電路第章分題解

1、電路第章部分題解作者:日期:10-1試確定題10-1圖所示耦合線圈的同名端。解 （a）如解10-1圖（a）所示，首先根據(jù)右手螺旋定理（假設電流方向如圖所示） 示出由線圈1 1產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中實線所示。示出由線圈2 2產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中虛線所示。11與22的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端為（1、2 ）和（1、2）fajfb題10-1圖解10-1圖（b）如解10-1圖（b）所示，首先根據(jù)右手螺旋定理（假設電流方向如圖所示）示出由線圈1 1產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中所示。同理，示出由線圈 2 2，3 3產(chǎn)生 的磁通鏈方向，為圖中所示。由圖中得三條磁通鏈兩兩相互方向相反，即其相互“

2、削弱”，所以同名端為（1、2 ），（1、3 ），（ 2、3 ）。10-2兩個耦合的線圈如題10-2圖所示（黑盒子），試根據(jù)圖中開關(guān)S閉合時或閉合 后再打開時，毫伏表的偏轉(zhuǎn)方向確定同名端。解 如解10-2圖所示，假設電流i1、i2分別從1、2端流進。如能看清繞向，題10-2圖解10-2圖由1 1產(chǎn)生的磁通鏈為逆時針方向，由2 2產(chǎn)生的磁通鏈方向也是逆時針方向， 兩個線圈產(chǎn)生的磁通鏈相互增強。所以 1, 2為同名端。如看不清繞向，圖示實驗電路可測同名端。當開關(guān)S迅速閉合時，線圈1中有隨時間增大的電流i，從電源正極流入線圈端子1。這時 刎 0,貝U毫伏表的高電位dt端與端子1同名端，即毫伏表正偏時，

3、毫伏表正極與端子1同名端；當開關(guān)S閉合后再打開時，電流ii減小，毫伏表的低電平端與端子1為同名端，即毫伏表正偏時， 毫伏表負極與端子1同名端。10-4 題 10-4 圖所示電路中（1）L1 8H , L2 2H ,M=2H;（2）L1 8H , L? 2H，M =4H ；（3）L1 L? M 4H，試求以上三種情況從端子1 1看進去的等效電感題10-4圖解以上各題的去耦等效電路如下圖，根據(jù)電感的串并聯(lián)公式可計算等效電感O10-5求題10-5圖所示電路的輸入阻抗z(1rad / s)IFli(b)的題10-5圖解 （1）首先作出原邊等效電路，如解10-5圖（a）所示（1）（時0.2 F5H解10

4、-5圖其中Z22 1 j2（亦可用去耦的方法求輸入阻抗）（2） 首先作出并聯(lián)去耦等效電路，如解10-5圖（b）所示。即 z j1+ （j2）/（j5- j5） j1（3）首先作出串聯(lián)去耦等效電路（反接串連），如解10-5圖（b）所示其中Leq L1 L2 2M 1HZC10-6 題 10-6 圖所示電路中 Ri R21, Li 3, L22, M2Ui 100V，求：(1)開關(guān)S打開和閉合時的電流l|i , (2) S閉合時各部分的復功率10-6圖所示解10-6圖，不失一般性,題10-6圖解設U1首先作出并聯(lián)題10-6圖去耦等效電路如解(1)g，當開關(guān)S打開時,ZeqR2j L1 M j L2

5、 M 2 9j100 010.8577.47A2 9j= 100 00V貝 y當開關(guān)S閉合時,乙qR1j L1 Mj L2 M / jM 2.28 37.8801廣業(yè)=43.85 -37.88WZeq(2)當S開關(guān)閉合時，電源發(fā)出的復功率為S = U1 1=100 43.85 37.88 = 4385 37.88VA此時，線圈2被短路，其上電壓為零，線圈1上的電壓等于總電壓。所以線圈 2吸 收的復功率為零，線圈1吸收的復功率等于電源發(fā)出的復功率。10-7把兩個線圈串聯(lián)起來接到 50Hz、220V的正弦電源上，同向串聯(lián)時得電流I 2.7A，吸收的功率為218.7W;反向串聯(lián)時電流為7A，求互感M

6、。解 由已知，因為兩個線圈為串聯(lián)，所以p 218 7(a)當 L1,L2順接時，Leq L1 L2 2MReq 可30qq I 2(2.7)2總阻抗Z応2苗由上式得Leq22202.7Rq75.758(b)當L1,L2反接時，LeqLiL22MReq 30Leq)22207不變9.368又因MLeqLeq4Leq4Leq可得M52.86mH10-12題10-12圖所示電路中R2， L232，耦合因數(shù)k 1。土 32，求電流1和電壓U2。M )j (L2 M)M方法一：作原邊等效電路求1i Ch，作副邊題10-12圖效電路求口2（見教材圖10-10解10-12圖及公式）（略）方法二：去耦后的等效

7、電路如解10-12圖所示。由題得k 1所以M k. J L212 32 8用網(wǎng)孔電流法進行電路分析1 jL1 M j M Ij MIj MI1 jl2 mj C代入數(shù)據(jù)，得1 j2 l j8 l|28 00j8 lj32 j32 l20解得 I 0A , I21 900A所以U2 l2j32 1 900 = 32900 = 32 0Vj C10-15列出題10-15圖所示電路的回路電流方程。題 10-15解 10-15 圖解 按解10-15圖中的電流參考方向，列出回路電流方程。R j L1jL2l|jL2N j M12（l|1I2）j M31Lj M23I2j M1 Us1j L2IJjL2j

8、L3 三 lL j Mj M23Lj M23（l1b j M31I10I C10-17 如果使10電阻能獲得最大功率，試確定題 10-17圖所示電路中理想變壓 器的變化n。XT-JO解10-17圖題10-17圖解 首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示其中， R n2R n2 10又根據(jù)最大功率傳輸定理有當且僅當10 n250時，10電阻能獲得最大功率此時， n ,.50,52.236此題也可以作出副邊等效電路如 b),當10=1 50時，即n 、:50、5 2.23610電阻能獲得最大功率10-18求題10-18圖所示電路中的阻抗Z，已知電流表的讀數(shù)為10A，正弦電壓有效數(shù)值U 10V解 首先作原邊等效電路，如解10-18圖所示。其中，z可由變壓器折算性質(zhì)可得，z n2 Z又不失一般性，設 I 10 00A由歐姆定理得U 10 VI z U其中，Z 12n Z j100=1100( Zj)，可得 1 100(Zj)由模值相等|1100(Zj)| 1得 100(Z j) 0即得Z j1注意:復數(shù)的模值不是絕對值，復數(shù)的模