人教A版高中數(shù)學必修4第一、三章教學體會

1、必修必修4第一、三章教學第一、三章教學體體會會 一一.新舊比較新舊比較 1.大綱教材大綱教材:第一第一冊冊 (下下) 第四章三角函數(shù)第四章三角函數(shù) 任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù),12課時課時 兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù),12課時課時 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),12.共共36課時課時 2.新教材新教材:必修必修4 第一章三角函數(shù)第一章三角函數(shù),16課時課時 第三章三角恒等變換第三章三角恒等變換,8課時課時.共共24課時課時 （一）課時安排（一）課時安排 刪減 刪減 任意角的余切、正割、余割，已知三角函數(shù) 任意角的余切、正割、余割，已知三角函數(shù) 值求角，反三角函數(shù)

2、符號等內(nèi)容；值求角，反三角函數(shù)符號等內(nèi)容； 減弱減弱 任意角、弧度制概念、同角三角函數(shù)的基本任意角、弧度制概念、同角三角函數(shù)的基本 關(guān)系式分別由原來的理解、掌握減弱為了解、理解；關(guān)系式分別由原來的理解、掌握減弱為了解、理解； 兩角和與差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、兩角和與差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、 正切公式由原來的掌握減弱為能從兩角差的余弦公正切公式由原來的掌握減弱為能從兩角差的余弦公 式導出等式導出等.對三角恒等變換對三角恒等變換,標準標準要求以推導積要求以推導積 化和差、和差化積、半角公式作為三角恒等變換的化和差、和差化積、半角公式作為三角恒等變換的 基本訓練，不要求用

3、積化和差、和差化積、半角公基本訓練，不要求用積化和差、和差化積、半角公 式作復雜的恒等變形式作復雜的恒等變形. 增加增加 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 （二）內(nèi)容變化（二）內(nèi)容變化 n1.從定義、圖象、性質(zhì)等角度研究三角函數(shù)，不再把三從定義、圖象、性質(zhì)等角度研究三角函數(shù)，不再把三 角變換穿插其中，使函數(shù)的角變換穿插其中，使函數(shù)的“味道味道”更濃。更濃。 n2.關(guān)注三角函數(shù)本質(zhì)關(guān)注三角函數(shù)本質(zhì)(起源于圓周運動的周期函數(shù)），使起源于圓周運動的周期函數(shù)），使 學生獲得研究周期函數(shù)的基本思想方法。學生獲得研究周期函數(shù)的基本思想方法。 n3.關(guān)注數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)注數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系(

4、數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合): 三角函數(shù)三角函數(shù)關(guān)于圓與三角形的解析幾何關(guān)于圓與三角形的解析幾何 n4.向量安排在三角變換之前，為推導兩角差的余弦公式向量安排在三角變換之前，為推導兩角差的余弦公式 作準備。作準備。 n5.三角恒等變換獨立成章，重點在基本公式的推導和簡三角恒等變換獨立成章，重點在基本公式的推導和簡 單應(yīng)用上單應(yīng)用上 ，意在培養(yǎng)推理和運算能力。，意在培養(yǎng)推理和運算能力。 n6.關(guān)注研究方法關(guān)注研究方法類比、推廣、特殊化（化歸）。類比、推廣、特殊化（化歸）。 （三）特色（三）特色 二二.內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹(第一章第一章) 三角函數(shù)是基本初函數(shù)，它是描述周期三角函數(shù)是基本初函數(shù)，它是描述周期 現(xiàn)

5、象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領(lǐng)域中現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領(lǐng)域中 具有重要的作用具有重要的作用. .在本模塊中，通過實例，學在本模塊中，通過實例，學 習三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在習三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在 解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用. . 課程標準內(nèi)容課程標準內(nèi)容 1.了解任意角的概念和弧度制，能進行弧了解任意角的概念和弧度制，能進行弧 度與角度的互化度與角度的互化. 2. 借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、 余弦、正切）的定義余弦、正切）的定義. 3. 借助單位圓中的三角函數(shù)線推導

6、出誘導借助單位圓中的三角函數(shù)線推導出誘導 ,) 2 公式(的正弦、余弦、正切 ， sin ,cos ,tanyx yx yx能畫出的圖象，了 解三角函數(shù)的周期性 0,2 (,) 22 、正切函數(shù)在上的性質(zhì)(如單 4.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 x調(diào)性、最大和最小值、圖象與 軸交點等) 22 sin sincos1,tan cos x xxx x 5.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 課程標準內(nèi)容課程標準內(nèi)容 6.6.結(jié)合具體實例，了解結(jié)合具體實例，了解y y=asin=asin（ x x+ + ）的）的 實際意義；能借助計算器或計算機畫出實際意義；能借助計算器或計算機畫出y y=asin=

