-三年級-第8講-等差數(shù)列

1、第八講計算專題系列(一 )等差數(shù)列初步【知識要點】1、數(shù)列：若干個數(shù)排成一列，稱為“數(shù)列”。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為其中的“項”，其中第一項稱為“首項”，最后一項稱為“末項”，數(shù)列中數(shù)的個數(shù)稱為“項數(shù)”。2 、等差數(shù)列：從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為“等差數(shù)列”，后項與前項的差稱為“公差”。（例如：等差數(shù)列：3、 6、 996，這是一個首項為3，末項為96，項數(shù)為32，公差為3 的數(shù)列。）3 、等差數(shù)列的相關(guān)公式：求和公式：總和（首項末項）項數(shù)2項數(shù)公式：項數(shù)（末項首項）公差 1通項公式：第幾項 首項（項數(shù)1）公差特殊求和公式：總和 中項 項數(shù)【課堂例題】【例 1】按規(guī)律填數(shù)

2、：（ 1） 1， 3， 5，（）， 9，（）（2） 4， 7， 10，（）， 16， 19，（）（3）1，5，9， 13，（）， 21， 25，（）（4）2，4，8， 16， 32，（），（）， （5）2，6， 12，20，（），（），（6）1，4， 9， 16， 25，36，（）， 64（7）1，2， 4， 5， 10， 11，（），（），（）（8）1，1， 2，3，5，8 ，（），（），（）【例2】求下面數(shù)列的和：（ 1 ） 1+2+3+4+ 6 =（ 2 ） 1+2+3+4+7 =（ 3 ） 1+2+3+4+8 =（ 4 ） 1+2+3+4+9 =（ 5 ） 1+2+3+4+10 =（

3、6 ） 1+2+3+4+100 =（ 7 ） 1+3+5+7+99 =（ 8 ） 2+4+6+8+100 =【例3】求數(shù)列3、 4、 5 、 6第 20 項是 _ ，數(shù)66 是數(shù)列的第_ 項，前30 項的和是_ ?！纠?】求數(shù)列1、 3、 5 、 7、 9、 11第 50 項是 _ ，數(shù)99 是數(shù)列的第_ 項，前100 項的和是_ ?！纠?5】求數(shù)列 2、 6、 10、 14 、 18、 22、數(shù) 102 是數(shù)列的第_ 項，第100 項是 _ ，前100 項的和是 _ ?！纠?】有一列數(shù)：1， 5， 9 ， 13， 17（ 1）第100 個數(shù)是幾？（2） 2013 是第幾項？【例7】（ 1 ）

4、求47+48+49+50+51+52+53 =_。（思考最簡單算法）知識點強化：（ 2 ） 5 個連續(xù)自然數(shù)的和是35，求這5 個數(shù)。（ 3 ） 3 個連續(xù)偶數(shù)的和是204 ，求這3 個連續(xù)偶數(shù)是多少?（ 4 ）（ 2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011） 2008=【例8】小紫超人的圖書館里有一個七層書架，放了777 本書，每一層比它的下一層少7 本書，那么它的最上面一層放了幾本書呢？【例9】小明在12 天內(nèi)讀完一本書，第一天讀10 頁，且以后每天比前一天多讀1 頁，這本書共_ 頁。【例10】（ “小機靈杯”）如圖，照這樣擺下去，若擺到20 層，則一共需要個，

5、個。1層2層3層4層【例11】（ “小機靈杯”）工作9 天后，農(nóng)民小王共掙得135 元，其中每一天所掙的都比前一天多3 元。他最后一天掙了元?！菊n后練習(xí)】【練習(xí)1】計算：(1)1+2+3+4+50=+。(2)1+3+5+7+89=。(3)2+4+6+8+2010+=?！揪毩?xí)2】求數(shù)列3、6 、9、12 、15 、 ，數(shù) 66 是第 _ 項，第50 項是 _ ，前 50 項的和是_ ?！揪毩?xí) 3】求數(shù)列1、 5、 9、 13、 17 、 21、 ， 數(shù) 101 是第 _ 項，第100 項是 _ ，前100 項的和是 _ 。【練習(xí)4】 5 個連續(xù)自然數(shù)的和是160 ，求這5 個自然數(shù)的中間及最小自然數(shù)?！揪毩?xí)5】麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會了6 個，以后每天都比前一天多學(xué)會1 個，最后一天學(xué)會了16個。麗麗在這些天中共學(xué)會了多少個單詞？【練習(xí) 6】某班學(xué)習(xí)小組有 12 個同學(xué)，畢業(yè)時每人都要和其他同學(xué)握一次手，那么這個班共握了多少次手？【練習(xí)7】盒子里放有3 只乒乓球，一位魔術(shù)師第1 次從盒子里拿出1 只球， 將它變成3 只球后放