2019高考數(shù)學（藝體生文化課）第六章 導數(shù)測試課件

1、第六章第六章導數(shù)導數(shù) 測試測試 一、選擇題一、選擇題 1.(2008新課標卷新課標卷,文文)設設f(x)=xlnx,若若f(x0)=2,則則x0= ( ) A.e2 B.e C. D.ln2 0 B ln12e,B( ).fxxx 【答案】 【解析】解得選 ln2 2 22 D 22 ,12, (2)(2) :121 ,21,D(.) xx yxk xx yxyx 【答案】 【解析】當時切線斜率為 所以切線方程為解得選 2.(2009新課標卷新課標卷)曲線曲線 在點在點(1,-1)處的切線方程為處的切線方程為( ) A.y=x+2 B.y=-2x+3 C.y=-2x-3 D.y=-2x+1 2

2、 x y x D 1 ln1 ,( )()(. 1 02,3.D( ). )f xaxxfxa x fa 【答案】 【解析】 解得故選 3.(2014新課標新課標卷卷)設曲線設曲線y=ax-ln(x+1)在點在點(0,0)處的切線方程處的切線方程 為為y=2x,則則a=( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.函數(shù)函數(shù)y= x2-lnx的單調遞減區(qū)間為的單調遞減區(qū)間為( ) A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,+)D.(0,+) 2 B 11(1)(1) ln0, 2 0 () ,01. xx yxxyx xx yx 【答案】 【解析】函數(shù)的定義域為 令則可得 1 2 5.已知已知f(x

3、)=1+x-sinx,則則f(2),f(3),f()的大小關系正確的是的大小關系正確的是 ( ) A.f(2)f(3)f()B.f(3)f(2)f() C.f(2)f()f(3)D.f()f(3)f(2) D 1sin ,1 cos , 0, ( )( ) (,0,0, ,)( )( ( )( )(3. )2 f xxxfxx xfxf x fff 【答案】 【解析】因為所以 當時所以在上是增函數(shù) 所以 6.(2017新課標新課標卷卷)若若x=-2是函數(shù)是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)ex-1的極值點的極值點,則則 f(x)的極小值為的極小值為( ) A.-1B.-2e-3C.5e-3D.1

4、 121 21 21 21 A 2e1 e 21 e ( )()() () ( , 20)( )() ( )()( ) ( ) ,1,1 e, 2 e,0,21, , 2 , 1,2,1.() ()() ( )(1)1(1 xx x x x fxxaxax xaxa faf xxx fxxxfxxx f x f xf 極小值 【答案】 【解析】由題意可得 因為所以 故令解得或 所以在單調遞增 在單調遞減 所以 1 1 1)e1,A. 故選 7.(2018新課標新課標卷卷)設函數(shù)設函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若若f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù),則則 曲線曲線y=f(x)在點在點(0,0)

5、處的切線方程為處的切線方程為( ) A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x 32 D ,1,31, 01, ( )( )( ) (0,0.)() f xaf xxx fxx xkyf xyx 【答案】 【解析】若為奇函數(shù) 則所以 時斜率所以曲線在點處的切線方程為 8.(2017浙江浙江)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)的導函數(shù)y=f(x)的圖象如圖的圖象如圖 所示所示,則函數(shù)則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是的圖象可能是( ) A.B. C. D. D . 0, ( )( 0,D ) ( )( ). fxyf x fxyf x 【答案】 【解析】利用導數(shù)與函數(shù)的單調性進行驗證 的解集對應的增

6、區(qū)間 的解集對應的減區(qū)間 驗證只有 選項符合 9.已知定義在已知定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x),f(x)+xf(x)0,若若ab,則一定有則一定有( ) A.af(a)bf(b)B.af(b)bf(b)D.af(b)bf(a) ( C )0,( )( )( )( ) ( )( )( )R,. x f xx f xx fxf xx fx x f xabaf abf b 【答案】 【解析】 函數(shù)是 上的減函數(shù) 2 ( )( )( ) ( )( )( A ( ) , ( )( ) ,0,0) ( )()( )() ()( )( ) ( )( )()() , 0,0, 10,10,0, 0, 10,

