一種新的基于神經網絡的混沌控制方法研究 圖文精

1、 技術創(chuàng)新 微計算機信息(測控自動化2010年第26卷第9-1期博士論壇 一種新的基于神經網絡的混沌控制方法研究 A new chaotic system controll methods using neural networks (1.武漢理工大學;2.許昌職業(yè)技術學院郭長庚1連智鋒2鐘珞1 GUO Chang-geng LIAN Zhi-feng ZHONG Luo 摘要:給出了一種新的基于神經網絡的混沌控制方法。用多變量插值的徑向基函數神經網絡構建遺傳算法對系統(tǒng)進行混沌控制,并提出了具體的學習算法。計算機仿真表明該算法網絡學習的速度快,并且良好的設計能夠成功地避免局部極小問題。關鍵詞:

2、混沌控制;遺傳算法;神經網絡 中圖分類號:TP273文獻標識碼:B Abstract:A new kind of methods is presented for controlling chaotic dynamical systems using neural networks.Applying Radial Basis Function(RBFneural networks to construct controlling system,we discuss its learning algorithms.The results indicated that this method is

3、 effective. Key words:chaos controlling;genetic algorithm;neural network 文章編號:1008-0570(201009-1-0003-03 1引言 混沌是現在的前沿課題及學術熱點,它揭示了自然界及人 類社會中普遍存在的復雜性,大大拓寬了人們的視野,加深了人 們對客觀世界的認識?？刂剖峭ㄟ^改變系統(tǒng)的結構或參數使受 控系統(tǒng)的運動達到預期的運動行為的過程,而混沌控制是通過 微小控制量的作用使受控混沌系統(tǒng)脫離混沌狀態(tài)的過程。神經 網絡具有能以任意精度逼近復雜非線性函數、強的魯棒性和容 錯性、大規(guī)模并行性和能學習與適應嚴重不確定系統(tǒng)的

4、動態(tài)特 性等優(yōu)勢,近年來引起了控制領域的廣泛關注。應用神經網絡控 制混沌系統(tǒng)已取得了一些成果,一般采用多層前饋神經網絡模 型,應用反向傳播算法,但是該算法訓練網絡收斂速度慢,且不可 避免會遇到局部極小問題。隨著人工智能學科的發(fā)展,將遺傳算 法用于神經網絡結構,用多變量插值的徑向基函數神經網絡構 建基于遺傳算法的混沌控制系統(tǒng),仿真結果表明改進的算法網 絡學習的速度快,并且良好的設計能夠成功地避免局部極小 問題。 2混沌控制的基本方法 考慮一個離散迭代系統(tǒng): 這里是一個可測可控的系統(tǒng) 參數,下標i=1,2,n代表時間,如為最大允許的微擾量。 假設p=p 時系統(tǒng)處于一種混沌態(tài),令為該混沌吸 引子上要

5、被穩(wěn)定控制的不穩(wěn)定不動點,即控制目標為不動點 X F?；煦缈刂品椒ǖ目刂撇呗允歉鶕闅v性探測混沌系統(tǒng)以等 待其運行軌線靠近所期望的那個不動點,一旦系統(tǒng)參數或系統(tǒng) 狀態(tài)以足夠的精度落入不動點附近,則開始對p參數進行小微 擾,有 滿足,或者對整個系統(tǒng)的參量進行微擾 經過若干次迭代微擾后,系統(tǒng)狀態(tài)落入該不動點的穩(wěn)定流 形上,如此反復直到最后穩(wěn)定在該不動點上。 3RBF神經網絡 1985年,Powell提出了多變量插值的徑向基函數(Radial Basis FunctionRBF方法,1988年,Broomhead和Lowe首先將 RBF應用于神經網絡設計,從而構成了RBF神經網絡。比較而 言,RBF

