02-第一章1 等腰三角形第二課時(shí)

1、1等腰三角形第二課時(shí)測(cè)試時(shí)間:25分鐘一、選擇題1.下列命題:等腰三角形的角平分線、中線和高重合;等腰三角形兩腰上的高相等;等腰三角形的最短邊是底邊;等邊三角形的高、中線、角平分線都相等;等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有()a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)2.如圖,已知四邊形abcd是正方形,fad是等邊三角形,則bfc的度數(shù)是()a.20b.25c.30d.353.若abc是等邊三角形,m是ac上一點(diǎn),n是bc上一點(diǎn),且am=bn,mbc=25,an與bm交于點(diǎn)o,則mon的度數(shù)為()a.110b.105c.90d.85二、填空題4.(2016江蘇泰州中考)如圖,已知直線l1l2,將一

2、等邊三角形如圖放置,若=40,則=.5.如圖,abc和bde都是等邊三角形,且a、d、e在一條直線上,若be=2,ce=4,則ae=.三、解答題6.如圖,在等邊三角形abc中,d是bc上的一點(diǎn),延長(zhǎng)ad至e,使ae=ac,bae的平分線交abc的高bf于點(diǎn)o.求e的度數(shù).7.(1)如圖a,點(diǎn)d,e分別是等邊三角形abc的邊bc,ac上的點(diǎn),且cd=ae,ad與be相交于點(diǎn)o.求證:ad=be;猜想:bod=;(2)如圖b,若點(diǎn)d,e分別是等邊三角形abc的邊bc,ca的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),(1)中的其他條件都不變,則(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.圖a圖b一、選擇題1.答案b正確,故選b

3、.2.答案cafd是等邊三角形,af=ad=df,afd=fad=adf=60,又四邊形abcd是正方形,ab=ad=af=cd=df,bad=adc=90,baf=cdf=150,afb=dfc=15,bfc=60-15-15=30.3.答案aabc是等邊三角形,bac=abc=60,又am=bn,ab=ab,ambbna,nab=mba=60-mbc=35,aob=180-235=110,mon=aob,mon=110.故選a.二、填空題4.答案20解析如圖,過等邊三角形的頂點(diǎn)作直線l3,且l3l1,1=,l1l2,l3l2,2=40,=60-40=20.5.答案6解析abc和bde都是等

4、邊三角形,ab=cb,bd=be,abc=dbe,abc-dbc=dbe-dbc,abd=cbe,在abd和cbe中,ab=cb,abd=cbe,bd=be,abdcbe(sas),ad=ce,ae=ad+de=ce+be=6.故答案為6.三、解答題6.解析abc是等邊三角形,bf是abc的高,ae=ac,abo=12abc=30,ab=ac=ae,又ao平分bae,bao=eao,根據(jù)sas可證aoeaob,e=abo=30.7.解析(1)根據(jù)sas證明acdbae,得ad=be.bod=60.提示:由知,acdbae,abe=cad,bod=abe+bad=cad+bad=bac=60.(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由:abc是等邊三角形,ab=ac,bac=bca=60,bae=acd=120.根據(jù)s