中考物理浮力計算題等經(jīng)典例題

1、初中物理浮力典型例題解析例1下列說法中正確的是（）a物體浸沒在水中越深，受的浮力越大b密度較大的物體在水中受的浮力大c重的物體受的浮力小d同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大精析阿基米德原理的數(shù)學表達式為：f浮液gv排，公式表明了物體受到的浮力大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關根據(jù)公式分析題目敘述的內容，問題就可以迎刃而解了解a選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，v排不變，水的密度不變，f浮不變a選項不正確b選項：物體所受的浮力與物體密度的大小沒有直接的關系，b選項不正確c選項：重力的大小對物體所受的浮力無影響例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸沒于水中，大鐵塊受的浮力反而大

2、些，因為大鐵塊的v排大c選項不正確d選項：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中，v排相同，水相同，f浮鐵f浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大答案d注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無關例2質量為79g的鐵塊，密度是7.9g/cm3，這個鐵塊的質量是多少?重多少?將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質量是多少?所受浮力是多少?（g取10n/kg）精析這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力的公式的區(qū)別計算物體重力：g物gv物計算物體在液體中受的浮力：f浮液gv排可以說：從計算的方法上沒有本質的區(qū)別，但計算的結果卻完全不同已知：m79g0.079kg鐵7.9g/cm3求：m鐵、g鐵、m排、

3、f浮解m鐵0.079kgg鐵m鐵g0.079kg10n/kg0.79nv排v鐵10 cm3m排液gv排1g/cm310 cm310g=0.01kgf浮m浮g0.01kg10n/kg0.1n從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關鍵 是區(qū)別液和物，區(qū)別v排和v物，在理解的基礎上進行計算，而不是死記硬背，亂套公式例3（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為43n的空心銅球，全部浸在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為33.25n，此銅球的空心部分的體積是_m3（已知銅的密度為8.9103kg/m3）已知：g43n，浸沒水中f33.2n求：v空解可在求得浮力的基

4、礎上，得到整個球的體積，進一步求出實心部分體積，最后得到結果f浮gf43n33.2n9.8nv排1103m3浸沒：vv排1103m3球中所含銅的體積v銅0.49103m3v空vv銅1103m30.49103m3 0.51103m3答案0.51103m3例4體積相同的a、b、c三個物體，放入水中靜止后，處于圖151所示的狀態(tài)，試比較三個物體受的重力ga、gb、gc和密度a、b、c圖151精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較解法1由圖來判斷物體的狀態(tài)：a、b漂浮，c懸浮由狀態(tài)對物體進行受力分析：gaf浮a，gbf浮b，gcf浮c比較a、b、c三個物體受的浮力va排vb排vc排，液相同根據(jù)f浮液

5、gv排，可知：f浮af浮bf浮c，gagbgc比較物體密度abc解法2由物體的浮沉條件可知：a、b漂浮a水，b水，c水，a、b漂浮于水面：f浮aga水gva排agv f浮bgb水gvb排bgv由圖：vb排v排 ba比較密度：cba比較出密度后，由gmgvg，就可比較出物體重力：gcgbga上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結合是解決問題的關鍵答案c的重力和密度最大，b居中，a最小例5將一個蠟塊（蠟0.9103kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大?。}水水蠟酒精）精析確定狀態(tài)受力分析比較浮力比較v排此題考查學生能否在判斷狀

6、態(tài)的基礎上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài)鹽水水蠟酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài)設蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為f1、f2和f3，蠟塊重力為g對蠟塊進行受力分析：f1g，f2g，f3g同一物體，重力g不變，所以f1f2f3根據(jù)阿基米德原理：v排酒精中：v排酒精v物水中：v排水鹽水中：v排排水酒精 水 鹽水（a）（b）（c）圖152f2f3，水鹽水v排水v排鹽水而v排酒精v排水v排鹽水把狀態(tài)用圖152大致表示出來答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開

7、鹽水體積例6（廣州市中考試題）將重為4.5n、體積為0.5dm3的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是_n精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時是漂浮于水面，還是沉于水中有的學生拿到題后，就認定v排0.5 dm3，然后根據(jù)f浮液gv排，求出浮力f浮4.9n【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài)解法1求出銅球的密度：球（g取10n/kg）球0.9kg/dm30.9kg/dm3103kg/m3這是一個空心銅球，且球水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得f浮g4.5n解法2求出銅球浸沒在水中時受的浮力f浮液gv排1103kg

