統(tǒng)計(jì)初步_知識(shí)點(diǎn)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理一一統(tǒng)計(jì)初步班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1、幾個(gè)基本概念(1) 總體所有調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體。(2) 個(gè)體總體中每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體。(3) 樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。(4) 樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量。(5) 隨機(jī)樣本具有代表性的樣本叫做隨機(jī)樣本。(6) 樣本平均數(shù)樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。(7) 總體平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。(8) 收集數(shù)據(jù)的一般方法有普查和抽樣調(diào)查兩種。2、平均數(shù)的概念(1) 平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)據(jù)X-X2，Xn，那么，x=l( Xi x Xn)叫做這

2、n個(gè)n數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(2) 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，X!出現(xiàn)人次，x2出現(xiàn)f2次，Xk出現(xiàn)fk次，那么X flX?f2Xkfkfl f - fk叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，其中1fl f2 fk3、平均數(shù)的計(jì)算方法叫做權(quán)(1) 定義法當(dāng)所給數(shù)據(jù)XX2，Xn,比較分散時(shí)，一般選用定義公式：乂=(治，X2亠一 Xn)n(2) 加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式:XfiX2f2Xkfk。(3)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù) a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化公式：x=x a。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，x x - a , x2 = x2-a , 1Xn 二

3、Xn -a o X = (Xi * X2* Xn )是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。n4、中位數(shù)、眾數(shù)(1) 中位數(shù)將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個(gè)數(shù)據(jù)( n為奇數(shù)時(shí))，或居中的兩個(gè)數(shù)據(jù)(n 為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第 亠個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)。2當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n， - 1個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)。2 2(2) 眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5、方差、標(biāo)準(zhǔn)差(1)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念在一組數(shù)據(jù)X1，X2，Xn，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) X的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù) 據(jù)的方差。通常用“ s2 ”表示，即(2)方差的簡化計(jì)算公式也可寫成 S2 =丄&； X；.-X；) -X?(3)填表數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差6、頻數(shù)、頻率(1)頻數(shù)、頻率的概念把數(shù)據(jù)分組后，落在某個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)累計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個(gè)小組的小組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)與全組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)的比值叫做這個(gè)小組的 。用等式表示，即。(2) 頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟有 。頻數(shù)分布直方圖中，每個(gè)小矩形的寬度表示 ，高度表示。(