18.1勾股定理(3)

1、18.1 18.1 勾股定理勾股定理( (四）四） 1.已知直角三角形已知直角三角形ABC的三邊為的三邊為a、 b、c ， C 90，則，則 a、b、c 三三 者之間的關(guān)系是者之間的關(guān)系是 ； 2.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊若一個(gè)直角三角形兩條直角邊 長(zhǎng)是長(zhǎng)是3和和2，那么第三條邊長(zhǎng)，那么第三條邊長(zhǎng) 是是 ； 3. 叫做無(wú)理數(shù)叫做無(wú)理數(shù). 1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使OA=3; 2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=2; 3,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與 數(shù)軸交于數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)

2、。的點(diǎn)。 13 點(diǎn)點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn)13 你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？ 13 3 13 2 2 13 13 探究探究1 1 在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅 美麗的美麗的“海螺型海螺型”圖案圖案 由此可知由此可知,利用勾股定利用勾股定 理理,可以作出長(zhǎng)為可以作出長(zhǎng)為 21 1 4 6 7 8 5 10 1112 13 9 16 18 19 17 14 15 n 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)第七屆國(guó)際數(shù)學(xué) 教育大會(huì)的會(huì)徽教育大會(huì)的會(huì)徽 3 1 的線段的線段. 2, 3, 5, n 7 6 4 3 -

3、1 0 1 2 3 1 1 2 2 你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？ 2 52 2? 呢呢 34567?用用相相同同的的方方法法作作, , , , , , . . . . .呢呢 探究探究2 2 17 1 17 ? 164 4 17 17 2 2、如圖為如圖為4 44 4的正方形網(wǎng)格的正方形網(wǎng)格, ,以格點(diǎn)與點(diǎn)以格點(diǎn)與點(diǎn)A A為為 端點(diǎn)端點(diǎn), ,你能你能畫(huà)出幾畫(huà)出幾條邊長(zhǎng)條邊長(zhǎng)為為 的線段的線段? ? A 10 荷花問(wèn)題荷花問(wèn)題 平平湖水清可鑒平平湖水清可鑒, , 面上半尺生紅蓮面上半尺生紅蓮; ; 出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立, , 忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊; ; 漁人觀看忙向前漁人觀看忙向前, , 花離原位二尺遠(yuǎn)花離原位二尺遠(yuǎn); ; 能算諸君請(qǐng)解題能算諸君請(qǐng)解題, , 湖水如何知深淺湖水如何知深淺. . 0.5 x x+0.5 2 222 2(0.5)xx 22 40.25xxx 40.25x 3.75()x 尺尺 答：湖水深答：湖水深3.75尺尺. 可用勾股定理建立方