7、asin （ x x+ + ）的圖象，觀察）的圖象，觀察a a， ， 對函數(shù)圖象變對函數(shù)圖象變 化的影響化的影響. . 7. 7.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題， 體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù) 模型模型. . 課程標準內(nèi)容課程標準內(nèi)容 本章目錄本章目錄 1.1 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 1.2 1.2 任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) 閱讀與思考閱讀與思考 三角學與天文學三角學與天文學 1.3 1.3 三角函數(shù)的誘導公式三角函數(shù)的誘導公式 1.4 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

8、 探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 函數(shù)函數(shù)y=asin(y=asin( x x+ + ) )及函數(shù)及函數(shù)y=acos(y=acos( x x+ + ) )的周期的周期 探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余 弦函數(shù)的性質(zhì)弦函數(shù)的性質(zhì) 信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 利用正切線畫函數(shù)利用正切線畫函數(shù) 的圖象的圖象 1.5 1.5 函數(shù)函數(shù)y=asin(y=asin( x x+ + ) )的圖象的圖象 閱讀與思考閱讀與思考 振幅、周期、頻率、相位振幅、周期、頻率、相位 1.6 1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 小結(jié)小結(jié) 復習參考題

9、復習參考題 ) 2 , 2 (,tan xxy 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 任意角任意角 與弧度與弧度 制制 單位圓單位圓 任意角的任意角的 三角函數(shù)三角函數(shù) 三角函數(shù)線，三角函數(shù)線， 三角函數(shù)的三角函數(shù)的 圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì) 三角函數(shù)三角函數(shù) 模型的簡模型的簡 單應(yīng)用單應(yīng)用 同角三角同角三角 函數(shù)的基函數(shù)的基 本關(guān)系式本關(guān)系式 誘導公式誘導公式 課時分配課時分配 -共共1616個課時個課時 1.1 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 約約2 2課時課時 建議：建議：1.1.11.1.1任意角任意角 約約1 1課時課時 1.1.21.1.2弧度制弧度制 約約1 1課時課時 1.2 1.2 任意角的三

10、角函數(shù)任意角的三角函數(shù) 約約3 3課時課時 建議：建議：1.2.11.2.1任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) 約約2 2課時課時 1.2.21.2.2同角三角三數(shù)的基本關(guān)系同角三角三數(shù)的基本關(guān)系 約約1 1課時課時 1.3 1.3 三角函數(shù)的誘導公式三角函數(shù)的誘導公式 約約2 2課時課時 1.4 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 約約4 4課時課時 建議：建議：1.4.11.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 約約1 1課時課時 1.4.21.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 約約2 2課時課時 1.4.31.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

11、正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象 約約1 1課時課時 1.51.5函數(shù)函數(shù)y=asin(y=asin( x x+ + ) )的圖象的圖象 約約2 2課時課時 1.61.6三角函數(shù)的簡單應(yīng)用三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 約約2 2課時課時 復習與小結(jié)復習與小結(jié) 約約2 2課時課時 教學要求：教學要求： 基本要求：基本要求：全體學生應(yīng)在本節(jié)學習時掌握全體學生應(yīng)在本節(jié)學習時掌握. 發(fā)展要求：發(fā)展要求：有條件學生可在本節(jié)增補；全有條件學生可在本節(jié)增補；全 體學生在必修結(jié)束時掌握體學生在必修結(jié)束時掌握. 說明：說明：主要注明不宜拓展（留待選修學習）主要注明不宜拓展（留待選修學習） 的內(nèi)容；超綱的內(nèi)容、已刪除的內(nèi)容、限定深的內(nèi)

12、容；超綱的內(nèi)容、已刪除的內(nèi)容、限定深 廣度的內(nèi)容等廣度的內(nèi)容等. 教學要求、重點、難點教學要求、重點、難點 基本要求基本要求 認識角擴充的必要性，了解任意角的概念認識角擴充的必要性，了解任意角的概念. . 能用集合和數(shù)學符號表示終邊相同的角能用集合和數(shù)學符號表示終邊相同的角. . 能用集合和數(shù)學符號表示象限角能用集合和數(shù)學符號表示象限角. . 了解弧度制，能進行弧度與角度的換算了解弧度制，能進行弧度與角度的換算. . 認識弧長公式，能進行簡單應(yīng)用認識弧長公式，能進行簡單應(yīng)用. . 1.1任意角和弧度制任意角和弧度制 發(fā)展要求發(fā)展要求 能用集合和數(shù)學符號表示終邊滿足一定條件能用集合和數(shù)學符號表示

