新蘇科版九年級數(shù)學下冊《7章 銳角三角函數(shù)7.6 用銳角三角函數(shù)解決問題》課件_3

1、7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（銳角三角函數(shù)的簡單應用（3 3） 九年級九年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學初中數(shù)學 【探索新知探索新知】 1.1.什么叫坡度？什么叫坡度？ h l i 坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值比值. . 2.2.什么叫坡角？什么叫坡角？ 坡角是斜坡與水平線的夾角坡角是斜坡與水平線的夾角 3.3.坡角和坡度的關系？坡角和坡度的關系？ i tan a 顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡 h l 【情境創(chuàng)設情境創(chuàng)設】 如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，A

2、DBC, , 斜坡斜坡AB1010m，大壩高為大壩高為8 8m (1)(1)斜坡斜坡AB的坡度的坡度 (2)(2)如果坡度如果坡度 ，則坡角，則坡角 (3)(3)如果坡度如果坡度 ，則大壩高度，則大壩高度 為為_ _ AB i 1: 31: 3 AB i _._.B m1:21:2，8 8 AB iAB 【例題講解例題講解】 1、某數(shù)學活動小組組織一次登山話動。他們從山腳 下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點再從B點沿斜坡BC到達 山巔C點，路線如圖所示斜坡AB的長為1040米，斜 坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30。已 知A點海拔121米C點海拔721米 (I)求B點的海拔： (2)求

3、斜坡AB的坡度 2如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背 水坡AD的坡度i為11.2，壩高為5米?，F(xiàn) 為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指 揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米， 形成新的背水坡EF，其坡度為11.4。已 知堤壩總長度為4000米。 求完成該工程需要多少土方？ 【當堂練習當堂練習】 1如圖，水庫堤壩的橫斷面成梯 形ABCD，DCAB，迎水坡AD長為 m，上底長DC=2m，背水坡BC長也是2 m。 又測得DAB=30，CBA=60,下底AB的 長是 ,堤壩的橫截面積 是 。 2、我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡， 坡面上是一塊平地，如圖所示BC AD 40AB60BAD 斜

4、坡 米，坡角 ， 為防夏季因瀑雨 引發(fā)山體滑坡，保障安全， 學校決定對山坡進行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當 坡角不超過45時，可確保山體不滑坡，改造 時保持坡腳A不動，從坡地B沿BC削進到E處， 問BE至少是多少米？ BE C D A 3如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳 承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡 腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上 走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡 AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣 傳牌CD的高度 【探索活動探索活動】 如圖，城市規(guī)劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿 水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i2:1，壩高 CF為2米，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間 是寬為2米的人行道請問：在拆除電線桿AB時，為確保行 人安全，是否需要將此人行道封上?請說明理由(在地面上， 以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)。 如圖，某人在大樓30m高（即PH30m）的窗口P處進行 觀測，測得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60， 已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1： ，點P、H、B、C、 A在同一個平面上的點，H、B、C在同一條直線上，且 PHHC則A、B兩點間的距離