人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 82 代入消元法解二元一次方程組 公開課課件 共16張

1、?8.2.18.2.1代入消元法 問題1：什么是二元一次方程？ 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的 方程叫做二元一次方程。 問題4：什么是二元一次方程組的解？ 問題2：什么是二元一次方程組？ 含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共 有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元 一次方程組的解。 回顧與思考 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的 值,叫做二元一次方程的解. 問題3：什么是二元一次方程的解？ 問題情境導(dǎo)入 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么是二元一次方程組? 這節(jié)課，我們將對二元一次方程組進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)， 現(xiàn)在

2、，我們先來幫工人師傅一個小忙。 問題：學(xué)校準(zhǔn)備建設(shè)一個周長為60米的長方形游泳池，要求 游泳池的長是寬的2倍，為了幫建筑工人計算出長和寬各是多少 米？請你列出相應(yīng)的方程組。 解：設(shè)游泳池的寬為x米，長為y米，則 思考 二元一次方程組與一 元一次方程有什么關(guān) 系？ 同學(xué)們，我們看看，如何來解這個方程呢？這就是我們今 天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 8.2 消元解二元一次方程組（第1課時） 二元一次方程 消元 一元一次方程 . 200 克 10 克 談?wù)勊悸?y克 . x克 200 克 y克 x克 10 克 x + y = 200 y = x + 10 解二元一次方程組 一元一次方程二元一次方程組 消 元 用代

3、入法 x克 10 克 (x+10) x +( x +10) = 200 x = 95y = 105 方程組的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95 ， y =105 。 求方程組解 的過程叫做解 方程組 轉(zhuǎn)化 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。 由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一 未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn) 而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法， 簡稱代入法（substitution method） 。 轉(zhuǎn)化 談?wù)?思路 例1解方程組 解： 由得：x = 3+ y 把代入得： 3 （3+y）8

4、y= 14 把y= 1代入，得 x = 3+(-1)=2 1、將方程組里的一個方程變 形，用含有一個未知數(shù)的式子 表示另一個未知數(shù)； 2、用這個式子代替另一個方 程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個 一元一次方程，求得一個未知 數(shù)的值； 3、把這個未知數(shù)的值代入上 面的式子，求得另一個未知數(shù) 的值； 4、寫出方程組的解。 用代入法解二元一次 方程組的一般步驟 變 代 求 寫 x y = 3 3x -8 y = 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 方程組的解是 x =2 y = -1 說說方法 二 元 一 次 方 程 組 5x=2y 500 x+250y=22 500 000 y=50 0

5、00 X=20 000 解得x 變形 解得y 代入 消y 歸納總結(jié) 上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示: 一元一次方程 500 x+250 x=22500000 y= x 用x代替y, 消未知數(shù)y 解這個方程組，可以先消 x嗎 ？ 用代入法解二元一次方程組 y=2x-3 3x+2y=8 2x- y=5 3x +4y=2 課堂練習(xí)課堂練習(xí) （3） y=x+3 7x+5y=27 (4) 3x-5=y 5x+2y=12 y=2x-3 3x+2y=8 記得檢驗：把x=2,y=1 代入方程和得,看 看兩個方程的左邊是 否都等于右邊. 解：把 代入得, 3x+2(2x-3)= 8 解得,x= 2 把x

6、 = 2 代入得 y=22-3= 1 原方程組的解為 x= 2 y=1 解:由得,y=2x-5 原方程組的解為 把代入得,3x+4(2x-5)=2 解得,x=2 把x=2代入得,y=22-5=-1 2x- y=5 3x +4y=2 y=-1 x=2 搶答搶答:請舉手請舉手 1方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（） A-x=4y-15 B x=-15+4y C. x=4y+15 D x=-4y+15 C B 3.用代入法解方程組較為簡便的方法是 （） A先把變形 B先把變形 C可先把變形，也可先把變形 D把、同時變形 B 2將y=-2x-4代入3x-y=5可得（） A.3x-（2x+4

7、）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 x +3y=8 11 1、若方程5x m-2n +4y 3n-m = 9 是關(guān)于x、y的二元一次方程， 求m 、n 的值. 解：由題意知, m - 2n = 1 3n m = 1 由得： 把代入得： m = 1 +2n 3n （1 + 2n）= 1 3n 1 2n = 1 3n-2n = 1+1 n = 2 把n =2 代入，得： m = 1 +2n 能力檢測 5221? m =5 n n=2 即m 的值是5，n 的值是2. 所以原方程組的解： 2、如果y + 3x -2+5x + 2y -2 = 0，求 x 、y 的值. 解：由題意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0 由得：y = 2 3x 把代 入 得： 5x + 2 （2 3x）-2 = 0 5x + 4 6x 2 = 0 5x 6x = 2 -4 -x = -2 x = 2 把x = 2 代入，得： y= 2 - 32 y= -4 x = 2 y = -4 即x 的