13、終邊滿足一定條件 的角的角. . 重點重點 將將0 0 至至360360 范圍的角推廣到任意角，了解范圍的角推廣到任意角，了解 弧度制，并能進行弧度與角度的換算弧度制，并能進行弧度與角度的換算. . 難點難點 弧度的概念，用集合來表示終邊相同的角弧度的概念，用集合來表示終邊相同的角 和象限角和象限角. . 教學建議教學建議 說明說明 對弧長公式只要求了解，會進行簡單應(yīng)用，對弧長公式只要求了解，會進行簡單應(yīng)用， 不必在應(yīng)用方面加深不必在應(yīng)用方面加深. . 基本要求基本要求 理解任意角三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)( (正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切) )的定義的定義. . 能判斷各象限角的正、余弦

14、，正切函數(shù)的符號能判斷各象限角的正、余弦，正切函數(shù)的符號. . 理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等. . 認識單位圓中任意角的正弦線、余弦線和正切線認識單位圓中任意角的正弦線、余弦線和正切線 理解同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系：理解同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系： 1.2任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) 22 sin sincos1,tan , cos x xxx x 能進行簡單應(yīng)用 發(fā)展要求發(fā)展要求 利用單位圓中的三角函數(shù)線解決簡單的三角問題利用單位圓中的三角函數(shù)線解決簡單的三角問題 . . 重點重點 任意角的正弦、余弦、正切的定義，同角三任意角的正弦、余弦

15、、正切的定義，同角三 角函數(shù)的基本關(guān)系角函數(shù)的基本關(guān)系. . 難點難點 用角的終邊上的點的坐標來刻畫三角函數(shù)；用角的終邊上的點的坐標來刻畫三角函數(shù)； 利用與單位圓有關(guān)的有向線段，表示任意角利用與單位圓有關(guān)的有向線段，表示任意角 的正弦、余弦、正切的函數(shù)值的正弦、余弦、正切的函數(shù)值. . 教學建議教學建議 說明說明 用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和 求值計算求值計算, ,教學中不必作太多的拓展、補充教學中不必作太多的拓展、補充. . 1.3三角函數(shù)的誘導公式三角函數(shù)的誘導公式 基本要求基本要求 能借助單位圓中的三角函數(shù)線推導誘導公能借助單位圓中的三角函

16、數(shù)線推導誘導公 式式 ，- - 的正弦、余弦、正切，的正弦、余弦、正切， 能進行簡單地應(yīng)用能進行簡單地應(yīng)用. . 2 發(fā)展要求發(fā)展要求 掌握用單位圓中三角函數(shù)線研究三角問掌握用單位圓中三角函數(shù)線研究三角問 題的方法題的方法 . . 重點重點 誘導公式的探究，運用誘導公式進行簡單三誘導公式的探究，運用誘導公式進行簡單三 角函數(shù)式的求值、化簡與恒等式的證明角函數(shù)式的求值、化簡與恒等式的證明. . 難點難點 的誘導公式的推導的誘導公式的推導. . 2 教學建議教學建議 說明說明 已知三角函數(shù)值求角問題，達到課本要求即已知三角函數(shù)值求角問題，達到課本要求即 可，不必拓展可，不必拓展 . . 1.4三角

17、函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基本要求基本要求 能畫出能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanxy=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象的圖象. . 了解三角函數(shù)的周期性了解三角函數(shù)的周期性. . (,) 22 正切函數(shù)在上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大 0 2 借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在，、 x和最小值、圖象與 軸交點等) 發(fā)展要求發(fā)展要求 掌握一種用計算機軟件繪制函數(shù)圖象的方法掌握一種用計算機軟件繪制函數(shù)圖象的方法. . 知道知道“五點法五點法”畫正、余弦函數(shù)畫正、余弦函數(shù). . 了解了解y=cosxy=cosx圖象與圖象與y=sinxy=sinx圖象之間的聯(lián)系圖象之間的聯(lián)

