電磁感應(yīng)與電路

1、電磁感應(yīng)與電路思想方法提煉電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空和計(jì)算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會(huì)以壓軸題出現(xiàn)。在知識(shí)上，它既與電路的分析計(jì)算密切相關(guān)， 又與力學(xué)中力的平衡、 動(dòng)量定理、功能 關(guān)系等知識(shí)有機(jī)結(jié)合； 方法能力上，它既可考查學(xué)生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)知識(shí) (如函數(shù)數(shù)值討論、圖像法等 )的能力。高考的熱點(diǎn)問題和復(fù)習(xí)對(duì)策：1運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流 (電動(dòng)勢(shì))方向，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)大小注重在理解的基礎(chǔ)上掌握靈活運(yùn)用的技巧2矩形線圈穿過有界磁場(chǎng)區(qū)域和滑軌類問題的分析計(jì)算。

2、要培養(yǎng)良好的分析習(xí)慣，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)，逐步分析整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，找出關(guān)鍵條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)定律特別是功能關(guān)系解題。3實(shí)際應(yīng)用問題，如日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼等復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多注意。此部分涉及的主要內(nèi)容有：1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象(1) 產(chǎn)生條件：回路中的磁通量發(fā)生變化(2) 感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若回路是閉合的，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生；若回路不閉合，則只有電動(dòng)勢(shì)，而無(wú)電流在閉合回路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分是電源，其余部分則為外電路2法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n ，E=BLvsin，注意瞬時(shí)值和平均值的計(jì)算方法不同3楞次定律三種表述：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙磁通量的變化(涉及到：原磁

3、場(chǎng)方向、磁通量增減、感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向和感應(yīng)電流方向等四方面)右手定則是其中一種特例.感應(yīng)電流引起的運(yùn)動(dòng)總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)(3) 自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是阻礙原電流變化4.相關(guān)鏈接(1) 受力分析、合力方向與速度變化，牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、勻速圓周 運(yùn)動(dòng)、功和能的關(guān)系等力學(xué)知識(shí)(2) 歐姆定律、電流方向與電勢(shì)高低、電功、電功率、焦耳定律等電路知識(shí)(3) 能的轉(zhuǎn)化與守恒定律感悟滲透應(yīng)用【例1】三個(gè)閉合矩形線框I、n、川處在同一豎直平面內(nèi)，在線框的正上方有一條固定的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有自左向右的恒定電流，如圖所示，若三個(gè)閉合線框分別做如下 運(yùn)動(dòng)：i沿垂直長(zhǎng)直0m應(yīng)碑一d(I)(n圖4-15)

4、導(dǎo)線向下運(yùn)動(dòng)，n沿平行長(zhǎng)直 導(dǎo)線方向平動(dòng)，川繞其豎直中心 軸00轉(zhuǎn)動(dòng).(1)在這三個(gè)線框運(yùn)動(dòng)的過程中, 哪些線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生 ？ 方向如何(2)線框川轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，是否有感應(yīng)電流產(chǎn)生？【解析】此題旨在考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件根據(jù)直線電流周圍磁場(chǎng)的特點(diǎn)，判斷三個(gè)線框運(yùn)動(dòng)過程中，穿過它們的磁通量是否發(fā)生變化.(1)長(zhǎng)直導(dǎo)線通有自左向右的恒定電流時(shí)，導(dǎo)線周圍空間磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布不變，但離導(dǎo) 線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，磁感線越稀；離導(dǎo)線距離相同的地方，磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同線框I沿垂直于導(dǎo)線方向向下運(yùn)動(dòng)， 穿過它的磁通量減小， 有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流產(chǎn) 生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里， 根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向也

5、應(yīng)垂直紙面向里， 再 由右手螺旋定則可判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針方向； 線框n沿平行導(dǎo)線方向運(yùn)動(dòng)， 與直導(dǎo)線距 離不變，穿過線框n的磁通量不變，因此線框n中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；線框川繞00軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過它的磁通量不斷變化， 在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線框川中有感應(yīng)電流產(chǎn)生， 其方向是 周期性改變的.線框川轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，線框中無(wú)感應(yīng)電流，由于長(zhǎng)直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向 與紙面垂直，在該位置線框川的兩豎直邊運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，不切割磁感線，所以無(wú)感應(yīng)電流；從磁通量變化的角度考慮， 圖示位置是線框川中磁通量從增加到最大之后開 始減小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此位置感應(yīng)電流的方向要發(fā)生變化，故此時(shí)其大小必為0.【解題回顧】 對(duì)瞬時(shí)