8、/m310n/kg0.5103m35n答案4.5n例7（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g（酒精0.8103kg/m3），若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質量是（）a15gb12.5gc10gd8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關鍵解金屬酒精，金屬水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒v金屬v排水v排酒精由m排酒精8g 得v排酒精10cm3金屬塊在水中：v排水v金屬塊10cm3 m排水水v排水1g/cm310cm310g答案c在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式f浮g排但實際上，因為g排m排液g，而其中m排液

9、液v排，所以實質上還是利用了阿基米德原理分析了問題例8體積是50cm3，質量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質量是_g將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質量是_g（酒0.8103kg/m3）解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：物0.9g/cm3物水，物體在水中漂浮f水浮gm排水gm物gm排水m物45g又物酒精，物體在酒精中沉底f酒精浮酒精v排g，浸沒：v排v50cm3 m排精浮酒精v排0.8g/cm350cm340g答案溢出水的質量是45g，溢出酒精的質量是40g有的同學對物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問都利用v排50cm3進行求值造成結果錯

10、誤v排50 cm3進行求解。造成結果錯誤例9（南京市中考試題）如圖153中，重為5n的木塊a，在水中處于靜止狀態(tài)，此時繩子的拉力為3n，若繩子突然斷了，木塊a在沒有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）a5 n，豎直向下b3n，豎直向上c2n，豎直向上d8n，豎直向下圖153精析結合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況【分析】繩子未斷時，a物體受3個力：重力ga，拉力f，浮力f浮3個力關系為：gaff浮，求得f浮5n3n8n繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力，物體上浮，浮力大小仍等于8n合力f合f浮g8n5n3n合力方向：與浮力方向相同，豎直向上答案

11、b例10以下是浮力知識的應用，說法正確的是（）a一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大b一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大c密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同d密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，f浮g因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同a選項正確又因為海水河水，所以v排海水v排河水，在河水中沒入的深一些密度計的原理如圖154，將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小甲乙圖154f甲浮

12、f乙浮g根據(jù)阿基米德原理：甲gv排甲乙gv排乙v排甲v排乙甲乙答案a例11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖155，展示了一個廣為人知的歷史故事“曹沖稱象”曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重請你寫出他運用的與浮力相關的兩條知識（1）_；（2）_圖155精析此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中g象g石的原理【分析】當大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，f浮g船g象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當時船排開水的體積為v排用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，f浮g船g石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積v排v排根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等兩次浮力相等便可以推出：g象g石答

13、案（1）漂浮條件（2）阿基米德原理例12（長沙市中考試題）已知質量相等的兩個實心小球a和b，它們的密度之比ab12，現(xiàn)將a、b放入盛有足夠多水的容器中，當a、b兩球靜止時，水對a、b兩球的浮力之比fafb85，則a_kg/m3，b_kg/m3（水1103kg/m3）精析由于a、b兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài)【分析】（1）設a、b兩球的密度均大于水的密度，則a、b在水中浸沒且沉底由已知條件求出a、b體積之比，mamba、b浸沒：v排v物題目給出浮力比，而現(xiàn)在得與已知矛盾說明假設（1）不成立（2）設兩球均漂?。阂驗閙amb則應有f浮af浮bga

14、gb，也與題目給定條件矛盾，假設（2）不成立用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知a和b應一個沉底，一個漂浮因為ab，所以b應沉底，a漂浮解a漂浮fagaagvab沉底fb水gvb排水gvb代入a水1103kg/m30.8103kg/m3b2a1.6103kg/m3答案a0.8103kg/m3，b0.8103kg/m3例13（北京市中考試題）a、b兩個實心球的質量相等，密度之比ab12將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0.8103kg/m3）（）a11b85c2a水d2酒精b精析從a、b兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是

15、漂浮、懸浮或沉底以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性a漂，b漂a懸，b漂a沉，b漂a漂，b懸a懸，b懸a沉，b懸a漂，b沉a懸，b沉a沉，b沉由題目我們可以推出mamb，ab，則vavbab21我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設：（1）a、b均漂浮a酒精，b水，與已知不矛盾，這時f浮a11，a選項可能（2）設a、b都沉底，b選項可能（3）設a漂浮，b沉底，這時a酒精，b水，b選項可能（4）設a沉底，b漂浮a應酒精b2a應有b酒精水，b不可能漂浮上述狀態(tài)不可能，而這時的d選項不可能答案d例14（北京市中考試題）如圖156（a）所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，向容器內倒水，當木塊露出水面的體積