6、網絡的最大特點就是網絡學習的速度大大地加快了,并 且良好的設計能夠成功地避免局部極小問題。 RBF網絡是一種前饋型的三層前向網絡,其一般的拓撲結 構如圖1所示。 圖1RBF正規(guī)化網絡的拓撲結構 RBF網絡的輸入層由信號源結點組成。第二層為隱含層,隱 層的每一神經元都有一個中心和寬度(方差,單元數視所 描述問題的需要而定。第三層為輸出層,它對輸入模式的作用做 出響應。從輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的,輸入到隱 單元之間的權值固定為1。其隱單元的作用函數是徑向基函數 (RBF,它是一種局部分布的對中心點徑向對稱衰減的非負非線 性函數。而從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的,隱單元 到輸出之

7、間的權值可調。 用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間,可將輸入矢量 直接(即不通過權連接映射到隱空間。當RBF的中心點確定以 后,這種映射關系也就確定了。而隱含層空間到輸出空間的映射 是線性的,即網絡的輸出是隱單元輸出的線性加權和。此處的權郭長庚:教授在讀博士 技術創(chuàng)新 博士論壇 您的論文得到兩院院士關注 即為網絡可調參數?？梢?從總體上看,網絡由輸入到輸出的映射是非線性的,而網絡輸出對可調參數而言卻又是線性的。這樣網絡的權就可由線性方程組直接解出或用遞推方法計算,從而大大加快學習速度并避免局部極小問題。 4基于RBF 遺傳算法的混沌控制方法 應用RBF 網絡構建的混沌控制系統(tǒng)如圖2所示。

8、 圖2基于RBF 遺傳算法的混沌控制系統(tǒng)原理圖 如前所述,神經網絡對混沌系統(tǒng)的控制是通過其生成的時變微擾量來實現的,因此,神經網絡的輸出相當于對參數施加的微小擾動。對于RBF 網絡來說,由所有的具有不同的中心、寬度以及輸出權值的神經網絡構成了一個集合。在這個集合中,存在一個特定參數值的神經網絡,其輸出的時變微擾量恰好能驅動混沌系統(tǒng)到達目標軌道。我們的工作就是要確定特性最合適的網絡以便控制混沌的效果最好。在實際的物理系統(tǒng)中,混沌系統(tǒng)的動力學方程往往是未知的,或者不能方便地預先分析系統(tǒng)的特征。因此,本論文采用了基于遺傳算法的無導師學習模式。具體的學習算法分為如下兩個層次: (1從輸入層到隱藏層,用

9、K-均值聚類法確定隱層的中心,K-最小鄰近值法確定寬度; (2從隱層到輸出層的權值矩陣作為基因進行編碼,通過遺傳算法的選擇、交叉和變異等算子進行操作,最后求得最佳權值。 首先用K-均值聚類法確定中心。把N 個輸入樣本X j ,j=1,2,N 分成M 組,記為,i=1,2,M,每組都確定一個中心,使各代價函數最小。這里選取歐氏范數作為代價函數。具體步驟如下: (1初始化聚類中心群,i=1,2,M 。 一般是從輸入樣本X j ,j=1,2,N 中直接選擇M 個樣本作為聚類中心。 (2將輸入樣本按最鄰近規(guī)則分組,即將X j ,j =1,2,N 分配給中心為,i=1,2,M 的輸入樣本集合,i=1,2

10、,M,亦即,且滿足 d i 表示最小歐氏距離。 (3計算中樣本的平均值作為新的聚類中心 式中M i 為中的輸入樣本數。 (4返回第(2步,直到聚類中心的分布不再變化。其次用K-最小鄰近值法確定寬度。求解第i 個隱單元中心到與其最近的k 個中心位置的距離之和的均值,作為該隱單元的寬度,表示如下: 其中,i=1,2,k 是與第i 個中心最鄰近的中心,k 是所選定的常數。 再次用遺傳算法產生輸出權值矩陣。圖3給出了輸出權值矩陣的編碼方法,圖示為一個個體的基因組成,群體規(guī)模為p 時有p 個這樣的個體。一個基因代表網絡中的一個輸出權值,一組基因的個體可以構造出一個獨特的網絡。同樣地,這里的網絡權值采取實