6、電流是否存在應(yīng)看回路中磁通量是否變化， 或看回路中是否有一 段導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)， 要想知道線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向分布的情況，對(duì)常見磁體及電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要相當(dāng)熟悉【例2】如圖所示，在傾角為B的光滑的 斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下， 寬度均為L(zhǎng), 一個(gè)質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的 正方形線框(設(shè)電阻為R)以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若當(dāng)ab邊到達(dá)gg與ff 中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則：(1) 當(dāng)ab邊剛越過ff 時(shí)，線框加速度的值為多少(2) 求線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)到 ab邊到達(dá)gg

7、與ff【解析】此題旨在考查電磁感應(yīng)與能量之間的關(guān)系線框剛越過ff 時(shí)，兩條邊都在切割中點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？磁感線，其電路相當(dāng)于兩節(jié)相同電池的串聯(lián)，并且這兩條邊還同時(shí)受到安培力的阻礙作用0，即BLv(1)ab邊剛越過ee即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明線框此時(shí)所受的合力為mgsin在ab邊剛越過ff 時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但線框的運(yùn)動(dòng)速度不能 突變，則此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E =2BLv,設(shè)此時(shí)線框的加速度為a,貝U 2BEL/R-mgsin =ma, a=4B2L2v/(Rm)-gsin =3gsin，方向沿斜面向上.設(shè)線框再做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v,則mgsin =(2

8、B2L2v /R) x 2，即v =v/4，從線框越過ee到線框再做勻速運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q,則由能量守恒定律得：3121,2Q mg Lsi nmv mv222-mgLsinmv232【解題回顧】電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化，適時(shí)選用能量守恒關(guān)系常 會(huì)使求解很方便，特別是處理變加速直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)問題V【例3】如圖所示，da、cb為相距L的平行導(dǎo)軌(電阻可以 忽略不計(jì)).a、b間接有一個(gè)固定 電阻，阻值為R.長(zhǎng)直細(xì)金屬桿MN可以按任意角架在水平導(dǎo)軌上,并以速度v勻速滑動(dòng)(平移),v的方向和da平行.桿MN有電阻，每米長(zhǎng)的電阻值為R整個(gè)空間充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B

9、,方向垂直紙面(dabc平面)向里求固定電阻R上消耗的電功率為最大時(shí)B角的值(2) 求桿MN上消耗的電功率為最大時(shí)B角的值 .【解析】如圖所示，桿滑動(dòng)時(shí)切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv與 角無(wú)關(guān).I以r表示兩導(dǎo)軌間那段桿的電阻，回路中的電流為：電阻R上消耗的電功率為由于E和R均與Pri2r無(wú)關(guān)，所以r值最小時(shí),e2r(R r)2Pr值達(dá)最大當(dāng)桿與導(dǎo)軌垂直時(shí)兩軌道間的桿長(zhǎng)最短，r的值最小，所以 Pr最大時(shí)的值為=12.(2)桿上消耗的電功率為E2r(R r)2r2要求Pr最大，即要求 (R r)取最大值由于2 丄1 (R)2(R r) 4R r Rr(R r)2顯然，r=R時(shí)，有極大值因每米

10、桿長(zhǎng)的電阻值為R, r=R即要求兩導(dǎo)軌間的桿長(zhǎng)為1m,所以有以下兩種情況： 如果LW 1m,則滿足下式時(shí)r=R1 x sin =L 所以 =arcsinL 如果L 1m,則兩導(dǎo)軌間那段桿長(zhǎng)總是大于1m,即總有r R 由于(rR)2(12R )2 r R)在r R的條件下，上式隨r的減小而單調(diào)減小，r取最小值時(shí),K)2耳取最小值,r2(r R)取最大值，所以,Pr取最大值時(shí)值為【例4】如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示 的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻 Ri=R3=8Q, R2=2Q，導(dǎo)軌 電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度

11、B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下XL x#X X/?!xX X_ IBRi （卜用XX XXX xb穿過導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開關(guān)S斷開）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1x 10-14kg、帶電量Q=-1X 10-15c的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度 a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2,求：（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？電阻多大？（2）S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大【解析】（1）帶電微粒在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡，則得到q:mg= d1V10 14 10 0.01V15V求得電容器兩極板間的電壓1