7、1 f x h xf xh x x xfxf x h xxxfxf x x h xh x fff x f xx h xx 【答案】 【解析】令因為為奇函數(shù) 所以為偶函數(shù) 由于當時 所以在上單調遞減 根據(jù)對稱性在上單調遞增 又數(shù)形結合可知 使得成立 即成立時的 的取值范圍是. 10.(2015新課標新課標卷卷)設函數(shù)設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導函數(shù)的導函數(shù), f(-1)=0,當當x0時時,xf(x)-f(x)0成立的成立的x的取值范圍是的取值范圍是( ) A.(-,-1)(0,1)B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0)D.(0,1)(1,+) 二、填空題二

8、、填空題 11.(2018新課標新課標卷卷)曲線曲線y=2lnx在點在點(1,0)處的切線方程為處的切線方程為 . ( )( ) ( 22 2 2ln , 2ln1,0 12)( ) ( , 021 ,22.) yx yf xxfx x yxkf yxyx 【答案】 【解析】由得 則曲線在點處的切線的斜率為 則所求切線方程為即 12.曲線曲線y= x2+x在點在點(2,4)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積處的切線與坐標軸圍成的三角形面積 為為 . 2 2 3 1 ,1,2,43, 2 432 ,320. 2 0,2;0,. 3 122 2 () ( 2 | 3 |. 3 ) yxxyx yxx

9、y xyyx S 【答案】 【解析】切線在點處的斜率為 由直線的點斜式方程可得切線方程為即 令得令得 所以切線與坐標軸圍成的三角形的面積 1 2 13.(2018新課標新課標卷卷)曲線曲線y=(ax+1)ex在點在點(0,1)處的切線的斜率為處的切線的斜率為 -2,則則a= . () 3 e1 e , 012,3).( xx yaaxfaa 【答案】 【解析】則所以 14.(2016新課標新課標卷卷)若直線若直線y=kx+b是曲線是曲線y=lnx+2的切線的切線,也是也是 曲線曲線y=ln(x+1)的切線的切線,則則b= . 111 2221122 ( 1 ln2 11 ln2,ln1, 1

10、ln2, ln1,l ) ( n2 ) ,ln1 ,()()() yxyyxy xx ykxbyxP x y yxP xyyxyx 【答案】 【解析】對函數(shù)求導得對求導得 設直線與函數(shù)相切于點 與函數(shù)相切于點則 11111 1 22222 2 12 2 12 2 11 1 ()()() ()()() 1 ,ln2, 1 ,ln1, 1 11 1 , ln1ln(1) 1 11 ,2,ln2 11 ln2. 2 P x yyxxx x P xyyxxx x xx x xx x xkbx x 則點在切線上得 由在切線上得 這兩條直線表示同一條直線 所以 解得所以 三、解答題三、解答題 15.(20

11、18北京北京)設函數(shù)設函數(shù)f(x)=ax2-(3a+1)x+3a+2ex. (1)若曲線若曲線y=f(x)在點在點(2,f(2)處的切線斜率為處的切線斜率為0,求求a; 2 2 22 ( )( )() ( )() 13132 e , 11 e . 1 ( )()( )(221 e , 20,21 e0),. 2 x x f xaxaxa fxaxax fafaa 【解析】因為 所以 由題設知即解得 15.(2018北京北京)設函數(shù)設函數(shù)f(x)=ax2-(3a+1)x+3a+2ex. (2)若若f(x)在在x=1處取得極小值處取得極小值,求求a的取值范圍的取值范圍. 2 2111 e11 e

12、. 1,1,0; 1,0.1. 1,0,1,110, ( )( )( )()()() 1 ()( ) ()( )( ) ()( ) ( ) 0. 1. ,1,.() xx fxaxaxaxx axfx xfxf xx axaxxfx xf a x a 由得 若則當時 當時所以在處取得極小值 若則當時所以 所以不是的極小值點 綜上可知 的取值范圍是 16.(2018新課標新課標卷卷)已知函數(shù)已知函數(shù) (1)求曲線求曲線y=f(x)在點在點(0,-1)處的切線方程處的切線方程; (2)證明證明:當當a1時時,f(x)+e0. 2 (21)2 (1, 02. e )( )( 0, ) (.)() 1210 x axax fxf yf xxy 【解析】 因此曲線在點處