2020屆渭南市二模理科數(shù)學(xué)試題

1、渭南市2020年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(n)理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1已知集合 A =0, 2, 4, B = x|3x-x20貝V AQB的子集的個(gè)數(shù)為A. 2 B. 3 C. 4 D. 82. 已知i為虛數(shù)單位，若z= 4 + 3i，貝U |z|4 34 3A. 1 B. -1 C.i D.iX 3 , y 3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)5 55 53. 已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)算得線性回歸方程可能為A . $ 0.4x 2.3B . $ 2x 2.4 C . y 2x 9.50.3x4.44.已知在等差數(shù)列an中，ai + a4 + a7 = 48, 32+ a5+ a8= 4

2、0,貝U &+ a6+ a9 =A. 30B . 32C . 34 D . 36YV5.已知函數(shù)f (x) sinx cosx，則下列說法正確的是 22A . f (x)的最大值為2 B. f (x)的最小正周期為nC . f (x)的圖像關(guān)于直線 x 心對稱26 . 2020年初，我國突發(fā)新冠肺炎疫情.面對 于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援, 行者”的后顧之憂，某校教師志愿者團(tuán)隊(duì)開展 功課.今欲隨機(jī)安排甲、乙 2位志愿者為 次，每次由1位志愿者輔導(dǎo)，則甲恰好輔導(dǎo)D . f (x )為奇函數(shù)突發(fā)災(zāi)難”舉國上下一心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì) 紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)逆愛心輔學(xué)”活動(dòng)，為

3、抗疫前線工作者子女輔導(dǎo)1位學(xué)生輔導(dǎo)功課4次，每位志愿者至少輔導(dǎo) 1 2次的概率為7.在等比數(shù)列an中，a4, a8是關(guān)于x的方程x2+ 10x + 4 = 0的兩個(gè)實(shí)根，則 a2a6a10=A . 8 B . -8 C . 4 D . 8 或-81&函數(shù)y ln( x 1)的圖象大致為 x9.3,中，角A, B,fi11iLAI *x11 19c. ABC則c=10.棱長為C的對邊分別為 a, b, c,且a= 5, cosCC.13 D.142 . 2的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為32B. n C . 8 n D . 4 n311. 已知函數(shù)f (x)滿足f (-X)=

4、f ( x)和=1-x，則關(guān)于x的方程f(x) (-)x在x 0 ,3A. 2 B. 3 C. 4 D. 52 2x y12. 已知P為雙曲線C: 2 2 1 ( a0,a bA. 12 nf (x + 2) = f (x),且在4上解的個(gè)數(shù)是44 , ABC的面積為5x 0 , 1時(shí)，f (x)b 0) 上一點(diǎn)，F(xiàn)1, F2為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若|PR|=|F1F2|,且直線PF2與以C的實(shí)軸為直徑的圓相切，則C的漸近線方程為A4r3廠3f5A. y x B. y x C. y x D . y x3453二、填空題：13 .在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果嚴(yán)N (1 , 2) ( Q 0),若三在

5、(0, 1)內(nèi)取值的概率為 0.4,則三在(0, 2)內(nèi)取值的概率為.14.已知x 10, y 0且x+ y = 1則x2 + y2的取值范圍是 .15. 已知平面向量 a , b滿足|a| 1 , a (a 2b)5，則b在a方向上的投影為22020的值為16. 若(1-2x) 2020 = b+ b1X + b2x2+ b2020X2020 ( x R)，則 P -2 l2 2三、解答題：(一)必考題：17. 已知函數(shù) f (x) 2sin xcosx 2 3 cos2 x 3.(I)求函數(shù)f (x)的最小正周期；(n)當(dāng)x ,時(shí)，求f (x)的值域.31218. 如圖，在直四棱柱 ABC

6、D-A 1B1C1D1中，底面 ABCD 是矩形，A1D與AD 1交于點(diǎn) E,AA1 = AD = 2AB = 4.19. 已知 ABC 中，B (-1 , 0), C (1 , 0), AB = 4，點(diǎn) P 在 AB 上，且/ BAC =Z PCA .(I)求點(diǎn)P的軌跡E的方程；3(n)若Q (1 ,-)，過點(diǎn)C的直線與E交于M , N兩點(diǎn)，與直線x= 4交于點(diǎn)K，記QM ,2QN，QK的斜率分別為k1, k2, k3,求證：k1一匕為定值.k2 k320. 在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng) 或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期一

7、研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：潛伏期(天)0 , 2(2, 4(4, 6(6,8(8, 10(10, 12(12, 14人數(shù)85205310250130155(I)求患者潛伏期的樣本平均數(shù) X (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(n)該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下2X2列聯(lián)表請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);潛伏期w 6天潛伏期6天總計(jì)50歲以上(含50歲)10050歲以下55總計(jì)200(川)以

8、這1000名患者的潛伏期超過 6天的頻率，代替該地區(qū)每名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨(dú)立.為了深入研究，該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了 20名患者，其中潛伏期超過 6天的人數(shù)最有可能(即概率最大)是多少?2附: K2n(ad be)，其中 n= a+ b+ c+ d.(a b)(a e)(e d)(b d)P ( K2 Ko)0.050.0250.010k03.8415.0246.63521. 已知函數(shù) f(x) x (a工0. e(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間.(n)當(dāng)a= 1時(shí)，如果方程f (x) = t有兩個(gè)不等實(shí)根xi, x2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍，并證 明 Xi + X22.(二)選考題：22在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 x 2_Jcos(%為參數(shù))，直線l的方y(tǒng) V3si n程為y= kx,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(I) 一求曲線 C的極坐標(biāo)方程；(H)