16、是20cm3，時，細繩對木塊的拉力為0.6n將細繩剪斷，木塊上浮，靜止時有的體積露出水面，如圖（b）所示，求此時木塊受到的浮力（g取10nkg）（a）（b）圖156精析分別對（a）（b）圖當中的木塊進行受力分析已知：圖（a）v露120cm32105m3，f拉0.6n圖（b）v露2v求：圖（b）f浮木，解圖（a），木塊靜止：f拉gf浮1f拉f拉1f拉2f拉水g（vv露1）水g（vv） f拉水g（vv露1v）水g（vv露1）代入數(shù)值：0.6n103kg/m310n/kg（v2105m3）v2104m3圖（b）中：f浮乙水gv 1.0103kg/m310n/kg2104m3 1.2n答案木塊在圖（b

17、）中受浮力1.2n例15如圖157所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7.9103kg/m3求：甲、乙鐵塊的質量比圖157精析當幾個物體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力已知：鐵7.9103kg/m3求：解甲在木塊上靜止：f浮木g木g甲乙在木塊下靜止：f浮木f浮乙g水g乙不要急于將公式展開而是盡可能簡化 f浮乙g乙g甲水g v乙鐵g v乙鐵g v甲先求出甲和乙體積比鐵v甲（甲乙）v乙質量比：答案甲、乙鐵塊質量比為例16（北京市中考試題）如圖158所

18、示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2n剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1n向下的壓力時，木塊有20cm3的體積露出水面求木塊的密度（g取10n/kg） 圖158精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析如圖159（a）（b）（c）（a）（b）（c）圖159圖（a）中，木塊受拉力f1，重力和浮力圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設排開水的體積為v排 圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加f21 n的壓力，仍有部分體積露出水面已知：f1=2n，f2=1n，v20cm32105m3求：水解根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程將公

19、式中各量展開，其中v排指圖（b）中排開水的體積代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）水v木v水v排木v（水v排木v排）水2105約去v排和v，求得：水0.6103kg/m3答案木塊密度為0.6103kg/m3例17如圖1510（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm2，里面裝有高20cm的水，將一個體積為500cm3的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）圖1510求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力（不計容器重，鋁2.7103kg/m3，g取10n/kg）精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底500cm351

20、04m3，鋁2.7104m3求：（1）圖（b）中水對容器底p，增加的壓力f，（2）圖（b）中水對容器底p，增加的壓力f，解放入鋁球后，液體增加的深度為hh2.5cm0.025m（1）水對容器底的壓強pp水g（hh） 1.0103kg/m310n/kg（0.20.025）m 2250pa水對容器底增加的壓力fps水ghs水gv 1.0103kg/m310n/kg5104m3 5nfg鋁球（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力fg水g球 （水v水蝕v）g （水sh鋁v）g （1.0103kg/m30.02m20.2m2.7103kg/m35104m3）10n/kg 53.5np2675pa答案圖（

21、b）中，水對容器底的壓強為2250pa，水對容器底增加的壓力為5n；容器對水平桌面壓力為53.5n，壓強為2675pa例18（河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊a放入水后，再在木塊a的上方放一物體b，物體b恰好沒入水中，如圖1511（a）所示已知物體b的密度為6103kg/m3質量為0.6kg（取g10n/kg）（a）（b）圖1511求：（1）木塊a的密度（2）若將b放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化已知：s400cm20.04m2，a邊長a10cm0.1m，b6103kg/m2，mb0.6kg求

22、：（1）pa；（2）p解（1）vb0.1103m3圖（a）a、b共同懸?。篺浮af浮bgagb公式展開：水g（vavb）水gvambg其中va（0.1m）31103m3a代入數(shù)據(jù)：aa0.5103kg/m3（2）b放入水中后，a漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降a漂?。篺浮aga水gva排agvava排 0.5103m3液面下降h 0.0125m液面下降p水gh1.0103kg/m310n/kg0.0125m125pa答案a物體密度為0.5103kg/m3液體對容器底壓強減少了125pa例19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為s的圓柱形容器，內裝密度為1的液體將掛在彈簧測

23、力計下體積為v的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）物體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為f；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內液體的質量精析當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結果也不必加單位過程分析方法仍從受力分析入手解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時f浮fg1gvfgv（為金屬密度）1（2）解法1如圖1512，球沉底后受力方程如下：圖1512f浮fg（n為支持力）ngf浮f液體對容器底的壓力fnffm液g1gvm液1v1vfps1gvnf1g（v液v）nf1gv液1gvnfm液1v答案金屬球密

