機(jī)械能守恒定律[運(yùn)用分享]

1、機(jī)械能守恒定律 機(jī)械能守恒定律（1）機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能. 其中，重力勢能的大小和零勢面的選取有關(guān)，可正可負(fù)，是個(gè)標(biāo)量；彈性勢能是物體由于發(fā)生形變而具有的能，如果一個(gè)彈簧的形變量不變，那么它的彈性勢能也不變.（2）機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.，或（3）機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用條件：對某一物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機(jī)械能守恒；對某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有化為其他形式的能，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒

2、判斷機(jī)械能守恒：若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，則機(jī)械能守恒；若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒；物體間發(fā)生非彈性碰撞（除特別說明）時(shí)，機(jī)械能不守恒.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的比較：機(jī)械能守恒定律反映的是物體初末狀態(tài)的機(jī)械能間的關(guān)系，這種守恒是有條件的；動(dòng)能定理反映了物體動(dòng)能變化與合外力做功的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系總是成立的.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，要先明確研究對象，根據(jù)研究對象經(jīng)過的物理過程，進(jìn)行受力和做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒，若守恒，再恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在初末態(tài)的機(jī)械能，最后列方程求解.重力做了多少功，物體的重力勢能就改變了多少，即.若機(jī)械能不守恒，那么除了

3、重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其它力所做的功就是機(jī)械能的改變量.【診斷自測】1. 朝詩人杜甫的登高中有這樣兩句詩：“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來?！睆奈锢韺W(xué)的角度來說，“落木蕭蕭下”的過程是 能轉(zhuǎn)化為 能；而“滾滾來”的長江水蘊(yùn)含豐富的 能。 2. 如圖所示，長為L的勻質(zhì)鏈條，對稱地懸掛在光滑的小滑輪上.若鏈條因受到微擾而滑動(dòng)，則鏈條剛脫離滑輪時(shí)的速度為 。 3. 從距地面3m高處，一個(gè)人用力將原來靜止的球以5m/s的速度水平拋出，球的質(zhì)量為2kg，拋球時(shí)人對鉛球做的功為 J。若取地面處重力勢能為0，g=10m/s2，則鉛球落地前瞬間的機(jī)械能為 J。 4. 質(zhì)量為1kg的物體從離地面1.5m高處以速

4、度10m/s拋出，不計(jì)空氣阻力，若以地面為零勢能面，物體的機(jī)械能是 J，落地時(shí)的機(jī)械能是 J若以拋出點(diǎn)為零勢能面，物體的機(jī)械能是 J，落地時(shí)的機(jī)械能是 J。（g=10m/s2） 5. 物體以EK1=100J的初動(dòng)能從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該物體經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，則物體重返斜面底端時(shí)的動(dòng)能EK2= ?！究键c(diǎn)突破】類型一：動(dòng)能定理與向心力知識綜合例1 光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng)，恰能通過最高點(diǎn)，則（）AR越小，v0越大Bm越大，

5、v0越大CR越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力越大D小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力與R無關(guān) D小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出初速度v0與半徑R的關(guān)系小球經(jīng)過B點(diǎn)后的瞬間由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究小球?qū)壍赖膲毫εc半徑的關(guān)系解：A、B小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，則有：，；根據(jù)動(dòng)能定理得，得到，可見，R越大，v0越大，而且v0與小球的質(zhì)量m無關(guān)故A、B錯(cuò)誤C、D小球經(jīng)過B點(diǎn)后的瞬間，得到軌道對小球的支持力，則N與R無關(guān)，則小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力與R無關(guān)故C錯(cuò)誤，D正確故選：D類型

6、二：機(jī)械能守恒定律例2 質(zhì)量為m的物體以水平速度v0離開桌面，桌面離地高H，當(dāng)它經(jīng)過高為h的A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是：（不計(jì)空氣阻力，以A點(diǎn)所在高度為零勢能面）（）A BC D C菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有不計(jì)空氣阻力，物體的機(jī)械能守恒，在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能與整個(gè)過程中的任何一點(diǎn)的機(jī)械能都相同，所以根據(jù)小球剛離開桌面時(shí)的機(jī)械能求解A點(diǎn)的機(jī)械能解：不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，故物體在A點(diǎn)的機(jī)械能與剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能相同，取A點(diǎn)所在高度為零勢能面，則物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能為：根據(jù)機(jī)械能守恒得它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能為：，故C正確故選：C類型三：綜合應(yīng)用例3 如圖所示，一個(gè)用細(xì)繩懸掛的小球從A

7、點(diǎn)開始擺動(dòng)，向右能夠到達(dá)的最高位置是與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)則（）A從A點(diǎn)到O點(diǎn)，重力對小球做負(fù)功B從O點(diǎn)到C點(diǎn)，小球的動(dòng)能增加C若換質(zhì)量更大的小球做此實(shí)驗(yàn)，小球不能到達(dá)與A等高的C點(diǎn)D該過程體現(xiàn)了機(jī)械能守恒定律 D根據(jù)高度的變化，分析重力做功的正負(fù)由動(dòng)能定理分析動(dòng)能的變化結(jié)合機(jī)械能守恒的條件分析機(jī)械能是否守恒解：A、從A點(diǎn)到O點(diǎn)，高度下降，重力對小球做正功，小球動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤B、從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重力做負(fù)功，小球動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤C、由于只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒定律，小球到達(dá)的高度與小球的質(zhì)量無關(guān)故C錯(cuò)誤D、小球能到達(dá)與A等高的C點(diǎn)，體現(xiàn)了機(jī)械能守恒定律，故D正確故選：D【易錯(cuò)精選】1如圖，在

