3、. m B. m C. m D. m4如圖，DEBC，則_.若AD3，BD2，AFBC，交DE于點(diǎn)G，則AGAF_，AGE_，它們的相似比為_5若ABCABC，且AB2 cm，AB1cm，則它們對(duì)應(yīng)角平分線的比為_6若ABCABC，AD、AD分別是ABC、ABC的高，ADAD34，ABC的一條中線BE16 cm，則ABC的中線BE_cm.活動(dòng)3課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識(shí)探究相似比(二)自學(xué)反饋(1)ABDABD，ADCADC.(2)k【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1A2.A3.C4.ADEABC35AFC3

4、55.32612第2課時(shí)相似三角形的性質(zhì)定理(二)理解相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系，并會(huì)運(yùn)用它解決相關(guān)問題(重點(diǎn))閱讀教材P109110，自學(xué)“例2”，完成下列內(nèi)容：(一)知識(shí)探究相似三角形的周長(zhǎng)比等于_，面積比等于_(二)自學(xué)反饋如圖，ABCABC，相似比為k，ADBC于D，ADBC于D.(1)你能發(fā)現(xiàn)圖中還有其他的相似三角形嗎？(2)ABC與ABC中，_，_.在運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意周長(zhǎng)的比與面積的比之間的區(qū)別，不要混為一談，另外面積的比等于相似比的平方，反過來相似比等于面積比的算術(shù)平方根活動(dòng)1小組討論例如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分(圖

5、中陰影部分)的面積是ABC的面積的一半，已知BC2，求ABC平移的距離解：根據(jù)題意，可知EGAB.GECB，EGCA.GECABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)()2(相似三角形的面積比等于相似比的平方)，即.EC22.EC.BEBCEC2，即ABC平移的距離為2.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1已知ABCABC，且，則SABC：SABC() A12 B21 C14 D412已知，ABCDEF，ABC與DEF的面積之比為12，若BC1，則對(duì)應(yīng)邊EF的長(zhǎng)是() A. B2 C3 D43設(shè)兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是34，它們的面積差為70，那么較小的多邊形的面積是() A80 B90 C100 D1204若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為23，則它們的面積比是_5如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G，則FGA與BGC的面積之比是_6已知ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)是12 cm，面積是30 cm2.(1)求DEF的周長(zhǎng)；(2)求DEF的面積活動(dòng)3課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì)定理2：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識(shí)探究相似比相似比的平方(二)自學(xué)反饋(1)ABDABD，ADCADC.(