24、度為1，容器中液體質量m液1v例20如圖1513（a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡（a）（b）圖1513（1）將一質量為27g的鋁塊（鋁2.7g/m3）放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎？（2）將鋁塊如圖1513（b）方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？解（1）因為鋁水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g砝碼，可使天平再次平衡（2）鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高h，容器底部增加的壓力f水ghs水gv鋁f浮鋁塊體積，v積10cm3鋁塊排開水質量：m排水v鋁1g/cm310cm310g天平不平衡，左盤下沉右盤

25、再放10g砝碼，可使天平再次平衡例21如圖1514中，容器內分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：（1）冰在水中熔化后，水面如何變化?（2）冰在鹽水中熔化后，液面如何變化?（a）（b）圖1514精析這道題可以用計算的方法來判斷，關鍵是比較兩個體積，一是冰熔化前，排開水的體積v排，一個是冰熔化成水后，水的體積v水求出這兩個體積，再進行比較，就可得出結論解（1）如圖l514（a）冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài)f浮g冰水g v排m冰gv排冰熔化成水后，質量不變：m水m冰求得：v水比較和，v水v排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來冰熔化前在水中的體積所以，冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中

26、：冰熔化前處于漂浮，如圖1314（b），則f鹽浮g冰鹽水g v排鹽m冰gv排鹽冰熔化成水后，質量不變，推導與問題（1）相同v水比較和，因為水鹽水v水v排排也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中熔化后液面上升思考冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化?例22（北京市中考試題）如圖1515 （a），在一個較大的容器中盛有水，水中放有一個木塊，木塊上面放有物體a，此時木塊漂?。蝗绻麑從木塊上拿下，并放入水中，當木塊和a都靜止時（水未溢出），下面說法正確的是（）（a）（b）圖

27、1515a當a的密度小于水的密度時，容器中水面上升b當a的密度大于水的密度時，容器中水面下降c當a的密度等于水的密度時，容器中水面下降d當a的密度大于水的密度時，將a拿下后懸掛在木塊下面，如圖1315（b），容器中水面不變解a在木塊上面，a和木塊漂浮，則f浮g水gav排a從木塊上拿下后，若a水，則a和木塊均漂浮在水面，a和木塊共同排開水的體積為va排v木排比較和， a選項中，容器中水面不變，而不是上升當a水時，a拿下放入水中，a懸浮在水中，容器中水面也是不變b選項，當a水時，a放入水中，a沉底，木塊和a共同排開水的體積為：v木排v木排比較和，a水，式式液面下降d選項中，a放在木塊上和懸掛在木塊

28、下面，兩次比較，a和木塊均漂浮，f浮gag水不變，v排不變，前后兩次注解面無變化液面下降d選項中，a放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，a和木塊均漂浮，木不變，v排不變，前后兩次液面無變化答案b、d例23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1516所示，a為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是v0，b為軟木塞，c為排水管，d為進氣細管，正為圓柱形盛水容器當瓶中空氣的體積為v1時，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過細管d向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當瓶中空氣的體積為2 vl時，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰水 ，軟木塞b，細管c、d的體積和重以及瓶中的空氣重都不計圖15

29、16求：（1）潛水艇模型的體積；（2）廣口瓶玻璃的密度精析將復雜的實際向題轉化為理論模型把模型a著成一個厚壁盒子，如圖1517 （a），模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為y11圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面中空部分有2 v1的氣體（a）（b）圖1517設：模型總體積為v解（1）圖（a），a懸浮圖（b），a漂浮將公式展開：水gv水gv12 v1（2）由（1）得：ga水g v水g（v0v1）水g 2v1水g v1水g v0水g（3v1v0）v玻vv02v1v0玻水例24一塊冰內含有一小石塊，放入盛有水的量筒內，正好懸浮于水中，此時量筒內的水面升高了4.6cm當冰熔化后，水面又下降了0.4

30、4cm設量筒內橫截面積為50cm2，求石塊的密度是多少？（水0.9103kg/m3）精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質量不變，體積減小，造成液面下降已知：s50cm2，h14.6cm，h20.44cm求：石解v冰v石sh150cm24.6cm230 cm3冰熔化后，水面下降h2vh2s0.44cm50cm222 cm3m冰m水冰v冰水v水，v水v冰vv冰v水v冰v冰v冰0.1v冰22 cm3v石230 cm3220 cm310 cm3冰、石懸浮于水中：f浮g冰g石水g（v冰v石）水g v冰水g v石石 3.2g/答案石塊密度為3.2g/例25（北京市中考試題）在量筒內注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達到的刻度是v1，如圖1518（a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達到的刻度是v2，如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水