12、0 15由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高由于S斷開，R1上無(wú)電流，R2、R3串聯(lián)部分兩端總電壓等于 U1,電路中的感應(yīng)I1 Ul -A 0.1A 電流，即通過R2、R3的電流為：民R38 2由閉合電路歐姆定律，ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Ui+ir其中r為ab金屬棒的電阻當(dāng)閉合S后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-U2q/d=ma求得S閉合后電容器兩極板間的電壓U2m(g a)dq1014 (10 7)150.3V這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為R1R3l2=U2/R2=032A=0.15AR3 R2 r)根據(jù)閉合電路歐姆定律有將已知量代入求得E=1.2V, r=2又因

13、E=BLv v=E/(BL)=1.2(0.4 x 1)m/s=3m/s即金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 3m/s，電阻r=2(2)S 閉合后，通過 ab 的電流 l2=0.15A, ab 所受安培力 F2=BbL=0.4X 1 x 0.15N=0.06N ab 以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力 F2大小相等、方向相反，即F=0.06N, 方向向右(與 v同向)，可見外力F的功率為：P=Fv=0.06X 3W=0.18W【例5】已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流， 在其周圍有變化的磁場(chǎng)，因此，可以通過在地面上測(cè)量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)探測(cè)

14、電纜的確切位置、走向和深度.當(dāng)線圈平面平行地面時(shí)，a、c在兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0, b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0;當(dāng)線圈平面與地面成 45夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0;經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，a、b、C、d恰好位于邊長(zhǎng)為1m的正方形的四個(gè)頂角上，如圖所示，據(jù)此可以判定地下電纜在 兩點(diǎn)連線的正下方，離地表面的深度為 m.【解析】當(dāng)線圈平面平行地面時(shí)，a、c在兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0, b、d兩處兩處測(cè)得試探線圈感測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為 0;可以判斷出地下電纜在 a、c兩點(diǎn)連線的正下方；如圖 所示a c表示電纜，當(dāng)線圈平面與地面成應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0;可判斷出O b垂直試

15、探線圈平面，則作出：RtA OO b，其中/ ObO =45那么 OO =Ob= /2=0.71(m).【解題回顧】本題是一道電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)際應(yīng)用的題目，將試探線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，當(dāng)線圈平面與地面成45夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,即電纜與在 b、d兩處時(shí)的線圈平面平行，然后作出立體幾何的圖形，便 可用數(shù)學(xué)方法處理物理問題 【例6】 在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁 感強(qiáng)度B,導(dǎo)軌左端的間距為 Li=4L0，右端間距為L(zhǎng)2=L0。今在導(dǎo)軌上放置 AC, DE兩根導(dǎo) 體棒，質(zhì)量分別為 mi=2mo，m2=mo，電阻R1=

16、4Ro，R2=R0。若AC棒以初速度 Vo向右運(yùn)動(dòng),【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：AC棒在磁場(chǎng)力的作用下，做求AC棒運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Qac，以及通過它們的總電量q。變速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，應(yīng)從功能關(guān)系的角度來(lái)分 析。由于沒有摩擦，最后穩(wěn)定的狀態(tài)應(yīng)為兩棒做勻速 運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒定律 mivo=（ mi + m2） vj2整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q息專叫曲_扌仙+叫）因?yàn)镽i=4R0, R2=R0。所以AC棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)AC棒應(yīng)用動(dòng)量定理：BILit=miv mivoAC棒在磁場(chǎng)力的作用下做變速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)的分析是正確的。但是以此類推認(rèn)為兩棒的運(yùn)動(dòng)速度相同是錯(cuò)

17、誤的。如果兩棒的速度相同則回路中還有磁通量的變化，還會(huì)存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流還會(huì)受到安培力的作用，AC, DE不可能做勻速運(yùn)動(dòng)。【正確解答】由于棒Li向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生電流，L受安培力的作用后減速， L2受安培力加速使回路中的電流逐漸減小。只需 vi, V2滿足一定關(guān)系，就有可能使回路中的EASA?即總電動(dòng)勢(shì)為零，此后不再受妄塔力的作用兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)。兩棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，1=0，即回路的總電動(dòng)勢(shì)為零。所以有BLv仔BL2V2叫二時(shí)，回路電流為零，此后兩棒勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)直C棒應(yīng)用動(dòng)量定理 4-BILi* Zkt =1 miV0再對(duì)DE棒應(yīng)用動(dòng)量定理 BL2I t = m2V2解方程得_2L1 w

