劉剛生環(huán)形的面積案例(20210116073138)

1、環(huán)形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用環(huán)形面積計(jì)算公式 解決問題。過程與方法：在具體的教學(xué)情境中，通過觀察、操作、驗(yàn)證、討論推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì) 算公式。情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合教學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作 用，滲透正確的人生觀教育。教學(xué)重點(diǎn)：環(huán)形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形面積的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、剪刀、圓規(guī)等。教學(xué)過程：一、談話引入1. 出示奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志圖提問：你知道是怎樣制作的嗎？（從中滲透奧運(yùn)五環(huán)意義和含義：標(biāo)志象征五大洲 和全世界的運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上相聚一堂，充分體現(xiàn)了奧林匹克主義的內(nèi)容，“所有國家所

2、有民族”的“奧林匹克大家庭”主題。）2. 師：像這樣的一個(gè)環(huán)，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“環(huán)形或圓環(huán)”。（師板書：環(huán)形。）請(qǐng)你們展開想象的翅膀，想象我們生活當(dāng)中還有哪些物體的形狀跟環(huán)形相似呢？光盤、水管，游泳圈和輪胎的橫截面都是環(huán)形。（拿出課前準(zhǔn)備好的空心圓柱零件，鋼管、光盤等實(shí)物讓學(xué)生觀看）【設(shè)計(jì)意圖：通過師生聊天和創(chuàng)設(shè)融洽的教學(xué)情景，為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的輕松氛圍。 從生活實(shí)際出發(fā)，把生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和好奇心。】生展開想象、交流。3、展開想象，認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征。師：環(huán)形是一個(gè)多么美麗的圖形?。≌?qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，在腦海中想象畫環(huán)形的過 程。學(xué)生閉目在腦中畫環(huán)形。師：誰來說

3、說在你腦海里怎樣畫環(huán)形呢？生：先畫一個(gè)圓，然后擴(kuò)大或縮小圓規(guī)兩腳之間的距離，圓心不變，在這個(gè)圓的外 面或里面再畫一個(gè)圓就可以了。生：畫環(huán)形時(shí)，大圓和小圓的圓心在同一點(diǎn)就行了。4、你觀察得真細(xì)致！環(huán)形的外圓和內(nèi)圓是同圓心的圓（板書：環(huán)形的特征：同心圓）【設(shè)計(jì)意圖：環(huán)形面積是圓面積計(jì)算的擴(kuò)展、延伸，以上活動(dòng)既是對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，又 為新課做了孕伏。通過想象，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，初步建立環(huán)形的表象，喚起學(xué)生積 極探求知識(shí)的動(dòng)力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的情感?！慷⑻剿鳝h(huán)形的面積同桌交流：根據(jù)你們對(duì)環(huán)形的理解，你認(rèn)為應(yīng)如何計(jì)算環(huán)形的面積？1、實(shí)踐活動(dòng)師：下面我們來進(jìn)行一項(xiàng)活動(dòng)。這個(gè)活動(dòng)要求同桌合作完成。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)

4、們跟老師 一起拿出圓形學(xué)具。如果老師在這個(gè)圓形學(xué)具中間挖去一個(gè)小圓，猜猜看會(huì)變成什么圖 形？生：我猜是環(huán)形。師：好，先看老師挖去這個(gè)小圓是不是環(huán)形？（師挖掉小圓變成環(huán)形展示學(xué)生看。） 同桌同心協(xié)力把里面的小圓挖出來看看是不是環(huán)形？學(xué)生動(dòng)手操作2、探究計(jì)算方法。師：現(xiàn)在老師想知道這個(gè)環(huán)形面積？誰有好的方法幫助老師呢？ 生：可用計(jì)算的方法，用大圓的面積減去小圓的面積，得到環(huán)形的面積。 師：誰來說說這個(gè)方法行嗎？學(xué)生互相評(píng)價(jià)。師：剛才的同學(xué)的想法不失為一種好的方法。大家請(qǐng)看： 環(huán)形的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積（板書） 求外圓面積；S大=n R2 求內(nèi)圓面積；S小=n r2 求環(huán)形面積.S大-S小

5、=n R2 -n r2【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己操作得到環(huán)形的過程，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪，動(dòng)眼看，動(dòng)腦想、 動(dòng)口說，使學(xué)生自我感悟新知；同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究的積極 性。】師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容 一一環(huán)形的面積。師：怎樣求環(huán)形的面積呢？（出示書P106頁例10，要求學(xué)生默看題目）師：這個(gè)環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的？生：這題運(yùn)用公式計(jì)算的必要條件題目中沒有直接告訴我們，要根據(jù)已知的條件，先找 出外圓半徑R和內(nèi)圓半徑r，然后再列式計(jì)算。師：（引導(dǎo)學(xué)生將剪出的環(huán)形對(duì)折后思考）半個(gè)環(huán)形的面積怎樣計(jì)算？生甲：可以先求出整個(gè)環(huán)形的面積再除以 2。生乙：用環(huán)形的面積乘1/2。師：那1/