18、系. . 重點重點 正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì) （包括周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值或值（包括周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值或值 域）域）. . 難點難點 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象間關(guān)系、圖象間正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象間關(guān)系、圖象間 的變換的變換. . 教學建議教學建議 說明說明 教學中根據(jù)學生基礎(chǔ)選擇畫函數(shù)圖象的方法教學中根據(jù)學生基礎(chǔ)選擇畫函數(shù)圖象的方法. . 1.5函數(shù)函數(shù)y=asin( x+ )的圖象的圖象 基本要求基本要求 了解了解y=asin(y=asin( x x+ + ) )的實際意義，能借助計算器的實際意義，能借助計算器 或計算機畫出它

19、的圖象，觀察參數(shù)或計算機畫出它的圖象，觀察參數(shù)a a， ， 對函對函 數(shù)圖象變化的影響數(shù)圖象變化的影響. . 會用會用“五點法五點法”畫函函數(shù)畫函函數(shù)y=asin(y=asin( x x+ + ) )的圖象的圖象. . 發(fā)展要求發(fā)展要求 掌握參數(shù)掌握參數(shù)a a， ， 對函數(shù)圖象變化的影響規(guī)律對函數(shù)圖象變化的影響規(guī)律. . 掌握運用平移變換和伸縮變換把掌握運用平移變換和伸縮變換把y=sinxy=sinx的圖象變的圖象變 換為換為y=asin(y=asin( x x+ + ) )的圖象的方法的圖象的方法. . )的圖象的聯(lián)系 cos()sin(yaxyax掌握函數(shù)的圖象與函數(shù) 重點重點 用平移變換

20、和伸縮變換畫函數(shù)用平移變換和伸縮變換畫函數(shù)y=asin(y=asin( x x+ + ) )的圖象的圖象 變換過程變換過程 . 難點難點 對圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認對圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認 識識. . 教學建議教學建議 說明說明 教學中提倡用計算機輔助研究函數(shù)教學中提倡用計算機輔助研究函數(shù)y=asin(y=asin( x x+ + ) ) 圖象圖象. . 1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 基本要求基本要求 會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題. . 初步學會由圖象求出解析式的方法初步學會由圖象求出解析式的方法. .

21、 體驗實際問題抽象為數(shù)學問題的過程體驗實際問題抽象為數(shù)學問題的過程. . 體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要 函數(shù)模型函數(shù)模型. . 發(fā)展要求發(fā)展要求 能運用三角函數(shù)知識分析和處理實際問題能運用三角函數(shù)知識分析和處理實際問題. . 重點重點 用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化 規(guī)律的實際問題規(guī)律的實際問題. . 難點難點 將某些實際問題抽象為三角函數(shù)模型將某些實際問題抽象為三角函數(shù)模型 教學建議教學建議 說明說明 教學中應(yīng)突出三角函數(shù)的工具性，重點在教學中應(yīng)突出三角函數(shù)的工具性，重點在 引導學生建立三角函數(shù)模型引導學生建立

22、三角函數(shù)模型 . . 為什么用單位圓上點的坐標定義三角函數(shù)為什么用單位圓上點的坐標定義三角函數(shù) n定義：任意角定義：任意角 與單位圓的交點為與單位圓的交點為p(x，y)，則，則 x=cos ，y=sin ，對應(yīng)關(guān)系明確，函數(shù)的意，對應(yīng)關(guān)系明確，函數(shù)的意 義直觀而具體，義直觀而具體，“周期函數(shù)周期函數(shù)”的特點一目了然；的特點一目了然； n三角函數(shù)性質(zhì)：正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)就三角函數(shù)性質(zhì)：正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)就 是圓的幾何性質(zhì)（主要是對稱性）的解析表述，是圓的幾何性質(zhì)（主要是對稱性）的解析表述， 例如例如 （1）p(x，y)在單位圓上在單位圓上|x|1，|y|1，即正弦、，即正弦、 余弦函

23、數(shù)的值域為余弦函數(shù)的值域為1，1； （2）|op|2=sin2 +cos2 =1； sin()sin,cos()cos ; (3) 對于圓心的中心對稱性 (4) sin()sin,cos()cos ; (5) sin()sin,cos()cos ; (6) sin()cos ,cos()sin; 22 (7)sin 3 :0 222 : 10 10 1 (8) x y yx y 關(guān)于 軸的軸對稱性 關(guān)于 軸的軸對稱性 對于直線的軸對稱性 的單調(diào)性 圓的旋轉(zhuǎn)對稱性：和(差)角公式 圓的反射對稱性：和(差)化積公式 誘導公式的推導誘導公式的推導 n問題：問題：“由三角函數(shù)的定義可以知道：終邊相同的