18、一竺1-g 宀- 9宀 41. 12 1.308 aQjc =y(2miro 三尬厲叫磯q = I* Zt =【解題回顧】 電磁感應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)用問題， 往往涉及到很多知識(shí)點(diǎn)， 是最為復(fù)雜的綜合性題綜合性題的處理途徑主要是采用分析法”按知識(shí)點(diǎn)(主要指物理規(guī)律)劃分若干基礎(chǔ) 題型，按各基礎(chǔ)題型解題步驟建立方程，最后解方程組即可得解.以前我們做過類似的題。那道題中的平行軌道間距都是一樣的。有一些同學(xué)不假思索，把那道題的結(jié)論照搬到本題中來(lái)，犯了生搬硬套的錯(cuò)誤。差異就是矛盾。兩道題的差別就在平行導(dǎo)軌的寬度不一樣上。如何分析它們之間的差別呢？還是要從基本原理出發(fā)。平行軌道間距一樣的情況兩根導(dǎo)體棒的速度相等，才

19、能使回路中的磁通量的變化為零。本題中如果兩根導(dǎo)軌的速度一樣， 由于平行導(dǎo)軌的寬度不同導(dǎo)致磁通量的變化不為零，仍然會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，兩根導(dǎo)體棒還會(huì)受到安培力的作用，其中的一根繼續(xù)減速， 另一根繼續(xù)加速，直到回路中的磁通量的變化為零，才使得兩根導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)。抓住了兩道題的差 異之所在，問題就會(huì)迎刃而解?！纠?】用均勻?qū)Ь€彎成正方形閉合金屬線框abed，線框每邊長(zhǎng)80cm，每邊的電阻為1Q。把線框放在磁感強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸00以3 =100rad/s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示，已知軸00在線框平面內(nèi)，并且垂直于B,od=3oa,O c=3 O b,當(dāng)線框轉(zhuǎn)至和

20、 B平行的瞬間。求：(1 )每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)動(dòng)勢(shì)大??；(2) 線框內(nèi)感應(yīng)電流的大??；(3) e, f分別是ab和cd的中點(diǎn)，ef兩點(diǎn)間的電勢(shì)差?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab邊和cd邊作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 kc務(wù)=BLv= Babco y = Q7X 10a(W)% BLvi- 普.214 x lOfW)(2)由右手定則可知，線框在圖示位置時(shí)，ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，而cd中感 應(yīng)電勢(shì)的方向向下。I二乎色也=0.268 (Q 電流方向?yàn)轫槄坚樂较?4r(3) 觀察fcbe電路(才十匸號(hào))1 =5.34XW-3(W)本題解共有4處錯(cuò)誤。第一，由于審題不清沒有將每一條邊的

21、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求出，即缺少 ad和 bc。即使它們?yōu)榱悖矐?yīng)表達(dá)出來(lái)。第二，邊長(zhǎng)中兩部分的的倍數(shù)關(guān)系與每 一部分占總長(zhǎng)的幾分之幾表述不正確。第三，ab邊和cd邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向分別向上、向下。但是它們的關(guān)系是電源的串聯(lián)，都使電路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，閉合回路的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為： cd+ ab,而不是相減。第四，求Uef時(shí)，研究電路fcbe，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，內(nèi)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的邊長(zhǎng)只剩下一半，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也只能是cd/2。【正確解答】(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab邊和cd邊沒有切割磁感線，所以ad=0, bc=O。13= 20a, Oa =丄衣b Od - ad44備=SLvj = Lab = 2 X

22、1Q( V)% = EL乃=Bcdto = 2.1 X b (V)C2)在電路中電初勢(shì)印和令的方向相同【也電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向4丁【解題回顧】沒有規(guī)矩不能成方圓。解決電磁感應(yīng)的問題其基本解題步驟是:(1)通過多角度的視圖，把磁場(chǎng)的空間分布弄清楚。(2)在求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，弄清是求平均電動(dòng)勢(shì)還是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，選擇合適的公式解題。（3）進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)要畫出等效電路圖作電路分析，然后求解?！纠?】如圖所示，在跟勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)放置一個(gè)折成銳角的裸導(dǎo)線MON , / MON=PQ, PQ緊貼a。在它上面擱置另一根與 ON垂直的導(dǎo)線MO, ON并以平行于 ON的速度V,從頂角 勻速滑動(dòng)，設(shè)裸導(dǎo)線單位長(zhǎng)度

