華師大版七年級上冊數(shù)學(xué) 第4章 小結(jié)與復(fù)習(xí) PPT課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí) 第4章 圖形的初步認(rèn)識 要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 二、立體圖形的視圖 一、立體圖形 圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面. 像這樣的立體圖形，又稱為多面體 . 立體圖形可以分為柱體、錐體、球體三大類. 1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應(yīng) 是俯視圖，左視圖坐落在右三邊. 2.畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視 圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖高平齊，左視 圖與俯視圖的寬相等. 3.由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為： 想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀； 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿?定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖“長對正，高平齊，

2、寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線 的位置，以及各個(gè)方向的尺寸. 名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側(cè)面形狀 側(cè)面展開 圖的形狀 正方體正方形正方形正方形 長方體長方形長方形長方形 五棱柱五邊形長方形長方形 圓柱圓曲面長方形 圓錐圓曲面扇形 三、立體圖形的表面展開圖 四、平面圖形 由線段圍成的封閉圖形叫做多邊形. 由于圓是由曲線圍成的封閉圖形，所以圓不是多邊形. 五、最基本的圖形 兩點(diǎn)確定一條直線 兩點(diǎn)之間，線段最短 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射 線叫做這個(gè)角的平分線. 線段和角的大小比較：度量法、疊合法. 同角(等角)的補(bǔ)角相等 同角(等角)的余角相等 例1 將下列幾何

3、體進(jìn)行分類： 【解析】正方體和長方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一 類 考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練 考點(diǎn)一 平面圖形與立體圖形 解：若按這個(gè)幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6)為一類， 它們都是柱體；(3)為一類，它是錐體；(1)為一類，它是球體 若按圍成這個(gè)幾何體的表面是平面還是曲面來分：(2)(5)(6)為一類， 圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4)為一類，圍成它們的表面中至少有 一個(gè)曲面 在對幾何體進(jìn)行分類時(shí)要做到不重不漏，分類合理 方法總結(jié)方法總結(jié) 針對訓(xùn)練 A 1生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕 的形狀類似于() A圓柱 B圓錐 C正方體

4、 D球 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2. 下列幾何體中，棱柱有()C 例2 一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的 形狀圖如圖所示請搭出滿足條件的幾何體你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊搭 成？ 從上面看從左面看 考點(diǎn)二 立體圖形的視圖與表面展開圖 從上面看從左面看 解：由于從上面看到的是幾何體底層情況，從左面看到的 是每行的最高層數(shù). 所以該幾何體有以下可能： 由小方塊搭成的幾何體畫從正面、左面和上面三個(gè)不同的方向看到的圖形， 關(guān)鍵是確定它們有幾列，以及每列方塊的個(gè)數(shù). 2.由從正面、左面和上面三個(gè)不同的方向看到的圖形，畫出原幾何體. （）先由從上面看到的圖形畫出幾何體底層

5、； （）再由從正面、左面看到的圖形，確定每列每行的層數(shù). 方法總結(jié)方法總結(jié) 例3 如圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊 成一個(gè)正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值為 _ 【解析】解題的關(guān)鍵是找到折疊起來后的相對面由展開圖可知4的對面 是y，7的對面是x，所以圖中x的值為7. 7 我們知道，每一個(gè)正方體都是由三對相對的面圍成的在平面展開圖中找相 對的面是探索正方體展開圖的關(guān)鍵 方法總結(jié)方法總結(jié) 3.如圖，從正面看A、B、C、D四個(gè)立體圖形，分別得到a、b、c、d 四個(gè)平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來 針對訓(xùn)練 5如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個(gè)正方體， 那么

6、“3”的對面是_. 4 1 2 6 5 36 4.下圖中是正方體的展開圖的有（ ）個(gè) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) B 例4 如圖，點(diǎn)C在線段AB上， 點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn). （1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求線段MN的長； ABCMN 【解析】根據(jù)“M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC，CN的長度，再 利用MN=CM+CN即可求出MN的長度. 解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM AC 4(cm)，CN BC3(cm)，MNCMCN437 (cm)； 考點(diǎn)三 線段的中點(diǎn)及相關(guān)長度的計(jì)算 1 2 1 2 （2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC

7、+ CB = a cm，其它條件不變，你能 猜想MN的長度嗎？并說明理由. ABCMN 解：（2）同（1）可得 CM AC ，CN BC， MNCMCN AC BC (ACBC) a (cm) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 （3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N 分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說 明理由. 解：MN的長度等于 bcm. 根據(jù)題意畫出圖形， 由圖可得 MN=MCNC= AC BC = (ACBC)= b(cm) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 6.點(diǎn)A，B，C 在同一條直線上，AB3 cm， B

8、C=1 cm求AC的長 解：（1）如圖，因AB3cm，BC1cm, 所以，ACABBC314(cm) （2）如圖，ACABBC312(cm) 【解析】因點(diǎn)A，B，C的順序不確定，所以要考慮B在線段AC上，B在 線段AC的延長線上兩種情況 . 針對訓(xùn)練 考點(diǎn)四 角的度量及角度的計(jì)算 例5 455248_; 126.31 _； 25183_； 126.31=126+0.3160=126+18.6 =12618+0.660=1261836 解:455248=45+52+(4860)=45+52.8 =45+(52.860)=45.88 251838+1183=8+783=826 例6 如圖，AOB是

9、直角， AOC=50,ON是AOC的平分線，OM是 BOC的平分線.求MON的大小. O B M A N C 【解析】先求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義 求出COM，CON，然后根據(jù)MON=COMCON 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 解：AOB是直角，AOC=50， BOC=AOB+AOC=90+50=140， ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線， COM=70，CON=25， MON=COMCON=7025=45； 7.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，則 ( ) AABC BBAC CACB DCAB A 針對訓(xùn)練 8.點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘 之間的夾角是( ) A.210 B.30 C.150 D.60 C 考點(diǎn)五 余角和補(bǔ)角 例7 已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小30，求、 解：設(shè)x，則180 x 根據(jù)題意 2(30)， 得 180 x2(x 30)， 解得 x80 所以 ，80，100 【解析】設(shè)x，用x