專(zhuān)題01 角平分線模型知識(shí)精講-沖刺2020年中考幾何專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)(4)_第1頁(yè)
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1、角平分線模型知識(shí)精講1.過(guò)角平分線上一點(diǎn)向角的兩邊作垂線段，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，例：已知：p是平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)p作于點(diǎn)n，則.2.若題目中已經(jīng)有了角平分線和角平分線上一點(diǎn)到一邊的垂線段（距離），則作另一邊的垂線段，例：已知：ad是的平分線，過(guò)點(diǎn)d作于點(diǎn)e，則.3.在角的兩邊上取相等的線段，結(jié)合角平分線構(gòu)造全等三角形（角邊等，造全等），例：已知：點(diǎn)d是平分線上的一點(diǎn)，在oa、ob上分別取點(diǎn)e、f，且，連接de、df，則.4.過(guò)角平分線上一點(diǎn)作角的一邊的平行線，構(gòu)造等腰三角形，例：已知：點(diǎn)d是平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作，則是等腰三角形，即.證明：

2、是的平分線，又，是等腰三角形.5.有角平分線時(shí)，過(guò)角一邊上的點(diǎn)作角平分線的平行線，交角的另一邊所在直線于一點(diǎn)，也可構(gòu)造等腰三角形，例：已知：oc平分，點(diǎn)d是oa上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作交ob的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，則.6.有角平分線時(shí)，可將等角放到直角三角形中，構(gòu)造相似三角形，也可以另加一對(duì)相等的角構(gòu)造相似三角形，例：（1）已知：oc平分，點(diǎn)e、f分別在oa、ob上，過(guò)點(diǎn)e作于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)f作于點(diǎn)n，則，如圖所示：（2）已知：oc平分，點(diǎn)e、f在oc上，作于點(diǎn)m，作于點(diǎn)n，則，如圖所示：（3）已知：oc平分，點(diǎn)e、f在oc上，作，則，如圖所示：7.【內(nèi)內(nèi)模型】如圖，兩個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)d，則.證明：平分，平分，在中， 在中， ，由得，即.8.【內(nèi)外模型】如圖，的一個(gè)內(nèi)角平分線和一個(gè)外角平分線交于點(diǎn)d，則.證明：平分，平分，在中，即 在中， 由得，即.9.【外外模型】如圖，兩個(gè)外角的角平分線交于點(diǎn)d，則.證明：

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