精選題8彎曲變形

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦彎曲變形1. 已知梁的彎曲剛度EI為常數(shù)，今欲使梁的撓曲線在x=l/3處出現(xiàn)一拐點，則比值Me1/Me2為：(A) Me1/Me2=2； (B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2； (D)Me1/Me2=1/3。答：C2. 外伸梁受載荷如圖示，其撓曲線的大致形狀有下列(A)、(B)、(C)，(D)四種：答：B3. 簡支梁受載荷并取坐標(biāo)系如圖示，則彎矩M、剪力FS與分布載荷q之間的關(guān)系以及撓曲線近似微分方程為：wxq(x)EI(A)；(B)；(C)；(D)。Fll/3eMBCA答：B4. 彎曲剛度為EI的懸臂梁受載荷如圖示，自由端的撓度（）則截面C處撓度為：(A)

2、（）； (B)（）；(C)（）； (D)（）。答：C5. 畫出(a)、(b)、(c)三種梁的撓曲線大致形狀。答：6. 試畫出圖示梁的撓曲線大致形狀。答：7. 正方形截面梁分別按(a)、(b)兩種形式放置，則兩者間的彎曲剛度關(guān)系為下列中的哪一種：(A) (a)(b)； (B) (a)(b)；(C) (a)=(b)； (D) 不一定。答：C8. 試寫出圖示等截面梁的位移邊界條件，并定性地畫出梁的撓曲線大致形狀。答：x=0, w1=0, =0；x=2a，w2=0，w3=0；x=a，w1=w2；x=2a，。9. 試畫出圖示靜定組合梁在集中力F作用下?lián)锨€的大致形狀。 答：10. 畫出圖示各梁的撓曲線大

3、致形狀。答：11. 作圖示外伸梁的彎矩圖及其撓曲線的大致形狀。答：12. 彎曲剛度為EI的等截面外伸梁如圖示。當(dāng)梁內(nèi)任一縱向?qū)涌傞L度均不因其自重引起的彎曲而有所改變時,證明兩支座間的距離應(yīng)為l-2a=0.577l。證：令外伸端長度為a，內(nèi)跨長度為2b，因?qū)ΨQ性，由題意有：得a3 + 3a2b -2b3 = 0a3 + a2b + 2a2b -2b3 = 0a2 + 2ba -2b2 = 0a = 0.211l即l -2a = 0.577l證畢。13. 等截面懸臂梁彎曲剛度EI為已知，梁下有一曲面，方程為w= -Ax3。欲使梁變形后與該曲面密合（曲面不受力），試求梁的自由端處應(yīng)施加的載荷。解：F

4、S(x)=-6EIAx=l，M=-6EIAlF=6EIA（），Me=6EIAl（）14. 變截面懸臂梁受均布載荷q作用，已知q、梁長l及彈性模量E。試求截面A的撓度wA和截面C的轉(zhuǎn)角C。解：由邊界條件得（） ， （）15. 在剛性圓柱上放置一長2R、寬b、厚h的鋼板，已知鋼板的彈性模量為E。試確定在鉛垂載荷q作用下，鋼板不與圓柱接觸部分的長度l及其中之最大應(yīng)力。解：鋼板與圓柱接觸處有故16. 彎曲剛度為EI的懸臂梁受載荷如圖示，試用積分法求梁的最大撓度及其撓曲線方程。解：（）17. 圖示梁的左端可以自由上下移動，但不能左右移動及轉(zhuǎn)動。試用積分法求力F作用處點A下降的位移。解：（）18. 簡支梁

5、上自A至B的分布載荷q(x)=-Kx2，K為常數(shù)。試求撓曲線方程。解：二次積分x=0，M=0，B=0x=l，M=0，x=0，w=0，D=0x=l，w=0，（）19. 彎曲剛度為EI的懸臂梁原有微小初曲率，其方程為y=Kx3。現(xiàn)在梁B端作用一集中力，如圖示。當(dāng)F力逐漸增加時，梁緩慢向下變形，靠近固定端的一段梁將與剛性水平面接觸。若作用力為F，試求：(1) 梁與水平面的接觸長度；(2) 梁B端與水平面的垂直距離。解：(1) 受力前C處曲率，彎矩M(a)1 =0受力后C處曲率，彎矩M(a)2 = -F (l-a)(2) 同理, 受力前x1截面處 受力后x1截面處積分二次 C=0， D=020. 圖示

6、彎曲剛度為EI的兩端固定梁，其撓度方程為式中A、B、C、D為積分常數(shù)。試根據(jù)邊界條件確定常數(shù)A、B、C、D，并繪制梁的剪力FS、彎矩M圖。解：x = 0，w = 0，D = 0代入方程21. 已知承受均布載荷q0的簡支梁中點撓度為，則圖示受三角形分布載荷作用梁中點C的撓度為wC=。答：（）22. 試用疊加法計算圖示梁A點的撓度wA。解：（）23. 試求圖示梁BC段中點的撓度。解：（）24. 已知梁的彎曲剛度EI。試用疊加法求圖示梁截面C的撓度wC。解：（）25. 已知梁的彎曲剛度EI為常數(shù)。試用疊加法求圖示梁B截面的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（）（）26. 試用疊加法求圖示簡支梁跨度中點C的撓度。解：（

