應用回歸分析+第2章詳細答案

1、2】一元線性回歸有哪些基本假定？答：假設1、解釋變量X是確定性變量3 Y是隨機變量；假設2、隨機誤差項總具有零均值*同方差和不序列相關性E(Si)=OVar 甸=c/=12芒i=lf2 .jYiCov(t /0假設3、隨機誤差項s與解釋變量X之間不相關;CovfXji 0x.jM假設4、苣服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布2.2孝慮過原點的線性回歸模型Yi=piXi-j i-2, .fn誤差磚 WE仍滿足基本假定求01的最小二乘估計解；J一巧），遲厲一鳥心）:】遲e B衛(wèi)=0I?)得：A/-I 25.00-20.00-15.00-10.00-T4.005.00(2) x與y之間大致呈線性關

2、系(3) 設回歸方程為？ = ?？/模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1（常量）-1.0006.351-.157.885x7.0001.915.9043.656.035由系數(shù)分析表可知：？0 - -1,?1 =7.可得回歸方程為? - -1 7x(4)模型匯總”模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.904 a.817.7566.05530a.預測變量：（常量）,x 。b.因變量：y由上圖可得? = 6.05530(5)系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間B標準誤差試用版下限上限1（常量）-1.0006.351-.157.885-21.21119.211x

3、7.0001.915.9043.656.035.90613.094a.因變量：y由上圖可知可得？的置信度為95%的置信區(qū)間為 (0.906,13.094 )?0的置信度為95%的置信區(qū)間為(-21.211,19.211 )(6)模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1a.904.817.7566.05530a.預測變量：(常量),x 。b.因變量：y2x與y的決定系數(shù)R =0.817(7)Anova模型平方和df均方FSig.1回歸490.0001490.00013.364.035 b殘差110.000336.667總計600.0004a.因變量：yb.預測變量：(常量),x 。由上表中看

4、到，F(xiàn) =13.364,sig =0.035 ,拒絕原假設，說明x與y有顯著的線性關系(8)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)-1.0006.351-.157.885x7.0001.915.9043.656.035由上表可知，回歸系數(shù)的顯著性檢驗的P值二0.035 ： - _ 0.5，從而拒絕原假設，所以顯著。(9)相關性yXPearson相關性y1.000.904X.9041.000Sig.(單側)y.018X.018Ny55X55由上表可知，相關系數(shù)0.904，從而x與y有顯著的線性關系(10)25000曠一fqnp也隹 P-OIIN一一 PLEPIU 込 s 匸

5、二25000曠-5.0000-7 50WICH1.00從圖上看，殘差是圍繞；=0隨機波動，從而模型的基本假定是滿足的。(11)當廣告費為X。=4.2萬元時，銷售收入yo =28.4萬元，置信度為95%的置信區(qū)間為 7-2?，即(16.29,40.51)2.15(1)散點圖為s.oo-4.00- 3X10-1 aa-3D.D05M.QD750.001DEA0D125Q.an(2) x與y之間大致呈線性關系(3) 設回歸方程為？ = ?o ?ix模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量).118.355.333.748x.004.000.9498.509.000由系數(shù)分析表可知：

6、？0 =0.118,0.0036可得回歸方程為 ? =0.118 0.0036x(4)模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.949 a.900.888.48002a. 預測變量：（常量）,xb. 因變量：y由上圖可得？ =0.480（5）系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間B標準誤差試用版下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a.因變量：y由上圖可知可得？的置信度為95%的置信區(qū)間為（0.003,0.005 ）?0的置信度為95%的置信區(qū)間為（-0.701,0.937 ）

7、（6）模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.949 a.900.888.48002a.預測變量：（常量）,x 。b.因變量：yx與y的決定系數(shù)R2 =0.900(7)Anova模型平方和df均方FSig.1回歸16.682116.68272.396.000 b殘差1.8438.230總計18.5259a.因變量：yb.預測變量：（常量）,x。由上表中看到，F(xiàn) =72.396,sig =0.000,拒絕原假設，說明x與y有顯著的線性關 系(8)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1（常量）.118.355.333.748x.004.000.9498.509.000由上表可知

8、，回歸系數(shù)的顯者性檢驗的P值=0.000 ： ： =0.5，從而拒絕原假 設，所以顯著。(9)相關性yxPearson相關性y1.000.949x.9491.000Sig.（單側）y.000x.000Ny1010x1010由上表可知，相關系數(shù) 0.949，從而x與y有顯著的線性關系SOOQO-.25D0D-pmp 一川0疋 PUN-PJIPPE咼HmiLlnooooo-.25DQD1-.somcr 75000-25O.EXI500.D075D.D010C-0.DQ125D.00從圖上看，殘差是圍繞；=0隨機波動，從而模型的基本假定是滿足的。(11) 當新保單X。=1000時，需要加班的時間為y。=3.7小時(12) 置信度為95%的精確預