6、4環(huán)形面積又怎樣計(jì)算？件答）三、變化延伸，探尋規(guī)律（出示一組變式題，弓I導(dǎo)觀察思考）師：觀察第一幅圖形的陰影面積是什么圖形 ？生：環(huán)形。師：若把里面小圓的位置移動(dòng)到大圓內(nèi)的其他地方 （師邊講述邊用課件演示），陰影 部分是不是環(huán)形呢？（生答）那么陰影面積又怎樣計(jì)算？生：用大圓面積減去小圓面積就能求得陰影面積。師：其他三幅圖請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分組交流，看誰的觀察能力強(qiáng)、思維靈活、擅 找規(guī)律。（出示討論提綱）1.陰影面積包含在哪個(gè)圖形內(nèi)？2 陰影面積怎樣求？3什么變化了 ？什么沒有變？（生討論后匯報(bào)交流）生甲：第二幅圖的陰影面積包含在大圓里面，用大圓面積減去一個(gè)小圓的面積就能 求出陰影部分的面積。師

7、：你是怎樣想的？生甲：兩個(gè)小半圓正好可以拼成一個(gè)整圓。（生講述師同步用課件演示）師：很好，肯動(dòng)腦筋。生乙：第三幅圖的陰影面積同第二幅圖的思考方法一樣。生丙：第四幅圖是兩個(gè)半環(huán)形，可以把它們拼成一個(gè)整環(huán)形（課件演示），然后用外圓面積減去內(nèi)圓面積就求出了陰影面積。師：（指著圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察思考）這幾幅圖形的陰影面積各不相同，那么在求它們 的陰影面積過程中有什么相同之處呢？生：這幾幅圖的陰影面積的形狀變了，但都包含在大圓內(nèi)，所以計(jì)算的方法沒有變， 都是用大圓的面積減去空白部分的小圓面積求出陰影面積。師：這一組圖形的陰影面積雖然形狀各不相同，但只要仔細(xì)觀察，就能找到不變的 規(guī)律。像求這類圖形的陰影面積

8、是怎樣思考的 ？生：這類圖形求陰影面積的思考方法是先看陰影部分的面積包含在什么圖形內(nèi)，然 后用總面積減去空白部分的面積，就能求出陰影部分的面積。板書：S陰影=總面積一空白面積=陰影面積【設(shè)計(jì)意圖：從求環(huán)形面積問題的解決，適時(shí)出示一組變式圖形，引導(dǎo)學(xué)生從變化 的圖形中找到不變的規(guī)律，得出陰影面積計(jì)算的一般求法。進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主 動(dòng)性，激活了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。】四、強(qiáng)化訓(xùn)練，拓展提升1 口述思路：（同桌互說）要求：先說出陰影面積包含在什么圖形內(nèi)；再指出公用邊是哪一條；然后說出陰影 面積怎樣計(jì)算。（生答略）2 對(duì)比練習(xí)：A 求下面圖形中陰影面積。（單位：厘米）生：相等。因

9、為這一組圖形的條件相同，陰影面積都包含在相等的正方形內(nèi)，圖中 空白部分面積都可轉(zhuǎn)化成直徑與正方形邊長(zhǎng)相等的圓，都可按上題的計(jì)算方法用正方形的面積減去一個(gè)圓面積求得陰影面積。所以不用計(jì)算就可以知道這幾題的陰影面積和上 題的結(jié)果相等。生：這幾幅圖中的陰影面積雖然形狀變了，但它們的面積大小相等，所以解題思路 和解題方法不變。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了和圓有關(guān)的組合圖形的面積計(jì)算。 其實(shí)，無論圖形怎樣變化, 只要我們仔細(xì)觀察、善于思考，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。反思：本課“環(huán)形面積”的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了基本圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行 的，目的在于通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生理解環(huán)形面積的計(jì)算，并

10、且能夠熟練的運(yùn)用知識(shí)，拓展 思維，本課在師生互動(dòng)的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)了一回發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、生成數(shù)學(xué)的感受?！皵?shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論， 并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng) 是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、 猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”；培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力是新課程改革的核心 目標(biāo)；新課程自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)價(jià)值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生 發(fā)展的過程。教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。本節(jié)課中，我從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培 養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。讓學(xué)生在畫同心圓、剪環(huán)形等操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)環(huán) 形的形成，在小組討論中掌握求圓環(huán)面積的方法，關(guān)注學(xué)生對(duì)環(huán)形面積的理解。學(xué)生充 分動(dòng)手畫一畫、剪一剪，在操作中激活了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，并且在教師的引導(dǎo)下