人教版九年級數(shù)學下冊《二十七章 相似 視線遮擋問題》公開課教案_3 (2)

1、教學設(shè)計相似三角形應用舉例視線遮擋問題學情分析：學生已經(jīng)學過了相似三角形的概念、判定方法及性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上通過本課的學習將對前面所學知識進行全面應用。九年級學生在思維上已經(jīng)具備了初步的應用數(shù)學的意識，在心理特點上則更依賴于直觀形象的認識。學生在學習相似三角形的判定及性質(zhì)的過程中，已經(jīng)充分體驗了觀察、測量、畫圖、數(shù)學建模等活動，經(jīng)歷了在操作活動中探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，同時在活動中也培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，通過本節(jié)的學習活動，將進一步培養(yǎng)學生在實際問題中建立數(shù)學模型的能力，從而提高了學生理論聯(lián)系實際的能力

2、。教學目標知識與技能1、 進一步鞏固相似三角形的知識，讓學生學會運用兩個三角形相似解決實際問題。2、 能夠運用三角形相似的知識，利用標桿解決不能直接測量的物體的高度（盲區(qū)問題）的實際問題。過程與方法1、通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及觀察、歸納、建模、應用能力。2、讓學生經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學模型的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀通過小組合作，加強學生的團體意識，體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。重點運用兩個三角形相似解決實際問題。難點在實際問題中建立數(shù)學模型，靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把

3、實際問題抽象為數(shù)學問題）。教法： 講解法、引導發(fā)現(xiàn)法學法： 合作探究法教學準備： 多媒體課件教學過程1、 復習舊知 導入新課1、 如何測量學校旗桿的高度，學生提出測量方案。學生： 小組討論，轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，畫出圖形，寫出需測量的線段。教師： 實時加入小組，給予需要幫助的小組一些提示。學生： 展示成果，歸納建立模型。利用“同一時刻的物高和影長”構(gòu)建三角形，其依據(jù)是“在同一時刻物高與影長成例”其數(shù)學模型為 。利用“平面鏡的反射原理”構(gòu)建三角形，其數(shù)學模型為：教師： 根據(jù)學生的回憶情況，決定是不是此時該不該進行練習。2、 除了這些方法以外，還有其他的方法嗎？給你一個兩米的標桿，你能測量嗎？二、合作探

4、究 達成目標3、 探究視線遮擋問題課本例6教師： 向?qū)W生介紹仰角、盲區(qū)的概念。幫助學生理解題意。學生： 探究解決問題的方法。教師： 實時引導，構(gòu)建相似三角形。學生： 完成，找一個學生板演，其他學生指出出錯點。4、 學生討論利用“標桿和視角”來解決測量物體高度的一般思路是怎樣的?總結(jié)：一般情況下，可以從人眼所在的部位向物體作垂線，根據(jù)人、物體都與地面垂直構(gòu)造相似三角形數(shù)學模型，利用相似三角形對應邊的比相等解決問題 利用“標桿和視角”構(gòu)建三角形，其數(shù)學模型為：三、鞏固訓練 提升技能1. 如圖，其中仰角是_ 2. 如圖，ADAB，EF AB，BC AB，DH BC，DH交EF于G點，則AD_，圖中的

5、相似三角形是_ 3. 如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD=2m的標桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一直線上。如果測得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,則樹的高度為_m。4、 如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知，ABBD,CDBD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標學生歸納，代表發(fā)言，教師總結(jié)。五、達標檢測 反思目標1在實踐課上，王老師帶領(lǐng)同學們到教室外利用樹影 測樹高，他在一個時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.