激光全息照相(實驗報告)

1、Fame蠆實驗32激光全息照相薄日期： 理工學院材料物理 桌號：3&5薃實驗人：劉家興 07305833合作人：黃瑞祺 07305834螀一、實驗目的螇1.學習全息照相的基本原理和方法芇2. 了解全息照相的主要特點芃3.學習觀察全息照片的方法螁二、儀器設備祎全息照相的整套裝置（PHYWE）如圖1所示：蚆圖1全息照相實驗裝置肅三、實驗原理蕿全息照相是一種采用相干光源的兩步光學成像過程。第一步是在記錄介質(zhì)上記錄由參考光和物光形成的復雜的干涉圖樣一一全息圖，第二步是在適當?shù)恼彰飨聫娜D再現(xiàn)出物體通常的圖象，所以全息照相的基本理論，實質(zhì)上就是一種較為廣義的雙光束干涉場的計算。羋由激光器發(fā)出的相干光經(jīng)

2、分束器之后，一束照明物體成為景物光，另一束為參考光。光束成一定的夾角入射到記錄介質(zhì)上，相互干涉而記錄下全息圖。由于記錄介質(zhì)只能記錄振幅，可見物波的位相記錄也是利用干涉的原理轉(zhuǎn)換成相應的振幅關系加以記錄的。肆為簡單起見，我們從點光源發(fā)出的球面波相干涉著手來討論全息圖的一些基本特點。因為廣延光源和被照明的物體可以看作點源的集合，平面波可看成點源在無窮遠發(fā)出的球面 波。所以討論具有一般性。螄1.全息照相記錄的信號蝕如圖2所示，右!，召二-d為物點所在的物平面，x2,y2,z2 -0為記錄介質(zhì)所在的像平面，P XyZ! =d為物點，RXr,yr,Zr在任意平面 Xr,yr,Zr上，R點源于平 面X2,

3、 y2,0的距離為Zr。Qx2,y2,Z2為記錄介質(zhì)平面上任一點。若物光與參考光是相干的，則記錄介質(zhì)上的光強分布為2 2 * *莆I = a0 r0 r a ra（ 1）蒅其中，a =a exP（ i a）為物點源到達全息圖平面的光波的復振幅，r = ro exp（i r）為全息圖上參考波的復振幅。蒄由于做全息照相時，總是盡量使參考光和物光獨立在記錄介質(zhì)上的照度均勻，所以在全息圖上a；和rO2變化比較緩慢。因此這里主要考慮相干項蟻r*a ra* 二 2a0r0 cos（ ra）（2）蝿其中2羅a （PQ - PO）（3）芅(4)葿(5)初厶| =（RQ _PQ）為光波從P進行到Q的光程差。由圖

4、可見，當P點和Q點離z軸不太遠,而且zi很大時，a可以由1/ zi 級近似求得，即:2兀1 f 2 2(6)2 y _2X2Xr_2y2yr二 X2y2-25 -2沖螁同理三丄X221 |2zr羆可見干涉項產(chǎn)生的是明暗以 （：-）為變量按余弦規(guī)律變化的干涉條紋并被記錄介質(zhì)記錄下來。由于這些干涉條紋在記錄介質(zhì)上各點的強度決定于物光波（以及參考光波） 在各點的振幅與位相，因此記錄介質(zhì)上就保留了物光波的振幅和位相的信息。螃2.波前重建蒁常用于記錄全息圖的介質(zhì)是照相干版或膠片，假定記錄全息圖的干版經(jīng)曝光、沖洗以后，把曝光時的入射光強線形變換為顯影振幅的透射率，并假定曝光量的變化范圍限于該種干版的t-E

5、曲線的線形區(qū)內(nèi)，則干版的透射率為蟻即2 2*C (x-/ -秒/01) (8)莈t(x, y)二 t0 -K(a0 r0 r a ra蕆式中，to為未曝光部分的透射率，K為比例系數(shù)。對同一干版，to和 K都可認為是常數(shù)。2 2li =a,l2 = ro分別為入射到干版的物光強和參考 光強，它們在全息圖面上接近均勻。因此對于點源的 全息圖，只有透過率與r a ra成正比的空間變化干涉項，再照明后能產(chǎn)生衍射。節(jié)假設在全息圖形成后和再現(xiàn)前有可能把它們放大或縮小，為此把全息圖平面坐標再標記為x2 =mx2,y2 =my2，式中m為線放大率。假設再現(xiàn)波長 2不必和形成波長 r相同，它 們的比值由-匕/