8、距地面h高處以初速度v0沿水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，物體在下落過程中，下列說法中正確的是（）A物體在c點(diǎn)比a具有的機(jī)械能大B物體在c點(diǎn)比a具有的動(dòng)能小C物體在a、b、c三點(diǎn)具有的動(dòng)能一樣大D物體在a、b、c三點(diǎn)具有的機(jī)械能相等2一種測定風(fēng)力的儀器如圖所示，它的細(xì)長金屬絲一端固定于懸點(diǎn)O，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的金屬球無風(fēng)時(shí)，金屬絲自然下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲將偏離豎直方向角度風(fēng)力F與、m之間的關(guān)系式正確的是（）AF=mgsin BF=mgcosCF=mgtan DF=mgcot3如圖所示，一物體從A點(diǎn)沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點(diǎn)與C點(diǎn)下列說法中正確的

9、是（）A沿AB面重力做的功多 B沿兩個(gè)面重力做的功相同C沿AB面重力勢能減少得多 D沿AC面重力勢能減少得多【本節(jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【1】一小孩從公園中的滑梯上加速滑下，對于其機(jī)械能變化情況，下列說法中正確的是A. 重力勢能減小，動(dòng)能不變，機(jī)械能減小B. 重力勢能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能減小C. 重力勢能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加D. 重力勢能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能不變 訓(xùn)練【2】如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的 細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B 上升的最大高度是( )A. 2RB. 5R/3C. 4R/

10、3D. 2R/3訓(xùn)練【3】光滑的水平桌面離地面高度為2L，在桌邊緣，一根長L的軟繩，一半擱在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下放手后，繩子開始下落試問，當(dāng)繩子下端剛觸地時(shí)，繩子的速度是 訓(xùn)練【4】 按初速度為vo、射程為s的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為 ，其水平方向的速度大小為 。（提示：質(zhì)量為m、以速度v運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能為）基礎(chǔ)鞏固1. 高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是( )A. 動(dòng)能減少，重力勢能減少B. 動(dòng)能減少，重力勢能增加C. 動(dòng)能增加，重力勢能減少D. 動(dòng)能增加，重力勢能

11、增加 2. 從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，設(shè)它們的初動(dòng)能相同，當(dāng)上升到同一高度時(shí)（不計(jì)空氣阻力），選拋出點(diǎn)所在的水平面為參考面，則兩個(gè)物體( )A. 所具有的重力勢能相等B. 所具有的動(dòng)能相等C. 所具有的機(jī)械能不相等D. 所具有的機(jī)械能相等 3. 下列關(guān)于物體機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是( )A. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒B. 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C. 外力對物體所做的功等于零，機(jī)械能一定守恒D. 若只有重力對物體做功，則機(jī)械能一定守恒 4. 如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道，P 點(diǎn)是這段軌道的最高點(diǎn)，A、B、C三處是過山車的車頭、中點(diǎn)和車尾。假設(shè)這段軌

12、道是圓軌道，各節(jié)車廂的質(zhì)量相等，過山車在運(yùn)行過程中不受牽引力，所受阻力可忽略。那么，過山車在通過P點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是( )A. 車頭A通過P點(diǎn)時(shí)的速度最小B. 車的中點(diǎn)B通過P點(diǎn)時(shí)的速度最小C. 車尾C通過P點(diǎn)時(shí)的速度最小D. A、B、C通過P點(diǎn)時(shí)的速度一樣大 5. 下列說法正確的是( )A. 機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定不受阻力B. 機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用C. 物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒D. 物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒 6. 下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的，選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的，選項(xiàng)A、B中的F為木

13、塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C中的木塊自由向上滑行運(yùn)動(dòng).在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中木塊機(jī)械能守恒的是( )A. B. C. D. 7. 關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，以下說法中正確的是( )A. 只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B. 當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能就守恒C. 當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要除重力以外的其他外力做功為零，機(jī)械能就守恒D. 炮彈在空中飛行時(shí)，不計(jì)空氣阻力，僅受重力作用，所以炮彈爆炸前后機(jī)械能守恒 8. 伽利略曾設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)。如果在E或F處釘釘子，擺球?qū)⒀夭?/p>

14、同的圓弧達(dá)到同一高度的對應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時(shí)，其末速度的大小( )A. 只與斜面的傾角有關(guān)B. 只與斜面的長度有關(guān)C. 只與下滑的高度有關(guān)D. 只與物體的質(zhì)量有關(guān) 9. 以下說法正確的是A. 物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒B. 物體所受合力的功為零，它的機(jī)械能一定守恒C. 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒D. 物體所受的合力等于零，它的機(jī)械能一定守恒 10. 如圖所示，長度為l的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一小球，先將線拉直呈水平，使小球位于P點(diǎn)，然后由靜止釋放

