2021中考復(fù)習(xí)專題：方程與不等式5《不等式與不等式組》測試卷練習(xí)卷（答案及解析）

1、2021中考復(fù)習(xí)專題：方程與不等式5不等式與不等式組測試卷練習(xí)卷（答案及解析）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 不等式組2x1,x+20的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D. 2. 不等式組x1b，cd，那么acbdB. 如果ab，那么ab1C. 如果ab，那么1a1bD. 如果ac2bc2，那么ab5. 要使x+12有意義，則x的取值范圍為()A. x0B. x1C. x0D. x16. 不等式組2x3x12的解為()A. x5B. x1C. 1x5D. x5或x17. 已知關(guān)于x的分式方程xx24=k2x的解為正數(shù)，則k的取值范圍是()A. 8k8且k2C.

2、k8且k2D. k2x+a至少有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程a3y121y=2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是()A. 14B. 15C. 23D. 2410. 根據(jù)ab，則下面哪個不等式不一定成立( )A. a+c2b+c2B. ac2bc2C. ac2bc2D. ac2bc2二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11. 不等式組x30x+421的解為_12. 當(dāng)x_時，代數(shù)式3x26的值為非負(fù)數(shù)13. 已知x，y，z為非負(fù)數(shù)，滿足x+y+z=302x+3y+4z=100，設(shè)s=3x+2y+5z，則s的取值范圍是_14. 若正數(shù)a，b，c滿足不等式組116ca+b2c32a

3、b+c53a52ba+c114b，則a，b，c的大小關(guān)系為_(用連接)三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15. (1)計算：(1)2020+(12)1|212|+27(2)求不等式組x3(x2)812x13x12解：去分母，得2(2x1)3x1(1)請完成上述解不等式的余下步驟：(2)解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是_(填“A”或“B”)A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變17. 小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用

4、5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元則大本作業(yè)本最多能購買多少本？18. 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A、B兩種粽子1100個，購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍(1)求A、B兩種粽子的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種粽子共2600個，已知A、B兩種粽子的進(jìn)價不變求A種粽子最多能購進(jìn)多少個？19. 肺炎疫情期間，口罩成了家家

5、戶戶必備的防疫物品在某超市購買2只普通醫(yī)用口罩和3只N95口罩的費用是22元；購買5只普通醫(yī)用口罩和2只N95口罩的費用也是22元(1)求該超市普通醫(yī)用口罩和N95口罩的單價；(2)若準(zhǔn)備在該超市購買兩種口罩共50只，且N95口罩不少于總數(shù)的40%，試通過計算說明，在預(yù)算不超過190元的情況下有哪些購買方案20. 為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：(水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用)自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的部分b0.8

6、0超過30噸的部分6.000.80已知小王家2014年2月份用水20噸，交水費66元；3月份用水25噸，交水費91元(1)求a、b的值；(2)隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？21. 閱讀：我們知道，a=aa0aa0于是要解不等式|x3|4，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法：解：(1)當(dāng)x30，即x3時：x34解這個不等式，得：x7由條件x3，有：3x7(2)當(dāng)x30，即x3時，(x3)4解這個不等式，得：x1由條件x3，有：1x0

7、由得，x12，由得，x2，故此不等式組的解集為：2,向右畫；，向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”要用空心圓點表示2.【答案】A【解析】解：不等式組整理得：x1x4，不等式組的解集為xd，cb，cd，那么acbd不一定成立，選項A不符合題意；b=0時，ab無意義，選項B不符合題意；a0b時，1a1b，選項C不符合題意；如果ac2bc2，那么a0，且k+832，解得：k8且k2故選：B表示出分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)確定出k的范圍即可此題考查了分式方程的

8、解，始終注意分母不為0這個條件8.【答案】B【解析】解：設(shè)原計劃n天完成，開工x天后3人外出培訓(xùn)，則15an=2160，得到an=144所以15ax+12(a+2)(nx)2160整理，得ax+4an+8n8x720an=144將其代入化簡，得ax+8n8x144，即ax+8n8xan，整理，得8(nx)x，nx0，a8a至少為9故選：B根據(jù)15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量2x+a，得：xa，不等式解集為ax11，不等式組至少有3個整數(shù)解，a9；分式方程兩邊乘以y1，得：a3+2=2(y1)，解得：y=a+12，分式方程有非負(fù)整數(shù)解，a取1，1，3，5，7，9，11，a9，且y1

9、，a只能取1，3，5，7，則所有整數(shù)a的和為1+3+5+7=14，故選：A先解不等式組，根據(jù)不等式組至少有3個整數(shù)解，得出a9，再解分式方程，根據(jù)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，得到a取1，1，3，5，7，9，11，結(jié)合ab，兩邊同時加上c2，根據(jù)不等式性質(zhì)1，知A正確;B.由ab，兩邊同時減去c2，根據(jù)不等式性質(zhì)1，知B正確;C.由ab，兩邊同時乘以c2，若c=0，則不等號就該變?yōu)榈忍枺祟}不能確定c是否為0，故C不一定成立;D.由ab，兩邊同時除以c2，既然c2已經(jīng)作了除數(shù)就說明c不等于0，即此題隱含了c20的條件，所以c2為正數(shù)，根據(jù)不等式性質(zhì)2，知D正確故選C11.【答案】2x3【解析】【分析