6、i給出。再現(xiàn)波或照明波由一點光源 C(Xc,yc,Zc)發(fā)出，如圖3所示， 則全息圖平面的衍射波復振幅 c與上述透射率的乘積為荿Cr* a Cra* =Coroaoexp(i v) exp(i R)( 9)蒆其中羆C = C ex( i c)(10)羂V = a - r = v(xv, yv, zj( 11)蒀R = c r - a 二 R(xR,yR,ZR)(12)蝿為使全息圖能產(chǎn)生點源物體P的像，全息圖上的再現(xiàn)波的位相I和必須和球面波相當，在全息圖上球面波位相分布的一級近似值可按式(6)寫成(X； 討；- 2x3X2 _ 2y2y3)(13)螞其中z3為全息圖到像平面的距離，x3和y3代表

7、像平面上像點 P的坐標。我們必須使 v和r與0有相同的形式。如果做到這一點，那么在一級近似下影象波是會聚的平面波還是發(fā)散波將按 V和的正負號而定。這就是點源的完全一級近似成像的情況。可是、和I的展開式中略去了代表像差的高次項，因此，將與實際情況略有不同。薂一般來說，全息圖的再現(xiàn)波所成的物象比較復雜，像的位置、大小、和虛、實將會發(fā)生變化，而且還可能存在畸變等現(xiàn)象。但是，若再現(xiàn)波和原參考光波完全一樣時，式（9）變?yōu)榱arr * a rra* = r0aexp(i ；) Ya。exp i(2一 ；)(14)螅顯然，式（14）右邊第一項是按一定的比例重建的物光波，它離開全息片以后按照惠更斯菲涅耳原理繼續(xù)

8、傳播時，其行為與原物在原來位置發(fā)出的光波相同（僅僅是振幅按一定的比例改變，位相改變 180 ）因此在全息片后面的觀察者對著這個衍射而產(chǎn)生的另一個一 級衍射波，稱為孿生波。在一定的條件下，它是一束會聚光，形成一個有畸變的，并且在觀 察者看來物體的前后關系與實物相反的實象。蒃如果用參考光波 r和共軛光波r* （所謂共軛光波是傳播方向和原來光波完全相反的光波，是會聚于點源 R（xr,yr,zr）的球面波）照射全息片，此時透過全息片的光波，干涉項可仿照式（1）寫成荿r*a ra* 二 rfaoexpi( ； -2 ；) r2aexp(-i ;)(15)艿式中等號右邊第二項與原來物光波a的共軛光波a*成

9、正比，由于a*是會聚于原來物點所在位置的光束，因此這一項所代表的衍射光束在原來物體所在的位置形成一個無畸變的實象，如圖4 （b）所示，從圖（b）可以看到，觀察者好象是跑到原來物體的背后去觀察，而 且能透過原來處于后面的部分看到前面的部分。膄在上面的討論中，利用公式 （8）分析透過全息片的衍射光束時，實際上是把全息片當作 二維的衍射光柵來處理，再照光經(jīng)衍射后，除了直接透過的零級光束外，同時存在正、負一級衍射光束。由于感光板上的乳膠有一定的厚度，而且是透明的，故其內(nèi)部也存在物光波與參考光波的相互干涉，干涉條紋也被記錄下來，經(jīng)過處理后得到的三維全息圖，相當于三維衍射光柵。三維光柵的衍射受到布拉格條件

10、的限制，只有物光束和參考光束的夾角較小時才能同時出現(xiàn)正、負一級衍射。當物光束和參考光束的夾角較大時，（如接近180時）和x射線在晶格中的衍射一樣。膃三維光柵對光的衍射也具有波長的選擇性，因此可以用單色相干光制作全息片，用普通的白光照射它實現(xiàn)波前重建。這一重建過程是三維光柵衍射的結(jié)果， 從效果上看，好像是從 全息片的反射光束中得到的， 因此稱為反射全息， 又因為波前的重建利用了白光， 所以又稱 為白光重現(xiàn)全息照相。莀圖4全息圖的波前重建莈（a）用原參考光束照明全息圖產(chǎn)生物體的虛像蚃（b）用與原參考光共軛的光束照明全息圖產(chǎn)生物體實像羃反射式全息片的制作法是讓物光束和參考光束分別從照相底版的兩面進入

