直線(xiàn)的傾歪角與歪率[最新]

1、 3.1 直線(xiàn)的傾斜角與斜率 高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修2 源潭中學(xué)：黃鳳玲 問(wèn)題問(wèn)題1 幾點(diǎn)確定一條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以確定幾點(diǎn)確定一條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以確定 多少條直線(xiàn)？它們的區(qū)別在哪里呢？多少條直線(xiàn)？它們的區(qū)別在哪里呢？ 答：它們的傾斜程度不同。 問(wèn)題2 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線(xiàn)l（如圖），它的位置由哪 些條件確定呢？ ox y l 答：直線(xiàn)上的一點(diǎn) 傾斜角 1.定義:當(dāng)直線(xiàn)l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線(xiàn)l 向上方向之間所成的角叫做直線(xiàn)l的傾斜角 x y o 新授: (1)直線(xiàn)的傾斜角 l 練習(xí)1：下列各圖中標(biāo)出的角是直線(xiàn)的傾斜角嗎？ x x o o y y x x o o y

2、 y x x o o y y x xo o y y x x y y o o l1 l2 2 l3 3 2.直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍 0180 知識(shí)探究（2） 升高 前進(jìn) 坡度坡度 = 升高量升高量 前進(jìn)量前進(jìn)量 初中學(xué)過(guò)的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線(xiàn)的傾 斜程度？它與這條直線(xiàn)的傾斜角之間有什么關(guān)系 探究3直線(xiàn)的斜率 在這里坡度其實(shí)就是傾斜角的正切值（斜率） 1.斜率的定義: 我們把一條直線(xiàn)的傾斜角的正切值叫做這條直 線(xiàn)的斜率.常用小寫(xiě)字母k表示，即k=tan，那么任何一條直線(xiàn)都 有斜率嗎？ 傾斜角是900的直線(xiàn)（垂直與x軸的直線(xiàn)）沒(méi)有斜率. 知識(shí)探究（3） 直線(xiàn)的斜率 2.當(dāng)傾斜角=

3、1200，1350，1500時(shí)，這條直線(xiàn)的斜率分別等于多 少？ 1.當(dāng)傾斜角=00，300，450，600時(shí)，這條直線(xiàn)的斜率分別等于多 少？ 知識(shí)探究（3） 直線(xiàn)的斜率 思考:斜率相等的直線(xiàn)其傾斜角相等嗎？斜率大的直線(xiàn)其傾斜角也 大嗎？ 2.直線(xiàn)的斜率的取值范圍 傾斜角為銳角時(shí),k0;傾斜角為鈍角時(shí),k0; 傾斜角為00時(shí),k=0. 知識(shí)探究（3） 直線(xiàn)的斜率 1.直線(xiàn)的斜率公式 一般地，已知直線(xiàn)上的兩點(diǎn)p1（x1，y1）， p2（x2，y2），且直線(xiàn)p1p2與x軸不垂直，即x1x2 x x y y o o p p1 1 p p2 2 q q x x y y o o p p1 1 p p2 2

4、 q q ) )x x(x(x x xx x y yy y k k 2 21 1 1 12 2 1 12 2 知識(shí)探究（3） 直線(xiàn)的斜率 思考1:當(dāng)直線(xiàn)p1p2 x軸或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什 么？ 思考2:當(dāng)直線(xiàn)p1p2 y軸或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什 么？ 知識(shí)探究（3） 直線(xiàn)的斜率 思考3:經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（a，b）、b（m，n）（am）的直線(xiàn)的斜率是什 么？ abac kk abac kk 思考思考4:4:對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)a a，b b，c c， 若若 ，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系 如何？如何？ abac kk bnnb k amma 例題講

5、解 例1 已知點(diǎn)a（3，2），b（4，1），c（0，l），求直線(xiàn)ab， bc，ca的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角 例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為l，-1，2 及-3的直線(xiàn)l1，l2，l3及l(fā)4. x x y y o o l1 l2 2 l3 3 l4 4 例例3. 判斷下列命題是否正確，為什么？判斷下列命題是否正確，為什么？ （1）任一直線(xiàn)都有傾斜角和斜率）任一直線(xiàn)都有傾斜角和斜率; （2）直線(xiàn)的傾斜角越大，它的斜率就越大；）直線(xiàn)的傾斜角越大，它的斜率就越大； （3）平行于）平行于x軸的直線(xiàn)的傾斜角是軸的直線(xiàn)的傾斜角是0或或 ； （4）直線(xiàn)斜率的取值范圍是（）直線(xiàn)斜率的取值范圍是（ ）；）； （5）兩直線(xiàn)的傾斜角相等，則它們的斜率）兩直線(xiàn)的傾斜角相等，則它們的斜率 相等；相等； （6）兩直線(xiàn)的斜率相等，則它們的傾斜角）兩直線(xiàn)的斜率相等，則它們的傾斜角 相等；相等； , 例4 下列說(shuō)法正確的是( ) a 若直線(xiàn)l的傾斜角為，則直線(xiàn)l 的傾率為tan b 若直線(xiàn)l的傾率為tan，若直線(xiàn) l的傾斜角為 c 若直線(xiàn)l的傾斜角為=900，則直 線(xiàn)l必平行于y軸 d 每一條直線(xiàn)l都存在傾斜角，但并 非每一條直線(xiàn)l 都存在斜率 d 作業(yè): p86練習(xí)：2，3，4.(書(shū)上) p89習(xí)題3.1a組：3，4，5 p90習(xí)題3.1b組：5.