11、數編碼的方案。 圖3輸出權值矩陣的編碼方法 系統(tǒng)整體的學習算法的流程如圖4所示。首先,計算隱藏層的中心和寬度。然后,給輸出權值矩陣編碼,生成初始化群體,比如群體規(guī)模為200,群體中每個個體的基因組成如圖3,每個基因即網絡參數的值是隨機產生的。對其中的每一個個體,構造一個RBF 神經網絡,并使其輸出時變微擾量,網絡的輸入是圖2所示的系統(tǒng)狀態(tài)變量。緊接著,通過這個網絡驅動混沌系統(tǒng),記錄控制的效果,并由此求取其適應度函數的值。 圖4基于RBF 遺傳算法的控制系統(tǒng)的學習算法流程圖用上述方法逐一對群體中的每個個體的適應度函數進行估值,然后據此對群體執(zhí)行選擇、交叉及變異等遺傳操作,得到新一代群體。如此循環(huán)

12、往復,最后得到適應度最高的最優(yōu)解,即為控制效果最好的一組網絡參數值,學習過程結束。用最優(yōu)解的參數值構造的RBF 神經網絡即可直接控制混沌系統(tǒng)到目標軌道。 5實驗仿真結果與分析 選取H non 映射和Logistic 映射作仿真實例。與傳統(tǒng)的基于多層前饋神經網絡的遺傳算法混沌控制相比較。遺傳算法的疊代過程結束后,得到適應度函數最高的一組網絡權值,由此構建前饋神經網絡,實現對混沌系統(tǒng)的控制,對于H non 映射得到的結果如圖5和圖6所示,由圖5可見控制目標并未收斂到1-周期點,而似乎是 5-周期點,但經仔細測量,也并非嚴格意義上的5-周期點,而是有著較大的偏離。得到的適應度最高的網絡權值能夠控制目

13、標收斂到1-周期軌道附近,但與1-周期軌道還有較大的偏離,實際的1-周期點為X F =0.838486,而圖上位置大約為X F =1.05。圖6所示控制目標也是1-周期點,但遺傳算法的迭代時間更長,結果稍好一點,但仍然不夠理想。對比圖5和圖6還可看出,控制的結果并不穩(wěn)定。對于Logistic 映射得到的結果如圖7和圖8所示,控制目標為1-周期和4-周期軌道,實際的1-周期點為X F =0.736109,實際的4-周期點為X F1=0.911604,X F2=0.803986,X F3=0.597321,X F4=0.305407,同樣的,控制的效果也并不理想。 技術創(chuàng)新 圖5控制Hnon映射到

14、1-周期軌道 圖6控制Hnon映射到1-周期軌道,較長的運行時間 圖7控制Logistic映射到1-周期軌道 圖8控制Logistic映射到4-周期軌道 RBF網絡的訓練分兩步進行。首先選擇一組樣本數據,以 便確定網絡隱單元的中心和寬度。這里的樣本數據并非用來訓 練網絡的,而是用于直接計算,所以訓練方法仍然是無監(jiān)督學習 的。然后我們用遺傳算法對網絡的輸出權值矩陣做演化計算,確 定一組最佳權值,這一訓練方式還是無監(jiān)督學習的。學習結束以 后,即可應用以上最佳的中心、寬度和輸出權值構筑一個RBF 網絡,并利用這個RBF網絡直接對Hnon混沌系統(tǒng)作實際的控 制。當控制目標為1-周期時,控制結果如圖9。

15、可以看到施加控 制后,系統(tǒng)很好地穩(wěn)定到不動點;撤除控制量以后,系統(tǒng)又恢復到 混沌狀態(tài)。圖10為實際施加到控制端的小微擾量,由圖可以看 到,剛開始時控制量的起伏幅度比較大,而在系統(tǒng)穩(wěn)定以后,實際 施加的控制量基本維持在了一個很小的幅度范圍以內。 圖9控制Hnon映射到1-周期軌道 圖10控制Hnon映射到1-周期軌道是的控制微擾量dp 我們對Logistic一維映射也作了仿真控制?？刂颇繕朔謩e 為1-周期和4-周期軌道,控制的結果分別如圖11和圖12所 示?？梢钥吹?控制的效果明顯,很好地實現了我們預期的目標。 圖11控制Logistic映射到1-周期軌道 圖12控制Logistic映射到4-周