11、乳膠層，如圖5（a）所示（圖中用直接透過底版的參考光作為物體的照明光），兩束光的干涉極大值在顯影后形成基本上平行于底版的銀層。我們以兩束平面波的相互干涉來估計這些銀層的間距。蒂圖6中a和丫分別代表參考光束和物光束的傳播方向，它們的夾角為2 0并假設都是平面波。顯然，兩組波陣面的夾角也是20，每一組波陣面中相鄰兩波陣面之間的距離為入，圖中豎直線代表干涉極大所在的平面，它們的間隔為d,這些平面是物光束與參考光束的分角面，從圖上畫粗線的三角形可得薆2d sin v -，（16）莇用上式計算d的大小時，二和應取乳膠介質(zhì)中的數(shù)值。由式（16）得：蚄d =/2s i e(17)艿通常物光束和參考光束之間的

12、夾角接近于180，從而d二，/2，若采用波長為632.8nm的激光作為光源，銀層的間距大約為0.3，若考慮到乳膠的折射率 n 1，這個間距還要更小。通常全息干版的乳膠層厚度為6 15，因此在乳膠內(nèi)部能形成幾十層銀層。實際上參考光和物光都不是平面波，特別是物光波具有復雜的波前，因此干涉極大并非是和底版平行的理想平面，得到的全息圖是復雜的三維光柵。衿用再照光丫照射這個全息片時， 入射光受三維光柵衍射時所遵從的規(guī)律與x光在晶格中衍射的規(guī)律相同，它們都遵從布拉格公式。此時三維光柵的衍射等效于各銀層反射光束的相 干疊加，只有入射光線與銀層的夾角0和波長入滿足式(16)表示的布拉格公式時才存在干涉極大(此

13、時，公式中的d為銀層間距)，而且相對于銀層而言，干涉極大的方向正好是入射光經(jīng)銀層反射后的反射方向，如圖7所示，把圖7和圖6比較，不難發(fā)現(xiàn)這時干涉極大的方向正好是制作全息片時物光束的方向，因此在反射方向上得到的 正是重建的物光束，對此方向可看到原物的三維虛像。螆用白光再現(xiàn)時，根據(jù)式(16)，白光中只有波長和制作全息片時 所用光波波長相同的成分衍射后才能出現(xiàn)干涉極大，但乳膠經(jīng)顯 影、定影和晾干后往往發(fā)生收縮，使銀層間距減小，因此能出現(xiàn) 干涉極大的波長比制作時光波的波長要小。如用波長為632.8nm 的紅光制作全息片，用白光再現(xiàn)時可能觀察到綠色的像。蒄如果參考光束和物光束從感光干版的同一側(cè)入射，而且

14、相對于乳膠表面而言，它們的入射角都不大的話，根據(jù)上述分析，干涉極大形成銀層間距將比較大，而且接近于乳膠表面垂直。這時形成的全息圖可近似看作乳膠面上的二維干涉條紋。這就是前面討論的一般透射全 息照相的情形。芀四、實驗內(nèi)容及步驟羇該實驗有兩個內(nèi)容，用兩種不同的光路來實現(xiàn)全息照相。膆一種是要用分光鏡把激光分成兩束， 形成物光和參考光， 二者從記錄介質(zhì)的同一側(cè)入射。 另一種光路不用分光鏡， 激光通過擴束鏡后直接射到干版上作為參考光， 一部分光通過干板 照射到被攝物上，再由被攝物漫反射形成物光射到記錄介質(zhì)上。袁（1）內(nèi)容一莂圖8是制作漫反射物體的全息片的典型光路圖，這是一種典型的利思一厄帕特尼克斯（離軸

15、型 ）全息照相的光路圖。 He-Ne 激光器發(fā)出的激光由分束鏡分為兩束，兩束光強的比例， 要視被攝物的漫反射能力以及參、 物兩光束在底片上的比例來決定。 參考光束和物光束都經(jīng) 過擴束鏡擴束，移動擴束鏡的位置 （ 或改變擴束鏡的倍率 ） ，放大或縮小光斑，在一定面積上 的光強就會增大或減小。 在底片位置處參考光束強度和物光束強度的比值可用光電池配以檢 流計在底片架上進行測量。荿開始實驗前，激光器要預熱大約一個小時，以免發(fā)生波長振動。由于激光經(jīng)過分束器后 形成參考光和景物光， 它們沿不同的路徑到達記錄介質(zhì)相互干涉從而產(chǎn)生全息圖像，實驗時必須確保機械的穩(wěn)定性。薅記錄三維漫反射物體的全息片，觀察再現(xiàn)的

