整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練

1、. 整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練 一、同底數(shù)冪的乘法：公式：1. 下面的計(jì)算對不對？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；2.填空 ； ； ； ； ； ； ； _； ； ； ； ； _； ；_； ； ； ； ； ； ； ；_； ； ；_；_；_；3. 拓展提升（1）若，則等于_.（2）已知， 求的值._x(3)已知（4）已知，且，求的值.科網(wǎng)（5）當(dāng)，則等于_.(6)若,那么_.(7)已知（8）已知的值.（9）計(jì)算二、冪的乘方：公式：1.填空 _； _； _； _； _； _； _； _；_；_；_；_；_；_；來源；_； _；_；_ _ ； 源:_；_；_；2. 拓展提升(1)若 ，

2、則_；若則_；（2）如果，則_；若，則_；（3）已知求代數(shù)式的值.(4)計(jì)算（5）若，則的值為_；若則的值為_； 若，則的值為_；若則的值為_；（6）若，則_；（7）已知am5，an3，求的值（8）若，求的值. （9）比較2100與375的大小（10）試比較三個(gè)數(shù)的大小.三、積的乘方：公式：1.填空：_； _；_；_；_；_；_； ；_；_； _；_；_；_； _；_；_；_；_；_；_；2. 拓展提升（1）若a2n3，則（2a3n）2_；若，則_.（2）已知是正整數(shù)，且，求的值.(3)若，則_,_；已知，則_；（ ）.來來源:ZxxkZxxk.Com來（4）計(jì)算（5）已知，求的值（6）若，用

3、含的式子表示（7）若，則的值是_.（8）_；_；_；_；（）100（1）100（）201342014_（9） 若，試用表示出.4、 整式的乘法（1） 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.計(jì)算 2. 拓展提升（1） ，則_.（2） 若，則的值為 .（3） 若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則它們的積為 .（4） 若求的值.（5）衛(wèi)星繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度為，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)行路程.(二）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 先化簡，再求值：，其中.解方程 解方程（3） 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 先化簡，再求值：，其中（四）平方差公式 （五）完全平方公式 （六）拓展綜合1.計(jì)算化簡類（） 要使的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為_（） 已知的結(jié)果中項(xiàng)的系數(shù)為2，則a的值為

4、_（） 則的值為_；若(xm)(x3)x2nx12，則m、n的值分別為_.（） 設(shè)為自然數(shù)，試說明的值一定為的倍數(shù)（） 如果三角形的一邊長為該邊上的高為那么這個(gè)三角形的面積為？（） 在長為，寬為的長方形鐵片上，挖去長為邊長為的小正方形，求剩余部分的面積？（7） 若，N(a2)(2a5)，其中為有理數(shù)，則M與N的大小關(guān)系為?（8） 已知，求的值.（9） 試說明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)偶數(shù)的平方（10） 計(jì)算.2.求值類(1) 已知，則的值是_.(2) 若，則的值是_；若，則_.(3) 已知，求的值為_.(4) 已知：，化簡的結(jié)果是(5) (6) 若ab1，則代數(shù)式a2b22b的值為(

5、7) 若，則代數(shù)式的值為_(8) 已知，求的值.3. 乘法公式變形運(yùn)用（1） 填空：x210x（x）2（2） 若x2kxy9y2是一個(gè)完全平方式，則k值為_；（3） 如果恰好是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)的值為_（4） 在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式則添加的單項(xiàng)式是_.(寫出所有可能情況）（5） 若x2y2100，xy 25，則xy的值是_； 若xy2，x2y26，則xy_.（6） 一個(gè)長方形的面積是平方米，其長為米，用含有的整式表示它的寬為_.（7） 已知ab3，ab5，則代數(shù)式a2b2的值是；已知mn3，mn2，則m2n2；若|xy5|(xy3)20，則x2y2的結(jié)果是_.

6、（8） 已知a2b28，ab4，求a、b的值（9）若(9x2)(x3)M81x4，則M_.（10）已知的值（11）已知a2b225，且ab12，則ab的值是（12）己知實(shí)若mn2，mn1，則m2n2；已知a-b3，ab2，則的值為_；若，則_.(13)已知求下列各式的值；(14)已知：，求下列式子的值：； (15) 數(shù)a、b滿足ab5，ab3，則ab(16) 若_.(17) 設(shè)（3m2n）2（3m2n）2P，則P的值是_.(18) 已知，則 ；= .(19) x2y2（xy）2_（xy）2_(20) 已知ab，如果，ab2，那么ab的值為(21) 若，則_.(22) 已知-=，求(+)2的值.

7、(23) 若a2b24a6b130，試求ab的值(24) 若，求的值(25) 已知三邊長a、b、c滿足，試判斷的形狀.(26) 已知三邊長a、b、c滿足，試判斷的形狀.4. 找規(guī)律（1）觀察13422 135932 13571642 135792552 根據(jù)以上規(guī)律，猜測1357（2n1）_用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_（2）觀察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_. （3）觀察 （ab）（ab）；（ab）（a2abb2）；（ab）（a3a2bab2b3）

8、猜想：（ab）（an1an2babn2bn1）（其中n為正整數(shù)，且n2）利用猜想的結(jié)論計(jì)算：29282723222(4)請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（ab）6(5) 觀察下列各式：13221，35421，57621，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示為_.（6）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+2201

9、3=220141請你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）ab5. 面積（1）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式(2)利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是怎樣的？寫出得到公式的過程。 （3）如圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n(mn)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部

10、分的面積是? （4）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）bbb（5）已知：如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬(6)如圖，由一個(gè)邊長為a的小正方形與兩個(gè)長、寬分別為a，b的小長方形拼成大長方形，則整個(gè)圖形中可表示一些多項(xiàng)式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個(gè)等式.(7)有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖.如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義.小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