10、】考查了解一元一次不等式組，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：x30x+421，解得x3；解得x2故不等式組的解集為2x3故答案為：2x312.【答案】23【解析】解：根據(jù)題意得：3x260，3x20，移項得：3x2，不等式的兩邊都除以3得：x23故答案為：x23根據(jù)題意得到不等式3x260，求出不等式的解集即可本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得到不等式3x260是解此題的關(guān)鍵13.【答案】90s130【解析】【分析】本題考查解三元一次方程組，解一

11、元一次不等式組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目方程組，求得用s表示的x、y、z表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，求得s的取值范圍首先根據(jù)題目中的方程組分別求得y、z用x表示的關(guān)系式，將y、z關(guān)系式代入s=3x+2y+5z，即得x用s表示的關(guān)系式，進(jìn)而得y、z用s表示的關(guān)系式，根據(jù)x、y、z為非負(fù)數(shù)，求得s的取值范圍【解答】解：x+y+z=302x+3y+4z=100,2可得：y+2z=40，解得：y=402z，把y=402z代入得：z=x+10，把z=x+10代入y=402z，可得：y=202x，把z=x+10，y=202x代入s=3x+2y+5z=3x+404x+5x+50=4x+90，解得：

12、x=s904，y=130s2，z=s504，因為x，y，z為非負(fù)數(shù)，可得：s9040130s20s5040,解得：90s130故答案為90s13014.【答案】bca【解析】【分析】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得到關(guān)于a+b+c的不等式先把不等式組中的不等式編為，再把不等式變形得到關(guān)于a+b+c的不等式，即可求出答案【解答】解：原不等式組可化為116ca+b2c32ab+c53a52ba+c114b,把不等式變?yōu)?16c+ca+b+c2c+c，即176ca+b+c3c；把不等式變?yōu)?2a+aa+b+c53a+a，即52aa+b+c83a；把不等式變?yōu)?2b

13、+ba+b+c114b+b，即72ba+b+c154b，176c83a，c1617a1a，所以ca同理得bc所以a，b，c的大小關(guān)系為bca故答案為bca15.【答案】(1)(1)2020+(12)1|212|+27解：原式=1223+2+33=1+3；(2)x3(x2)812x1332x，解：解不等式，得：x1；解不等式，得：x2；原不等式組的解集是：1x3x1，移項，得：4x3x21，合并同類項，得：x1，(2)本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；故答案為A(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集；(2)不等式兩邊都

14、乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變17.【答案】解：(1)設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元，依題意，得：8x+0.3=5x，解得：x=0.5，經(jīng)檢驗，x=0.5是原方程的解，且符合題意，x+0.3=0.8答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元(2)設(shè)大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，依題意，得：0.8m+0.52m15，解得：m506m為正整數(shù)，m的最大值為8答：大本作業(yè)本最多能購買8本【解析】(1)設(shè)小本作業(yè)本

15、每本x元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總費用不超過15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式18.【答案】解：(1)設(shè)B種粽子單價為x元/個，則A種粽子單價為1.2x元/個，根據(jù)題意，得：1500x+1

16、5001.2x=1100，解得：x=2.5，經(jīng)檢驗，x=2.5是原方程的解，且符合題意，1.2x=3答：A種粽子單價為3元/個，B種粽子單價為2.5元/個(2)設(shè)購進(jìn)A種粽子m個，則購進(jìn)B種粽子(2600m)個，依題意，得：3m+2.5(2600m)7000，解得：m1000答：A種粽子最多能購進(jìn)1000個【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式(1)設(shè)B種粽子單價為x元/個，則A種粽子單價為1.2x元/個，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用3000元購進(jìn)A、B兩種粽子1100個，即可

17、得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購進(jìn)A種粽子m個，則購進(jìn)B種粽子(2600m)個，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總價不超過7000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論19.【答案】解：(1)設(shè)普通醫(yī)用口罩的單價為x元，N95口罩單價為y元，依題意有2x+3y=225x+2y=22，解得x=2y=6故普通醫(yī)用口罩的單價為2元，N95口罩單價為6元；(2)設(shè)購買普通醫(yī)用口罩z個，則購買N95口罩(50z)個，依題意有50z5040%2z+6(50z)190，解得27.5z30購買方案：購買普通醫(yī)用口罩28個，購買N95口罩22個；購買普通醫(yī)用口罩29個

18、，購買N95口罩21個；購買普通醫(yī)用口罩30個，購買N95口罩20個【解析】(1)設(shè)普通醫(yī)用口罩的單價為x元，N95口罩單價為y元，根據(jù)題意列方程組解答即可；(2)設(shè)購買普通醫(yī)用口罩z個，則購買N95口罩(50z)個，根據(jù)N95口罩不少于總數(shù)的40%；預(yù)算不超過190元；列出不等式組解答即可本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出等量關(guān)系和不等式關(guān)系式即可求解20.【答案】解：(1)由題意，得17(a+0.8)+3(b+0.8)=6617(a+0.8)+8(b+0.8)=91，解得：a=2.2b=4.2(2)當(dāng)用水量為30噸時，水費為：172.2+134.2+0.830=116元，92002%=184元，116184，張老師家六月份的用水量超過30噸，設(shè)張老師家6月份用水量為x噸，由題意得：172.2+134.2+6(x30)+0.8x184，解得：x40，張老師家六月份最多用水40噸【解析】(1)根據(jù)表格收費標(biāo)準(zhǔn)，及張老師4、5兩月用水量、水費，可得出方程組，解出即可；(2)先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費不超過184，可得出不等式，解出即可本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解21.【答案】解：(1)|x+1|2，當(dāng)x+10，即x1時：x