2019高考數(shù)學(xué)（藝體生文化課）第一章 集合、邏輯聯(lián)結(jié)詞、復(fù)數(shù)、程序框圖 第3節(jié) 充分條件與必要條件課件

1、第一章第一章集合、邏輯聯(lián)結(jié)詞、集合、邏輯聯(lián)結(jié)詞、 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)、程序框圖、程序框圖 第第3節(jié)節(jié) 充分條件與必要條件充分條件與必要條件 知識梳理知識梳理 判定充分條件、必要條件的兩種方法判定充分條件、必要條件的兩種方法 1.定義法定義法:(1)若若AB,則則A是是B的的充分充分條件條件,B是是A的的必要必要條件條件. (2)若若BA,則則A是是B的的必要必要條件條件,B是是A的的充分充分條件條件. (3)若若AB,則則A是是B 的的充分必要充分必要條件條件. 2.利用集合的包含關(guān)系利用集合的包含關(guān)系 若若AB ,則則A是是B的的充分充分條件條件,B是是A的的必要必要條件條件. 若若A B,則則A是是

2、B的的充分充分條件條件.若若A=B,則則A是是B的的充分必要充分必要條件條件. 精選例題精選例題 【例例1】 (2014廣東廣東)在在 ABC中中,角角A,B,C所對的邊為所對的邊為a,b,c,則則 “ab ”是是“sinAsinB ”的的( ) A.充要條件充要條件 B.充分不必要條件充分不必要條件 C.必要不充分條件必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 A :2 ,2 sin,2 sin, sinsin ,2 sin2 sin,sin(sin, .A ) . ab RaRA bRB AB abRARB RAB 【答案】 【解析】由正弦定理知 由得到為正數(shù) 所以有 反

3、之也成立選 【例例2】 (2014新課標(biāo)新課標(biāo)卷卷)函數(shù)函數(shù)f(x)在在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在處導(dǎo)數(shù)存在,若若 p:f(x0)=0;q:x=x0是是f(x)的極值點的極值點,則則( ) A.p是是q的充分必要條件的充分必要條件 B.p是是q的充分條件的充分條件,但不是但不是q的必要條件的必要條件 C.p是是q的必要條件的必要條件,但不是但不是q的充分條件的充分條件 D.p既不是既不是q的充分條件的充分條件,也不是也不是q的必要條件的必要條件 【答案答案】 C 【解析解析】 f(x)在在x=x0 處導(dǎo)數(shù)處導(dǎo)數(shù)f(x0)=0 時不一定是極值點時不一定是極值點,(例如例如 f(x)=3,f(x)=0,因

4、為因為f(x)=3是一條直線是一條直線,沒有極值點沒有極值點.)所以順推不成所以順推不成 立立,但是如果函數(shù)但是如果函數(shù)f(x) 在在x=x0 處有極值點處有極值點,則一定有則一定有f(x0)=0,反推反推 成立成立.所以應(yīng)該選所以應(yīng)該選C. 專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練 1.“x21”是是“x2”的的( ) A.充分不必要條件充分不必要條件 B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【答案答案】 B 【解析解析】 x21時時, x可以是可以是x-1 不一定大于不一定大于2, 但是但是x2時時,x21一定成立一定成立.選選B. 2.在在ABC中中

5、,“A=B”是是“tanA=tanB”的的 條件條件. 【答案答案】充要充要 【解析解析】 由由A=B,得得tanA=tanB,反之反之, 若若tanA=tanB,則則A=B+k,kZ. 0A,0B,A=B. 3.“m0 且且b0”是是“a+b0 且且ab0”的的 ( ) A.充分不必要條件充分不必要條件 B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【答案答案】 C 【解析解析】 a0且且b0 時一定有時一定有ab0, a+b0,反之也成立反之也成立.選選C. 5.若若a,b是兩個非零向量是兩個非零向量,則則“|a+b|=|a-b|”是

6、是“ab”的的 ( ) A.充分不必要條件充分不必要條件 B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【答案答案】 C 【解析解析】 |a+b|=|a-b|時時,兩邊平方有兩邊平方有:(a+b)2=(a-b)2, 得到得到 a2+2ab+b2=a2-2ab+b2,所以所以:2ab=-2ab,所以所以ab=0,ab , 反之也成立反之也成立.選選C. 6.在在ABC中中,“A=60”是是“cosA= ”的的( ) A.充分不必要條件充分不必要條件 B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不

7、必要條件 1 2 C 1 ,60,cos, 2 1 ,cos,0180 ,60. 2 60 .C. ABCAA AABCA A 【答案】 【解析】在中時 反之 當(dāng)時 在中只有滿足要求 所以選 7.(2011新課標(biāo)卷新課標(biāo)卷,文文)下面四個條件中下面四個條件中,使使ab成立的充分不必要成立的充分不必要 的條件是的條件是( ) A.ab+1 B.ab-1C.a2b2 D.a3b3 【答案答案】 A 【解析解析】 ab+1時時,一定有一定有ab,但是但是ab時時,不一定有不一定有ab+1. 8.設(shè)四邊形設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為的兩條對角線為AC,BD,則則“四邊形四邊形ABCD為菱為菱 形形”

8、是是“ACBD”的的( ) A.充分不必要條件充分不必要條件 B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【答案答案】 A 【解析解析】 當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形ABCD為菱形時為菱形時,必有對角線互相垂直必有對角線互相垂直,即即 ACBD; 當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形ABCD中中ACBD時時,四邊形四邊形ABCD不一定是菱形不一定是菱形,還需還需 要要AC與與BD互相平分互相平分. 綜上知綜上知,“四邊形四邊形ABCD為菱形為菱形”是是“ACBD”的充分不必要的充分不必要 條件條件. 9.已知已知p:xk,q:(x+1)(2-x)0,如果如果p是是q的

9、充分不必要條件的充分不必要條件,則則k的的 取值范圍是取值范圍是( ) A.2,+) B.(2,+)C.1,+) D.(-,-1 【答案答案】 B 【解析解析】 由由q:(x+1)(2-x)0,得得x2, 又又p是是q的充分不必要條件的充分不必要條件,所以所以k2, 即實數(shù)即實數(shù)k的取值范圍是的取值范圍是(2,+). 10.(2011天津天津,文文)設(shè)集合設(shè)集合A=xR|x-20,B=xR|x0,則則“xAB”是是“xC ”的的( ) A.充分不必要條件充分不必要條件 B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【答案答案】 C 【解析

10、解析】 AB=x|x2, 而而C=xR|x(x-2)0=x|x2, 所以所以AB=C.選選C. 11.(2018長郡中學(xué)聯(lián)考長郡中學(xué)聯(lián)考)若若x2m2-3是是-1x2m2-3”是是“-1x0,q:xa2-2a-2,若若p是是q的的 充分不必要條件充分不必要條件,則實數(shù)則實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是( ) A.-1,+) B.3,+) C.(-,-13,+) D.-1,3 【答案答案】C 【解析解析】 由由p:(x+3)(x-1)0,解得解得x1, 要使得要使得p是是q的充分不必要條件的充分不必要條件,則則q是是p的充分不必要條件的充分不必要條件, 所以所以a2-2a-21,解得解得a-1或或a3,故選故選C. 15.函數(shù)函數(shù),有且只有一個零點的充分不必要條有且只有一個零點的充分不必要條 件是件是( )