16、三維物像。具體步驟如下：蟻1 調(diào)節(jié)激光器使激光束距離底板13cm，按圖8擺好光路（注意各個器件的坐標位置），選擇曝光時間為 5 分鐘，熄滅所有燈光后輕輕裝上干版。然后讓整個實驗裝置靜置1分鐘， 再進行拍攝。注意在整個曝光時間內(nèi)盡量避免走動及大聲說話。腿2拍攝完畢以后，將全息片放入3 5C左右的溫水中浸泡1520秒鐘，然后放入異丙醇中沖洗（此時可以開臺燈） 。注意保持全息片的清潔。蒈3底片處理完畢以后，就可以觀察波前重建：把制作好的全息片放回原來位置（乳膠面仍對著光），從底片后面觀察再現(xiàn)的虛像，輪流擋住照明物體的光束和參考光束，從不同方 向反復觀察、比較原來的物體與再現(xiàn)的虛像；用一張帶有直徑約5

17、mm小孔的紙片貼近全息片，人眼通過小孔觀察虛像，改變小孔在全息片上的不同位置作同樣的觀察，記錄觀察結(jié)果。肄4改變?nèi)⑵鄬τ趨⒖脊馐娜∠蚧蚓嚯x，在底片后面的不同方向觀察虛像有什么 變化。莁5把全息片仍回復到原來的位置與取向，用不擴展的參考光束來照射全息片，并用毛玻璃在全息片后面不同距離的地方接受與觀察衍射光束，記錄并說明所看到的現(xiàn)象；把全息片繞豎直軸轉(zhuǎn)過180,使乳膠面對著觀察者，重復這一觀察，記錄并說明所看到的現(xiàn)象。賺（2）內(nèi)容二薆實驗原理圖：聿物體薇具體步驟與內(nèi)容一相同。螞五、實驗記錄賺時間：6月3日13 : 40 to15: 10葿 6 月 10 日 13 : 40 to14: 45羆

18、六、實驗結(jié)果及分析莃 1. 內(nèi)容一( 6 月 3 日)羈實驗光路圖為(圖十)：薈(圖十)蒅實驗實物圖為(圖十一)：肅(圖十一)罿實驗光路圖組成原則為：(即注意點)(1)(2) 蚆兩束光的光程差要控制在 12cm內(nèi)，使其盡量接近；( 3 )(4) 裊光程差盡量短，以減弱曝光過程中由于空氣擾動而形成的誤差；( 5 )( 6) 襖用硬幣作為實物進行實驗，因為硬幣反射效果好，能提高實驗成功率。肁實驗過程中注意點：(1)(2) 肈曝光時盡量避免講話、走動等引起空氣擾動的行為；( 3 )( 4) 芄曝光前要先安靜片刻，讓環(huán)境盡量穩(wěn)定；( 5 )( 6) 薄浸泡時要稍稍擾動以使周圍溫度均勻。袈試驗相關信息：

19、(1)(2) 腿曝光時間：40秒(3)(3) 蚃溫水浸泡時間：約 20秒(5)(4) 莄異丙醇沖洗時間：約 15秒袀實驗結(jié)果：失敗，未能看到全息圖蕿結(jié)果圖為(圖十二)：莇(圖十二)袁失敗原因分析：(1)(2) 羈實驗激光經(jīng)反射等過程后光強不夠強；(3)(3) 蚇實驗光路光程差不夠短，激光在傳播過程中收到擾動影響較大; 祎2.內(nèi)容二(6月10 日)薁實驗光路圖為(圖十三)膈(圖十三) 蚅實驗實物圖為（圖十四）：肂（圖十四）袁實驗光路組成說明：（1）而且實驗（2） 芇直接利用光束在乳膠面兩側(cè)的干涉進行照相， 這樣使兩干涉光程很接近， 光程也比較短；（3）（4） 肄注意激光束的擴數(shù)要調(diào)好，使光束能照