15、小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，懸線遇到在O點(diǎn)正下方水平固定著的釘子 K ，不計(jì)任何阻力，若要求小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則K與O點(diǎn)的距離可以是( )A. B. C. D. 11. 如圖所示為光滑輕質(zhì)的滑輪，阻力不計(jì)，M1 =2kg， M2=1 kg ，M1離地高度為H=0.5m， g取10m/s2。M1與M2從靜止開始釋放，M1 由靜止下落0.3m時(shí)的速度為( )。A. B. C. D. 12. 如圖所示，mA=2mB，不計(jì)摩擦阻力，物體A自H高處由靜止開始下落，且B物體始終在水平臺(tái)面上.若以地面為零勢能面，則當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢能相等時(shí)，物體A距地面的高度是( )A. B. C.

16、D. 13. 如圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷.設(shè)擺線長l=1.6m，O點(diǎn)離地高H=5.8m，不計(jì)繩斷時(shí)的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）落地時(shí)擺球的速度大小.14. 如圖所示，AB 是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周的光滑圓弧軌道，其半徑為R，過圓弧軌道下端邊緣B點(diǎn)的切線是水平的，B 點(diǎn)距正下方水平地面上C點(diǎn)的距離為h。一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止開始下滑，并從B點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的D點(diǎn)。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：（1）小滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）小滑塊滑

17、到B點(diǎn)時(shí)軌道對其作用力的大小；（3）小滑塊落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離。15. 如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小球系在輕彈簧的一端，另一端固定在懸點(diǎn)O處，將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)距O點(diǎn)下方h=0.5m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2m/s。求小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中彈簧彈力做的功（g取10m/s2）。巔峰突破1一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D蹦極過程中，

18、重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)2如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N1，在高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N2重力加速度大小為g，則N1N2的值為（）A3mg B4mgC5mg D6mg3如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于小球和彈簧的能量敘述中正確的是（）A重力勢能和動(dòng)能之和總保持不變B重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C動(dòng)能和彈性勢能之和總保持不變D重力勢能、彈性勢能和動(dòng)能之和總保持不變4. 如圖所示，固定在水平地面上的光滑斜面頂端有一輕彈簧，其上端固定，一質(zhì)量為m的小球

19、向右滑行并沖上斜面.設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，將彈簧壓縮至最短時(shí)小球位于C點(diǎn)，C點(diǎn)距地面高度為h，不計(jì)小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則小球在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能為( )A. B. C. D. 5. 如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b 球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為( )A. hB. 1.5hC. 2hD. 2.5h 6. 如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長時(shí)

20、，圓環(huán)高度為h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零.則在圓環(huán)下滑到底端的過程中( )。A. 圓環(huán)機(jī)械能守恒B. 彈簧的彈性勢能先減小后增大C. 彈簧的彈性勢能變化了mgh D. 彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大 7. 如圖所示，質(zhì)量為m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為r, 豎直固定在質(zhì)量為m的木板B上，木板B的兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，使木板不能左右運(yùn)動(dòng).在環(huán)的最低點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m的小球C?，F(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v0，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng).為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使木板離開地面，則初速度v0必須滿足( )A. B. C. D. 8. 如圖所示，一豎直放置的 T 形架表面光滑

21、，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B 用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B 質(zhì)量相等，且可看作質(zhì)點(diǎn)。開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B 靜止。由靜止釋放B后，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為( )A. B. C. D. 9. 如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度位g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為( )A. B. C. D. 010. 如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量

22、為m的球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速度釋放.求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對A、B兩球分別做了多少功? 11. 下圖是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB 與CD圓滑連接。運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上。已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變。（g取10m/s2）求：（1） 運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大?。唬?）若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度；（3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，他下滑到B點(diǎn)的

23、速度大小為他在AB段滑行過程克服阻力做了多少功? 12. 一小孩自己不會(huì)蕩秋千。爸爸讓他坐在秋千板上，將小孩和秋千板一起拉到某一高度，此時(shí)繩子與豎直方向的偏角為37，然后由靜止釋放。已知小孩的質(zhì)量為25kg，小孩在最低點(diǎn)時(shí)離系繩子的橫梁2.5m。重力加速。，。忽略秋千的質(zhì)量，可把小孩看做質(zhì)點(diǎn)。 假設(shè)小孩和秋千受到的阻力可以忽略，當(dāng)擺到最低點(diǎn)時(shí)，求：（1）小孩的速度大?。唬?）秋千對小孩作用力的大小。（3）假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1，求從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程。 13. 如圖所示，AB是一個(gè)固定在豎直面內(nèi)的弧形軌道，與豎直圓形軌道BCD在最低點(diǎn)B平滑連接，且B點(diǎn)的切線是水平的；BCD圓軌道的另一端 D 與水平直軌道DE平滑連接。B、D兩點(diǎn)在同一水平面上，且B、D兩點(diǎn)間沿垂直圓