23、的電阻為R），磁感強(qiáng)度為求回路中的感應(yīng)電流?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：設(shè) PQ從頂角O開始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為厶t,Ob=v t,ab=v t tg a,0fi=-回路中的電阻為cosa0B. = (Ca + Ob + ab)R0 = (1 + coscu * sin )Rocos Of回路中e = & Bh 4 At .塘位=Bv sinffiR 2(1 + cosoe + sin or)R0此解祛錯(cuò)誤的原因在于利朋字Act求岀的是電勵(lì)勢(shì)的平均值，不是我們要求yAtCQSOf的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。因?yàn)殡娮瑁? + COSa + sin a）RoSiSAt時(shí)間后，F(xiàn)Q的斯在隹置盯回路的瞬時(shí)電阻值。由于兩者不對(duì)

24、應(yīng)，結(jié)果就不可能正確。【正確解答】設(shè)PQ從頂角0開始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為厶t, Ob=vt, ab= v At tgd ? Oa= _ 回路中的電凰為氏=訪)Ro = cosceC1 + eos Ci 4- an.Cl )vAtcosat回路中& =Blv=B ab v=Bv2 A t tg a?；芈分懈袘?yīng)電流Ev sin aR(1 + coso!十 anASE結(jié)】；本題的關(guān)鍵在審題。由于線框的形狀特殊，隨時(shí)間增大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是恒量。 避免出錯(cuò)的辦法是先判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的特征，根據(jù)具體情況決定用瞬時(shí)值的表達(dá)式求解?！纠?】如圖所示，以邊長(zhǎng)為 50cm的正方形導(dǎo)線框，放 置在B=0.40T的勻

25、強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知磁場(chǎng)方向與水平方向成 37角，線框電阻為0.10 Q,求線框繞其一邊從水平方向 轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中通過導(dǎo)線橫截面積的電量?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：線框在水平位置時(shí)穿過線框的磁 通量 i=BScos53 =6.0 x 10-2wb線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，穿過線框的磁通量2=BScos37=8.0 x 10-8 (Wb)這個(gè)過程中的平均電動(dòng)勢(shì)通過導(dǎo)線橫截面的電量磁通量1=BScos0，公式中B是線圈所在平面的法線與磁感線方向的夾角。若BV90 時(shí)，為正，B90 時(shí)，為負(fù)，所以磁通量有正負(fù)之分，即在線框轉(zhuǎn)動(dòng)至框平面與B方向平行時(shí)，電流方向有一個(gè)轉(zhuǎn)變過程。錯(cuò)解就是忽略了磁通量的正負(fù)而導(dǎo)致 錯(cuò)誤。

26、【正確解答】 i=BScos53 =6.0 x 10-2wb當(dāng)線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角B =143,穿過線框的磁通量i=BScos143 =-8.0 x 10-2wb通過導(dǎo)線橫截面的電量Q=jAt =【小結(jié)】通過畫圖判斷磁通量的正負(fù)， 然后在計(jì)算磁通量的變化時(shí)考慮磁通量的正負(fù)才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。jXC XBXC X XX XX Xdb圖 32-1【例10】、如圖所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng) 度B=0.2T,磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為 r=0.1Q, 導(dǎo)軌電阻

27、不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時(shí)， ab桿以 V做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd桿以V2做勻速直線 運(yùn)動(dòng)，求速度差（W V2）等于多少？分析與解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若回中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，則通常用 =BIVsin來(lái)求較方便，但有時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)是由幾根棒同時(shí)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，如果先求出每根導(dǎo)體棒各自的電動(dòng)勢(shì)， 再求回路的總電動(dòng)勢(shì)， 有時(shí)就會(huì)涉及 反電動(dòng)勢(shì)”而超綱。如果取整個(gè)回路為研究對(duì)象， 直接將法拉第電磁感應(yīng)定律 = 厶 用于整個(gè)回路上，即可一次性”求得回路的總電動(dòng)勢(shì)，避開超綱總而化綱外為綱內(nèi)。cd棒勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力f方向水平向左，則安培力Fcd方向水平向右，由左手定則可得電流方向從 c到d，且有：Fcd = IdB = fA/由法拉第電磁感應(yīng)定律 =,I = f/Bd 取整個(gè)回路abcd為研究對(duì)象，設(shè)回路的總電勢(shì)為根據(jù)B不變，則 $ =驗(yàn)5,在厶t時(shí)間內(nèi)， $ =B(V V2) td 所以： =B(V V2)A td/ t=B(V1 V2)d由式得：Vi V2 =