7、）27. 試用疊加法求圖示簡支梁集中載荷作用點C的撓度。解：（）28. 已知簡支梁在均布載荷作用下跨中的撓度為，用疊加法求圖示梁中點C的撓度。解：（）29. 彎曲剛度為EI的懸臂梁受載荷如圖示，試用疊加法求A端的轉(zhuǎn)角A。解：（）30. 彎曲剛度為EI的等截面梁受載荷如圖示，試用疊加法計算截面C的撓度wC。解：（）31. 如圖所示兩個轉(zhuǎn)子，重量分別為P1和P2，安裝在剛度分別為EI1及EI2的兩個軸上，支承軸是A、B、C、D四個軸承。B、C兩軸承靠得極近以便于用軸套將此兩軸連接在一起。如果四個軸承的高度相同，兩根軸在B、C處連接時將出現(xiàn)“蹩勁”現(xiàn)象。為消除此現(xiàn)象可將A處軸承抬高，試求抬高的高度。

8、解：，點A抬高的高度為32. 圖示梁AB的左端固定，而右端鉸支。梁的橫截面高度為h，彎曲剛度為EI，線膨脹系數(shù)為，若梁在安裝后，頂面溫度為t1，底面溫度為t2（t2t1），試求此梁的約束力。解：因溫度變化而彎曲的撓曲線微分方程為由A處邊界條件得而33. 圖示溫度繼電器中兩種金屬片粘結(jié)的組合梁，左端固定，右端自由。兩種材料的彈性模量分別為E1與E2。線膨脹系數(shù)分別為與，并且。試求溫度升高t時在B端引起的撓度。解：，梁上凸下凹彎曲平衡條件FN1 = FN2 = FNM1 + M2 = FNh變形協(xié)調(diào)1 =2，1 =2，即1N +1M +1t =2N +2M +2t得其中A1 = A2 = bh，I

9、1 = I2 =則FN1 = FN2 =M1 =M2 =故34. 單位長度重量為q，彎曲剛度為EI的均勻鋼條放置在剛性平面上，鋼條的一端伸出水平面一小段CD，若伸出段的長度為a，試求鋼條抬高水平面BC段的長度b。解：35. 圖示將厚為h = 3mm的帶鋼圍卷在半徑R = 1.2m的剛性圓弧上，試求此時帶鋼所產(chǎn)生的最大彎曲正應(yīng)力。已知鋼的彈性模量E = 210GPa，屈服極限= 280MPa，為避免帶鋼產(chǎn)生塑性變形，圓弧面的半徑R應(yīng)不小于多少？解：MPa，R = 1.12 m36. 一懸臂梁受分布載荷作用如圖示，荷載集度，試用疊加原理求自由端處截面B的撓度wB，梁彎曲剛度EI為常量。解：（）37

10、. 試用疊加法求圖示簡支梁跨中截面C的撓度wC值，梁彎曲剛度EI為常量。解：（）38. 試求圖示超靜定梁截面C的撓度wC值，梁彎曲剛度EI為常量。解：取懸臂梁為基本系統(tǒng)，wB = 0，（）（）39. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：取懸臂梁為基本系統(tǒng)，wB = 0（），（），（）40. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：去C支座，取簡支梁AB為基本系統(tǒng)，（）（），（）41. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：去C支座，取簡支梁AB為基本系統(tǒng)，（）（），（）42. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：去C支座

11、，取簡支梁AB為基本系統(tǒng)wC = 0，（），（）利用對稱性取C端固定，以AC段懸梁比擬作基本系統(tǒng)，wA = 0，（）43. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：去C支座，取簡支梁AB為基本系統(tǒng)（）（）wC = 0，（）（）另解：因?qū)ΨQ性，取C處固定的AC懸臂梁為基本系統(tǒng)，wA = 0，（），（）44. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：去A支座，以外伸梁為基本系統(tǒng)，wA = 0（），（），（）45. 試求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解：因反對稱，wC = 0取AC段懸臂梁為基本系統(tǒng)，C處只有反對稱內(nèi)力FSC（），（）（），（）46.

12、 圖示超靜定梁A端固定，B端固結(jié)于可沿鉛垂方向作微小移動，但不可轉(zhuǎn)動的定向支座上。梁彎曲剛度EI為常量，試求撓度wB值。解：去B支座，以懸臂梁AB為基本系統(tǒng)，B = 0（）（）47. 圖示超靜定梁AB兩端固定，彎曲剛度為EI，試求支座B下沉后，梁支座B處約束力。解： 取懸臂梁AB為基本系統(tǒng)，wB =，B = 0（）（）另解：由撓曲線反對稱，內(nèi)力一定是反對稱，且l/2處有拐點，此處M = 0，撓度， （）（），（）48. 圖示超靜定梁AB兩端固定，彎曲剛度為EI，試求支座B轉(zhuǎn)動角后，梁支座的約束力。解：取懸臂梁AB為基本系統(tǒng)，（）（）另解：取簡支梁AB為基本系統(tǒng)，A = 0，（）（）49. 圖示懸臂梁自由端B處與45光滑斜面接觸，設(shè)梁材料彈性模量E、橫截面積A、慣性矩I及線膨脹系數(shù)l已知，當(dāng)溫度升高T，試求梁內(nèi)最大彎矩Mmax。解：取AB懸臂梁為基本系統(tǒng) 變形協(xié)調(diào)關(guān)系 即 且 , 50. 試用積分法求圖示超靜定梁支座約束力值，梁彎曲剛度EI為常量。解： x = 0，A = 0，C = 0x = 0，wA = 0，D = 0 聯(lián)立求解得（），（）（），（）51. 梁撓曲線近似微分方程為，其