2019-2020學(xué)年浙江省杭州四中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷試題及答案(Word版)(總17頁

1、2019-2020學(xué)年浙江省杭州四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1已知集合，0，1，則A， B，0，1，C， D2函數(shù)的定義域是A， BC，D，3若函數(shù)滿足，則是ABCD或4已知，則，的大小關(guān)系是ABCD5下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在定義域上是減函數(shù)的是ABCD6設(shè)集合，則AB，C，D，7在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中且的圖象只可能是ABCD8某城市對(duì)一種售價(jià)為每件160元的電子產(chǎn)品征收附加稅，稅率為（即每銷售100元征稅元），若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則的取值范圍是A，B，C，D，9已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍為AB，CD，10已知集合，為空集，則

2、實(shí)數(shù)的取值范圍是A，B，C，D二、填空題：每小題4分，共28分11已知函數(shù)，則 12已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為13若函數(shù)的定義域是，則的定義域是14已知函數(shù)在，上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15若關(guān)于的不等式的解集為，且只有二個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的值為16函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 17已知函數(shù)，若總是存在實(shí)數(shù)，使得（a）（b），則的取值范圍為三、解答題：4小題，共42分18設(shè)，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的值19已知函數(shù)（1）在答題卡中的網(wǎng)格中畫出的草圖；（2）求在，上的值域20已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值

3、范圍21已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；（2）若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍2019-2020學(xué)年浙江省杭州四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1已知集合，0，1，則A，B，0，1， C， D【解答】解：，故選：2函數(shù)的定義域是A， BC，D，【解答】解：由，解得且函數(shù)的定義域是，故選：3若函數(shù)滿足，則是ABCD或【解答】解：令，則，所以所以故選：4已知，則，的大小關(guān)系是ABCD【解答】解：，則，的大小關(guān)系是故選：5下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在定義域上是減函數(shù)的是ABCD【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于，為奇函數(shù)，但在上為增函數(shù)，不符合

4、題意；對(duì)于，為偶函數(shù)，不符合題意；對(duì)于，為偶函數(shù)，不符合題意；對(duì)于，為奇函數(shù)，且在定義域上是減函數(shù)，符合題意；故選：6設(shè)集合，則AB，C，D，【解答】解：；，故選：7在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中且的圖象只可能是ABCD【解答】解：，由圖易知故選8某城市對(duì)一種售價(jià)為每件160元的電子產(chǎn)品征收附加稅，稅率為（即每銷售100元征稅元），若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則的取值范圍是A，B，C，D，【解答】解：根據(jù)題意得，要使附加稅不少于128萬元，須：；整理，得：；解，得：；即，故選：9已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍為AB，CD，【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以應(yīng)滿足：是上的

5、增函數(shù)，在上是增函數(shù)，故又函數(shù)在上是增函數(shù)，可得：，解得綜上解得：故選：10已知集合，為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A，B，C，D【解答】解：集合，為空集，恒成立，設(shè)，故令，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上，取交集得故選：二、填空題：每小題4分，共28分11已知函數(shù)，則【解答】解：由題意知，則，故答案為：12已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為2【解答】解：函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，解得故答案為：213若函數(shù)的定義域是，則的定義域是，【解答】解：函數(shù)的定義域是，即，的定義域?yàn)椋?；令，解得，的定義域是，故答案為：，14已知函數(shù)在，上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，【解答】解：令，由函數(shù)在，上是減函數(shù)，

6、可得 在，上是增函數(shù)，故有對(duì)稱軸，且（2）解得，故答案為：，15若關(guān)于的不等式的解集為，且只有二個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的值為【解答】解：根據(jù)題意，集合只有二個(gè)子集，則集合中只有1個(gè)元素，即不等式只有一個(gè)解，必有，解可得，故答案為：16函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，【解答】解：又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)則是函數(shù)的一個(gè)周期設(shè)則，即故答案為：17已知函數(shù)，若總是存在實(shí)數(shù)，使得（a）（b），則的取值范圍為，【解答】解：因?yàn)椋╝）（b），所以，所以，所以，故答案為：，三、解答題：4小題，共42分18設(shè)，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的值【解答】解：（1）若，則若為空集，則，則；若為單元集，則解得：，

7、將代入方程得：得：即符合要求；若，即的兩根分別為、0，則有且，則綜上所述，或（2），若，則，和是方程的兩根，解得：19已知函數(shù)（1）在答題卡中的網(wǎng)格中畫出的草圖（2）求在，上的值域【解答】解：（1），圖象如下：（2）由（1）可知，在，上是減函數(shù)，在，上是增函數(shù)，則在，上的最小值為（1），因?yàn)椋?），所以在，上的最大值為（4），故 在，上的值域?yàn)椋?0已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：（1）由是奇函數(shù)得，（1），即，解得，（2），為奇函數(shù)，由（1）得， ，在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，即恒成立，解得，故的取值范圍是21已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明