24、由三角函數(shù)的定義可以知道：終邊相同的 角的同一三角函數(shù)值相等。除此以外還有一些角，角的同一三角函數(shù)值相等。除此以外還有一些角， 它們的終邊具有某種特殊關(guān)系，如關(guān)于坐標軸對稱，它們的終邊具有某種特殊關(guān)系，如關(guān)于坐標軸對稱， 關(guān)于原點對稱等，那么它們之間的三角函數(shù)值之間關(guān)于原點對稱等，那么它們之間的三角函數(shù)值之間 具有什么樣的關(guān)系呢？具有什么樣的關(guān)系呢？” n導出公式的程序如下：問題，終邊的位置關(guān)系導出公式的程序如下：問題，終邊的位置關(guān)系(對對 稱稱)，三角函數(shù)值之間的關(guān)系，誘導公式，三角函數(shù)值之間的關(guān)系，誘導公式 n誘導公式所揭示的是終邊有某種對稱關(guān)系的兩個角誘導公式所揭示的是終邊有某種對稱關(guān)系

25、的兩個角 三角函數(shù)之間的關(guān)系。換句話說，誘導公式實質(zhì)是三角函數(shù)之間的關(guān)系。換句話說，誘導公式實質(zhì)是 將終邊對稱的圖形關(guān)系將終邊對稱的圖形關(guān)系”翻譯翻譯”成三角函數(shù)之間的成三角函數(shù)之間的 代數(shù)關(guān)系。代數(shù)關(guān)系。 三三.教材的特點教材的特點(第一章第一章) 1.數(shù)學地研究現(xiàn)實世界的過數(shù)學地研究現(xiàn)實世界的過程程 2.問題驅(qū)動問題驅(qū)動 3. 突出周期性突出周期性 4.加強幾何直觀，強調(diào)形數(shù)結(jié)合的思想加強幾何直觀，強調(diào)形數(shù)結(jié)合的思想 第三章三角恒等變換第三章三角恒等變換 本章學習的主要內(nèi)容是兩角和與差的正本章學習的主要內(nèi)容是兩角和與差的正 弦、余弦和正切公式，以及運用這些公式進弦、余弦和正切公式，以及運用

26、這些公式進 行簡單的恒等變換。三角恒等變換位于三角行簡單的恒等變換。三角恒等變換位于三角 函數(shù)與數(shù)學變換的結(jié)合點上。函數(shù)與數(shù)學變換的結(jié)合點上。 通過本章的通過本章的 學習，要使學生在學習三角恒等變換的基本學習，要使學生在學習三角恒等變換的基本 思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運算思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運算 能力，使學生體會三角恒等變換的工具性作能力，使學生體會三角恒等變換的工具性作 用，學會它們在數(shù)學中的一些應(yīng)用。用，學會它們在數(shù)學中的一些應(yīng)用。 課程標準內(nèi)容課程標準內(nèi)容 （1 1）經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式）經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式 的過程，進一步

27、體會向量方法的作用。的過程，進一步體會向量方法的作用。 （2 2）能從兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、）能從兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、 余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公 式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 （3 3）能運用上述公式進行簡單的恒等變換，以引導）能運用上述公式進行簡單的恒等變換，以引導 學生推導半角公式，積化和差、和差化積公式（公學生推導半角公式，積化和差、和差化積公式（公 式不要求記憶）作為基本訓練，使學生進一步提高式不要求記憶）作為基本訓練，使學生進一步提高 運用聯(lián)系轉(zhuǎn)化的觀點去處理問題的自覺性

28、，體會一運用聯(lián)系轉(zhuǎn)化的觀點去處理問題的自覺性，體會一 般與特殊的思想，換元的思想，方程的思想等數(shù)學般與特殊的思想，換元的思想，方程的思想等數(shù)學 思想在三角恒等變換中的作用。思想在三角恒等變換中的作用。 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 簡單三角恒等變換簡單三角恒等變換 差角余弦公式差角余弦公式和角公式和角公式倍角公式倍角公式 課時分配課時分配 3.1.13.1.1兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式 約約1 1課時課時 3.1.23.1.2兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 約約1 1課時課時 3.1.33.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 約約1 1課時課時 小結(jié)復習小結(jié)復習 約約1 1