20、到硬幣的整個面。螂實驗過程中注意點：（1）（ 2） 蚈曝光時盡量避免講話、走動等引起空氣擾動的行為；（3）（ 4） 蠆 曝光前要先安靜片刻，讓環(huán)境盡量穩(wěn)定；（5）（6） 薄浸泡時要稍稍擾動以使周圍溫度均勻。薃試驗相關信息：（1）（ 2） 螀曝光時間： 40 秒（3）（ 4） 螇溫水浸泡時間：約 20 秒（5）（6） 芇異丙醇沖洗時間：約 15 秒芃實驗結(jié)果：成功，能清晰看到全息圖螁結(jié)果圖為（圖十五）：袆（圖十五）蚆成功原因分析：（1）（2） 肅在本次光路圖下，相干激光光強大為增強，實驗成功率提高了；（3）（4） 蕿實驗光程較短且很接近，因此受環(huán)境擾動影響大為減少，提高了成功率；（5）（6） 羋

21、總結(jié)了上一次實驗失敗的經(jīng)驗教訓，并做出了調(diào)整。肆七、思考題1.2. 螄與普通照相相比，全息照相有哪些特點？蝕答： 1）全息照相是以光的干涉、衍射等物理光學的規(guī)律為基礎，借助于參考光波記錄 物光波的振幅與位相的全部信息，在記錄介質(zhì)（如感光干版）上得到的不是物體的像， 而只有在高倍顯微鏡下才能觀察得到的細密干涉條紋，稱之為全息圖。 （在感光版上看見 的同心環(huán)，斑紋之類不是原來物體的真正信號，而是由給出參考光的發(fā)射鏡上的灰塵微 粒及其它散射物引起的。 ）條紋的明暗程度和圖樣反映了物光波的振幅與位相分布，好像 是一個復雜的衍射光柵，只有經(jīng)過適當?shù)脑僬彰鞑拍苤亟ㄔ瓉淼奈锕獠?。?2）全息照片在適當?shù)恼彰?/p>

22、下重建物光波與原來的物光波具有相同的深度和視差。改變觀察的位置，就可以看到景物被遮攔的物體，觀察近距離的物體，眼睛必須重新調(diào)焦。蒅 3）把全息照片分成小塊，其中每一小塊都可以再現(xiàn)整個圖像。因為照片上每一點都受到參考光和被攝物體所有部分的光的作用，所以這些點就用編碼的形式包含了整個圖像的信息。但是當小塊逐漸減小時，分辨率逐漸變差。這是因為分辨率是成像系統(tǒng)孔 徑的函數(shù)。蒄 4）全息照片可以用接觸法復制，但無正負片之分，不論是原來的還是復制的都再 現(xiàn)被攝物體的正像。而且無論照明乳劑的反差特性如何，再現(xiàn)影像的反差同原物體的反 差都非常接近。蟻 5）全息照片繞垂直軸線轉(zhuǎn)180 ，引起一個倒轉(zhuǎn)的像，讓全息

23、照片繞一水平軸線旋轉(zhuǎn) 180，也產(chǎn)生一個倒轉(zhuǎn)的像，但讓全息照片繞一個垂直與全息圖平面的軸線轉(zhuǎn) 180，則不引起像的倒轉(zhuǎn)。蝿 6）最后一個特點是在同一張底片上用連續(xù)曝光方法可以重疊幾個影像，而每一張 影像又不受其它影像的干擾而單獨顯現(xiàn)。羅 2. 全息照相是如何把光波的相位記錄下來的？芅 答：記錄介質(zhì)上記錄的是物光與參考光的干涉條紋，而這些干涉條紋在記錄介質(zhì)上各點 的強度決定于物光波和參考光波在各點的振幅與位相，因此記錄介質(zhì)上就保留了物光波的 振幅和位相的信息。葿 3. 觀察到再現(xiàn)像后，將全息片旋轉(zhuǎn)或倒置，透過全息照片能否觀察到原再現(xiàn)圖象。 答：全息照片繞垂直軸線轉(zhuǎn)180，引起一個倒轉(zhuǎn)的像，讓全息照片繞一水平軸線旋轉(zhuǎn)180，也產(chǎn)生一個倒轉(zhuǎn)的像，但讓全息照片繞一個垂直與全息圖平面的軸線轉(zhuǎn)1