2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.1 函數(shù)的概念及其表示課件

1、第二章函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.1函數(shù)的概念及其表示 20102019年高考全國卷考情一覽表 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 考點(diǎn)9函數(shù)的概念 1.(2015湖北,文7,5分,難度)設(shè)xR,定義符號函數(shù)sgn x= 則(D) A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn |x| C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x 解析利用排除法逐項(xiàng)驗(yàn)證求解.當(dāng)x0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故選D. 2.(2015重慶,文3,5分,難度)函數(shù)f(x)=log2(x2+2x-3)的定義域是 (D) A.-3,1 B.(-3,1) C.(-,-31,+)D.(-,-3)(1,+) 解析要使

2、函數(shù)有意義,應(yīng)滿足x2+2x-30,解得x1或x0.顯然成立. 可知0a1. 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 (2)當(dāng)a1時(shí),x=a1,1-2a+2a0,顯然成立. 此時(shí)f(x)= ,當(dāng)x(1,a),f(x)0, 單調(diào)遞增. 需f(a)=a-aln a0,ln a1,ae,可知1ae. 由(1)(2)可知,a0,e,故選C. 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 命題點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn),分段函數(shù). 解題思路分別畫出函數(shù)圖象,利用有兩個(gè)相異點(diǎn)確定a的范圍. 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 解析 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 3.(2019浙江,9,4分,難度)設(shè)a,bR,函數(shù) f(x)= 若函數(shù)y=f(x

3、)-ax-b恰有3個(gè)零點(diǎn), 則(C) A.a-1,b0B.a0 C.a-1,b-1,b0 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 4.(2018全國1,文12,5分,難度)設(shè)函數(shù)f(x)= 則滿足 f(x+1)0且2x0,即-1x0時(shí),f(x+1)f(2x)顯然成立; 當(dāng)x+10時(shí),x-1,此時(shí)2x0,若f(x+1)2x,解得x1時(shí),f(a)=-log2(a+1)=-3,即a+1=23,解得a=7. 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 9.(2014江西,文4,5分,難度)已知函數(shù)f(x)= (aR), 若ff(-1)=1,則a=(A) 考點(diǎn)

4、9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 11.(2014全國1,文15,5分,難度)設(shè)函數(shù)f(x)= 則使得 f(x)2成立的x的取值范圍是(-,8. 解析當(dāng)x1時(shí),由f(x)=ex-12,解得x1+ln 2,又x1,所以x的取值范 圍是x1;當(dāng)x1時(shí),由f(x)= 2,解得x8,又x1,所以x的取值范 圍是1x8.綜上,x的取值范圍是x8,即(-,8. 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 考點(diǎn)12函數(shù)的值域與最值 1.(2019浙江,16,4分,難度)已知aR,函數(shù)f(x)=ax3-x.若存在t 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 2.(2016全國2,文10,5分,難度)下列函數(shù)中,其定義域和值域分別 與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是 (D) A.y=xB.y=lg x C.y=2xD.y= 解析y=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+). y=x的定義域和值域均為R;y=lg x的定義域?yàn)?0,+),值域?yàn)镽; y=2x的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+); y= 的定義域與值域均為(0,+).故選D. 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 考點(diǎn)9考點(diǎn)10考點(diǎn)11考點(diǎn)12 4.(2016北京,