16、期軌道 6結論 在兩個非常典型的混沌系統(tǒng)中,控制結果表明,在更短的時 間內,基于RBF遺傳算法的混沌控制方法比傳統(tǒng)方法取得了更 好的效果,證明我們所做的分析是合理的,基于RBF遺傳算法的 混沌控制系統(tǒng)的設計是可行的、有效的。 本文創(chuàng)新點:本文涉及的混沌控制、神經網絡、遺傳算法等 都是當前研究的熱點。 文章給出了一種新的基于神經網絡的混沌控制方法,并提 出了具體的學習算法。與原有方法進行了計算機仿真比較,證明 了該算法的優(yōu)越性。 參考文獻 1曹永存,潘秀琴,盧勇,趙悅.一類超混沌系統(tǒng)的自適應控制 同步算法J.微計算機信息,2007,(13 2F.Girosi,M.Jones,T.Poggio.R

17、egularization theory and neural networks architectures.Neural Computation,7:219-269,1995 3Xian yang Jiang,Zhong yong Wang,Controlling Chaos by RBF Neural Network Based on GA Optimization,Proceeding or the5th world congress on intelligent control and automation.June14- 17,2004,HangZhou,P.R.China 4D.E

18、.Rumelhart,J.L.MeClelland and the PDP Group,Parallel Distributed Processing,MIT Press,Vol.I (2以DSP嵌入式處理器為核心,運行穩(wěn)定,效率高,可靠性強; (3數據采集過程對操作員影響小,不影響包裝機正常生產。 本文作者創(chuàng)新點: 1首次使用非工控機方案實現GD包裝機設備的數據采 集,區(qū)別于以往使用工控機+arcnet通用板卡的方案,本文提出方 案具有更快的處理速度和緊湊的結構; 2公開了部分GDLan通信協(xié)議的樣本數據,該協(xié)議作為 GD公司內部協(xié)議,很少有資料介紹,本文不僅給出了部分協(xié)議 內容,而且給出了

19、破解協(xié)議的基本方法; 3本文給出了一些GD包裝機設備中ARCNET接口實際 調試中的遇到的一些問題和解決辦法,為其他技術人員調試提 供了寶貴經驗。 參考文獻 1曲靖卷煙廠.包裝機GDX2設備及工藝M.國家煙草專賣局, 2000.7 2周功業(yè),汪驚奇,王建.ARCNET網絡下數據采集的設計與實 現J.計算機工程,2003.7 3張金忠,閆福玉,吳民選,馬恩銘.GDX2包裝機OPC操作系統(tǒng) 國產化改造J.煙草科技,1992. 4周海濤,許鳳鳴.MICRO網絡數據采集方案J.煙草科技, 2002.9 5陳朝基,靳紅濤,趙勇進.DSP在發(fā)動機轉速信號采集中的應用 J.微計算機信息,2009,7-2:1

20、27-128 6DunkelsA.uIP-A Free Small TCP/IP StackEB/OL.2002-01-15 作者簡介:高宏亮(1980-,男(漢族,山西太原人,中國科學院沈陽 自動化研究所助理研究員,博士,2007年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程系,主要從事自動化設備及傳感器新技術的研究。 Biography:GAO Hong-liang(1980-,Man,Many(the Han na- tionality,he received D.S.from Harbin Institute in of Technolo- gy in2007,By now he is working as a post doctor in the Shenyang Institute of Automation(SIA,Chinese Academy of Sciences,He did research work about the new technology of au- tomatic system and senses. (110016沈陽中國科學院沈陽自動化研究所高宏亮侯慶明 杜勁松 (Shenyang Institute of Automation,Chinese Acad